(1, fractuur) is een letsel van het bot, waarbij de continuïteit van een beenstuk is opgeheven, en wel geheel (complete fractuur) of gedeeltelijk (incomplete fractuur: fissuur of infractie). We onderscheiden aangeboren en verworven fracturen.
De aangeboren fracturen ontstaan zeer zelden voor de geboorte, doch meestal tijdens de geboorte, bij moeilijke kunstverlossingen. De verworven fracturen ontstaan traumatisch, door inwerking van geweld dat groter is dan het weerstandsvermogen van het bot, of spontaan, wanneer het bot door een ziekteproces (ontsteking of gezwel) verzwakt is. Ook bij skeletmetastasen van kwaadaardige gezwellen, hongerosteopathie, osteomalacie of beencysten. Soms is de weerstand van het gehele skelet te gering.
De patiënten krijgen dan door geringe aanleidingen de ene fractuur na de andere. Deze familiaire afwijking heet osteopsathyrosis of osteogenesis imperfecta (Z beenziekten).Het geweld kan zijn: druk, buiging, draaiing of rekking. Naar de vorm van de fractuur onderscheiden we een dwarse, schuine, spiraal of splinterfractuur. Een verdere indeling is: buigingsfractuur, draaiingsfractuur, scheurfractuur, impressie (indrukkingsfr.) of compressie (samendrukkingsfr.). Wanneer de twee fractuurstukken in elkaar schuiven spreken we van invaginatie of gomphosis. Wanneer de breuk ontstaat op de plaats waar het trauma aangrijpt, spreken we van directe fractuur; ontstaat deze op afstand dan is dit een indirecte fractuur.
Verder onderscheiden we de gesloten (subcutane) fractuur van de open of gecompliceerde fractuur, waarbij een open verbinding bestaat tussen de fractuurspleet en de buitenwereld.
De verschijnselen van de fractuur zijn:
1. subjectief:
a. pijn, die spontaan ter plaatse van de fractuur wordt gevoeld en verergert bij betasten en bij druk in de as van het been (asdrukpijn);
b. de gestoorde functie, waardoor de patiënt het getroffen lichaamsdeel niet meer normaal beweegt.
2. Objectief:
c. de zwelling door bloeduitstorting uit de verscheurde vaten van het beenmerg;
d. de misvorming door verplaatsing van de fractuurstukken t.o.v. elkaar, de dislocatio: in de breedte (ad latum), in de lengte (ad longitudinem) met verlenging (cum distractione, zeldzaam) of met verkorting (cum contractione), in de as (ad axim) en met draaiing om de lengteas (ad periferiam);
e. de abnormale beweeglijkheid ter plaatse van de fractuur, waarbij
ƒ. crepitatie kan worden opgewekt, d.i. het knarsen van de fractuurstukken als zij over elkaar schuiven.
Een röntgenfoto geeft uitsluitsel over de vorm van de breuk. De behandeling is:
a. voorlopig (eerste hulp): het aanleggen van een spalk, waardoor vervoer mogelijk is zonder dat de dislocatie toeneemt of een complicatie kan ontstaan;
b. definitief bestaande uit:
1. repositie in algemene gevoelloosheid (narcose) of plaatselijke gevoelloosheid (locale anaesthesie), waarna
2. fixatie volgt.
De repositie of redressie kan zijn:
a. manueel door stevig aanvatten;
b. door een rekverband dat aan de huid geplakt wordt (pleisterrekverband) of aangrijpt aan een door het bot gebrachte, in een beugel gespannen, metalen draad (draadextensie volgens Kirschner), of aan een om het lichaamsdeel gewikkelde zwachtel wordt vastgespeld (speldenrekverband);
c. bloedig (operatief).
Bij deze operatie worden de fractuurstukken met metalen draad, metalen spijkers of pennen of benen pennen aan elkaar bevestigd, waarbij vooral met de metalen pennen van niet roestend, zgn. V2A staal, volgens Sven Johannsen bij de dijbeenhalsbreuk en volgens Küntscher bij de breuk van de lange pijpbeenderen, opmerkelijke resultaten worden bereikt; de duur van de behandeling wordt verkort en een goede genezing gewaarborgd.
De fixatie geschiedt met spalken, van hout, gevlochten metalen draad, of gips die met een zwachtel aan het getroffen lichaamsdeel worden bevestigd, wanneer het beenstuk niet door een dikke spierlaag is omgeven. Hierbij moeten de twee aangrenzende gewrichten mee geïmmobiliseerd worden.
