Winkler Prins Encyclopedie

E. de Bruyne, G.B.J. Hiltermann en H.R. Hoetink (1947)

Gepubliceerd op 28-01-2023

KROMMING

betekenis & definitie

(wiskunde). Indien een punt zich in een plat vlak of in de ruimte langs een kromme lijn l beweegt, dan noemt men de verhouding van de richtingsverandering der raaklijn tot de afgelegde booglengte de gemiddelde kromming van het doorlopen stuk der kromme en de limiet, waartoe deze gemiddelde kromming in het algemeen nadert, wanneer men de doorlopen booglengte PP, tot nul laat naderen (en dus: de contingentiehoek gedeeld door de boogdifferentiaal), de kromming of flexie van l in P; de omgekeerde waarde van die verhouding heet de kromtestraal of flexiestraal en is tevens de straal van de kromtecirkel in P.

Ter onderscheiding van de torsie of tweede kromming heet de flexie bij ruimtekrommen ook wel de eerste kromming. Bij een oppervlak onderscheidt men de beide hoofdkrommingen en (en hoofdkromtestralen-. R1 en R2) in een bepaald punt, de gemiddelde kromming 1/2(i/r1 + 1/R2)) (z minimaaloppervlakken) en de (Gaussische) krommingsmaat (ook wel kortweg de kromming genoemd) welke laatste grootheid bij deformatie van het oppervlak onveranderd blijft. Als R1 en R2 hetzelfde teken hebben (en dus de indicatrix een ellips is), spreekt men van een positief gekromd deel van het oppervlak, in het tegenovergestelde geval van een negatief gekromd gedeelte; de grenslijn tussen beide gebieden is de spinodale lijn.