Winkler Prins Encyclopedie

E. de Bruyne, G.B.J. Hiltermann en H.R. Hoetink (1947)

Gepubliceerd op 26-08-2022

Bol

betekenis & definitie

is in de wiskunde de naam van het lichaam, dat begrensd wordt door een gebogen oppervlak, waarvan alle punten even ver van het middelpunt van het lichaam verwijderd liggen. Ook het boloppervlak of sfeer zelf wordt vaak kortweg bol genoemd.

Als r de straal van de bol is, bedraagt zijn inhoud 4/3 πr3 en zijn oppervlak 4 πr2. Het deel van een bol, dat er van wordt afgesneden door een plat vlak, heet bolsegment; het deel, gelegen tussen twee evenwijdige vlakken, heel bolschijf; het deel, uitgesneden door een omwentelingskegel met het middelpunt als top, noemt men bolsector en het deel, gelegen buiten een de bol snijdende omwentelingskegel, waarvan de as door het middelpunt gaat, heet bolschil. In de analytische meetkunde wordt een bol in cartesische coördinaten x, y en z voorgesteld door een vergelijking van de tweede graad, waarin de producten yz, zx en xy ontbreken, en de kwadratische termen dezelfde coëfficiënt hebben; zij kan worden herleid tot de gedaante (x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = r2, waarin a, b en c de coördinaten van het middelpunt zijn en r de straal is. Als r = 0 is, heeft de bol slechts één reëel punt, het middelpunt; men spreekt dan van een puntbol. (Voor de complexe punten van een bol zie isotroop; voor de stelsels van bollen zie bolstelsel en voor de meetkunde der figuren op een bol zie sferische meetkunde).