Nog beter is het circulaire gipsverband, waarbij de extremiteit met natgemaakte gipszwachtels wordt omwikkeld, die dan een harde koker gaan vormen, een uitvinding van de Nederlandse officier van gezondheid Matthijsen. Hierbij moeten de vingers of tenen buiten het verband uitsteken: wanneer dit nl. te strak zou zitten, wordt de bloedsomloop van de extremiteit belemmerd en worden de uitstekende delen blauw door stuwing of wit door bloedeloosheid, in welk geval het gipsverband onmiddellijk moet worden opengeknipt of zelfs verwijderd. Soms geeft het grote haematoom ook zonder knellend verband de drukverschijnselen en moet de bloeduitstorting ontlast worden daar anders de bloedeloosheid (ischaemie) een weefselbeschadiging veroorzaakt die door stoornis van zenuw- en spierfunctie tot dwangstanden (contracturen) aanleiding kan geven, bijv. de ischaemische contractuur van de hand, volgens Volkmann, bij breuk van het opperarmbeen vlak boven de elleboog.
Bij de gesloten fractuur volgt genezing na een tijdsverloop van twee weken (bijv. bij een vingerkootje) tot 12 weken (bij een bovenbeen). De genezing van de niet geopereerde dijhalsbreuk duurt nog langer. Soms kan de genezing geheel achterwege blijven, zodat de beenstukken onderling beweeglijk blijven (schijngewricht of pseudarthrose). De genezing bestaat uit de ontwikkeling van een substantie, callus genaamd, die eerst de beenstukken aan elkaar plakt, later bindweefsel vormt, en ten slotte verbeent. Deze callusmassa verdwijnt later grotendeels, mits de fractuur goed gereponeerd was.
Bij slechte stand ontwikkelt zich soms een enorme callus luxurians (overvloedige callus).
Zeer merkwaardig zijn de fracturen die zich voordoen na een langdurige reeks van zeer kleine letsels, zoals de breuk van de middenvoetsbeentjes bij marcherende soldaten of de delversziekte, breuk van het doornuitsteeksel, van de 1ste of 2de borstwervel, bij mensen die grondwerk niet gewend zijn. Hierbij ontwikkelt zich langzaam een zone in het beenstuk waar de structuur van de beenbalkjes verdwijnt, en waar dan opeens, zonder verder letsel, bij de gewone beweging de fractuur ontstaat zodat de lijder hevige pijn heeft en niet verder kan. Met rust genezen zulke breuken snel.
(2, hernia) is het uittreden van enig ingewand uit een lichaamsholte. Hierbij wordt meestal het vlies, dat de lichaamsholte van binnen bekleedt, mee uitgestulpt, en altijd wordt het ingewand tenminste nog door huid bedekt. Is dit laatste niet het geval, dan spreekt men van prolaps. Een zeldzaam voorkomende vorm van breuk is die, waarbij een ingewand van een lichaamsholte uitpuilt in een andere, bijv. van buik- naar borstholte (hernia diaphragmatica). Om zich een denkbeeld van een breuk te maken stelle men zich voor, dat a a de buikwand is, waarin zich een opening bevindt. Door verhoogde druk in de buik kan nu een der ingewanden, in casu een darmlis e e, door deze opening naar buiten worden geperst, het buikvlies b b, dat de buikwand van binnen bekleedt, voor zich uitstulpende, ƒf stelt de huid voor.
Het uitgestulpte buikvlies d d noemt men breukzak, de inhoud breukinhoud, het nauwere gedeelte breukzakhals, terwijl de opening in de buikwand breukpoort wordt genoemd. De breukzak vormt met de huid en het daartussen gelegen weefsel de breukomhulsels. Het komt voor, dat een orgaan tussen buikvlies en buikholte gelegen, bijv. de blaas of een dikkedarmlis door een breukpoort naar buiten treedt. In dit geval helpt het buikvlies de breukomhulsels niet mee vormen en spreekt men van een glijbreuk, hernie par glissement.
De naam ontlenen de breuken:
1. aan de plaats van voorkomen, zoals liesbreuken, dijbreuken, navelbreuken enz.;
2. aan de inhoud: darmbreuken, netbreuken;
3. aan de wijze van ontstaan: aangeboren en verkregen breuken;
4. aan de mogelijkheid om de breukinhoud al of niet in de oorspronkelijke holte terug te brengen: reponibele en irreponibele breuken;
5. aan het al of niet bestaan van vergroeiing van de breukinhoud met de breukzak, hernia accreta.
