is de kortste verbinding tussen twee punten op een oppervlak. Op de bol is de geodetische lijn steeds een stuk van een grote cirkel, op de sferoïde alleen dan, als de twee punten op dezelfde parallelcirkel of op de aequator liggen.
De lengte van de geodetische lijn, die de punten P en Q, verbindt, heet de geodetische afstand van P en Q,; in bijzondere gevallen kunnen P en Q. door twee of meer geodetische lijnen worden verbonden. Bij deformatie van een oppervlak blijven de geodetische lijnen haar bijzondere eigenschap behouden en in het bijzonder gaan zij bij afwikkeling van een ontwikkelbaar oppervlak (z ontwikkelbaar oppervlak) op een plat vlak in rechte lijnen over. (Voor geodetische lijnen op omwentelingsoppervlakken z Clairaut). De geodetische lijnen kunnen ook gekarakteriseerd worden door de eigenschap, dat haar geodetische kromming steeds nul is, of ook door die, dat hun osculatievlak steeds loodrecht op het raakvlak staat, wat, in coördinaten van Gauss uitgedrukt, tot een differentiaalvergelijking van de derde orde voert. De grondlegger van de theorie der geodetische lijnen is.A. M. Legendre.