Breuken komen veelvuldig voor, volgens statistieken bij 4 pct der mensen, bij mannen drie maal zo vaak als bij vrouwen. In de kinderjaren komen ze zeer veelvuldig voor, nemen tot het 15de jaar af en daarna eerst langzaam, later weer sneller, toe, totdat ze op hoge leeftijd, 60-65 jaar, de grootste frequentie bereiken.
De ontstaanswijze van breuken is zeer verschillend. Belangrijke factoren zijn: het zich niet sluiten van kanalen in de ontwikkelingsperiode (aangeboren breuken), zwakke buikspieren, verhoogde buikdruk bij mensen, die veel hoesten, zware vrachten dragen of steeds sterk moeten persen om de urine kwijt te raken (zoals bij prostaathypertrophie); verder vermagering, waardoor vroeger voldoend afgesloten kanalen weer doorgankelijk kunnen worden, en eindelijk verwondingen, waardoor spierverscheuringen of verlammingen kunnen ontstaan, of littekens, die later rekken. Het plotseling ontstaan van een breuk door zware inspanning wordt algemeen ontkend en wordt ook niet door de Rijksverzekeringsbank aangenomen als ongeval in de zin der invaliditeitswet.
Inwendige breuken zijn breuken waarbij een darmlis gevangen wordt in een opening tussen darmlissen, binnen in de buikholte. Deze breuken geven alleen verschijnselen als zij ingeklemd geraken.
Het grote gevaar, waaraan breuklijders blootstaan, is het ingeklemd of beklemd raken van een breuk: hernia incarcerata. Het kan nl. licht gebeuren, dat de breukinhoud in de breukpoort min of meer wordt afgesnoerd, waardoor circulatiestoornissen ontstaan. Bestaat de inhoud nu uit een darmlis, dan zal het gevolg tweeledig zijn, nl. voedingsstoornis in de darmwand, waardoor deze plaatselijk kan afsterven, en afsluiting van het darmlumen, waardoor de darminhoud niet kan passeren. De verschijnselen, die zich hierbij voordoen, zijn plaatselijke pijn en de gewone ileus-verschijnselen: misselijkheid, braken, buikpijn, rommelingen in de buik, slechte pols, dikwijls het achterwege blijven van ontlasting en het niet afgaan van winden. Repositie van de breuk, of taxis, is in zulke gevallen gevaarlijk, daar hierbij de reeds beschadigde darm stukgeknepen kan worden. Slechts in het eerste begin van de inklemming kan een voorzichtige poging worden gewaagd.
Meestal is operatie noodzakelijk, die in het algemeen des te meer kans geeft op genezing, naarmate er minder tijd is verlopen na de inklemming en bij uitvoering onder plaatselijke verdoving weinig aangrijpend is. Geschiedt de operatie niet, dan komt het slechts bij hoge uitzondering voor, dat de patiënt blijft leven, doordat de breuk naar buiten doorbreekt. Het spreekt vanzelf, dat men bij dreigend gevaar onmiddellijk een arts moet raadplegen. Ook moeten de pogingen, om de breuk te reponeren, met omzichtigheid geschieden, daar er anders gevaar bestaat, dat men de breuk met de breukzak, dus met de inklemmende ring, in de buikholte brengt, waardoor de toestand nog verergerd wordt, zgn. reposition en masse. Overigens bestaat de behandeling van de breuk in het dragen van een breukband, of het afsluiten van de breukpoort door een kunstbewerking.
Als breukband gebruikt men meestal een spiraalvormig of cirkelvormig gebogen stalen veer, aan het ene einde voorzien van een beklede pelote of prop, bestemd om de breukpoort door druk af te sluiten. Deze veer sluit als een band om het lichaam en wordt door een paar hulpbanden bevestigd. Bij de zgn. Franse banden verloopt ze om de helft van het lichaam, waar de breuk zich bevindt; bij de Engelse banden om de tegenovergestelde zijde.
Tot de kunstbewerkingen, die dienen om de breukpoort blijvend af te sluiten, behoort in de eerste plaats de operatie (de zgn. radicale operatie). Op dit gebied hebben zich o.a. mannen als Bassini, Ferrari bij de liesbreuk, Fabricius bij de dijbreuk en Spitzy bij de navelbreuk verdienstelijk gemaakt door het aangeven van uitstekende methoden. Bij kinderen is meestal het gedurende lange tijd dragen van een breukband voldoende, om radicale genezing te verkrijgen. Na het 15de jaar gelukt dit evenwel gewoonlijk niet meer.
Grotere breuken, die niet gereponeerd kunnen worden of niet gereponeerd kunnen blijven, en waar operatie om de een of andere reden, bijv. hoge leeftijd, niet wenselijk is, behandelt men met een goed sluitende, steunende bandage.
J. H. J. VAN DER VUURST DE VRIES
(3, wiskunde). Op dezelfde wijze als de aftrekking gedefinieerd wordt als de omkering van de optelling, wordt de deling gedefinieerd als de omkering van de vermenigvuldiging. Stellen a en b twee gehele getallen voor, a ≠= o, dan is de deling de bewerking, die het getal x doet vinden met de eigenschap a-x = b; voor x schrijft men dan gewoonlijk x =b/a terwijl men aan deze vorm de naam breuk geeft; men noemt b de teller, a de noemer van de breuk. Stellen a en b gehele getallen voor, dan vat men het systeem van alle breuken (waarin a ≠ o is), samen onder de
naam rationale getallen (z algebra).
In de algebra kiest men voor a en b ook andere grootheden dan gehele getallen en men wijst dan in het bijzonder op het feit, dat de invoering van breuken een uitbreiding van het systeem van de grootheden (waartoe a en b behoren), met zich meebrengt; aldus leidt het systeem van de gehele getallen tot dat van de rationale getallen. De breuk als vorm voor een rationaal getal is de meest voorkomende breuk en tot deze breuken beperkt het volgende zich.
Is de teller kleiner dan de noemer, dan heet de breuk een echte, in het omgekeerde geval een onechte breuk. Is een onechte breuk gelijk aan een geheel getal, dan noemt men de breuk oneigenlijk. Wanneer teller of noemer zelf ook breuken zijn, heet de gehele vorm een samengestelde breuk.
In de rekenkunde en algebra worden de volgende eigenschappen bewezen:
1. De waarde van een breuk verandert niet, als men teller en noemer met eenzelfde getal vermenigvuldigt of door eenzelfde getal deelt (mits dit ≠ o is).
2. Een breuk wordt met een getal vermenigvuldigd door de teller met dat getal te vermenigvuldigen of de noemer er door te delen; ze wordt door een getal gedeeld door de teller er door te delen of de noemer er mee te vermenigvuldigen.
3. Twee (of meer) breuken worden bij elkaar opgeteld door teller en noemer van ieder met zodanig getal te vermenigvuldigen, dat de noemers gelijk worden (gelijknamig maken van breuken), de som verkrijgt men dan door de tellers op te tellen en te delen door de gemeenschappelijke noemer.
4. Om een breuk van een andere af te trekken, worden ze (evenals sub 3) gelijknamig gemaakt; het verschil van de tellers, gedeeld door de gemeenschappelijke noemer, is dan het verschil van de twee breuken.
5. Men verkrijgt het product van twee breuken, als men het product van de tellers deelt door het product van de noemers. (Derhalve is het product van een breuk en zijn omgekeerde gelijk aan de eenheid).
6. Het quotiënt van twee breuken verkrijgt men door het deeltal te vermenigvuldigen met het omgekeerde van de deler.
Decimale breuken.
Breuken, welker noemer 10 of een macht van 10 (dus 100, 1000 enz.) is, worden eenvoudiger voorgesteld als tiendelige of decimale breuken. Een dergelijke breuk kan men splitsen in gehelen, tiende-, honderdste-, duizendste delen enz. Achter het aantal gehelen zet men een komma (decimaalteken) en daarachter in volgorde het aantal tiende-, honderdste-, duizendste delen enz. Bijv. 3759/1000 wordt geschreven: 3,759.
In de rekenkunde wordt bewezen, dat men tiendelige breuken bij elkaar kan optellen of van elkaar kan aftrekken, evenals gehele getallen, indien men zorg draagt de komma’s onder elkaar te plaatsen en in de som of het verschil precies daaronder weer een komma te plaatsen. Bij vermenigvuldiging van twee tiendelige breuken verkrijgt men het product door eerst te vermenigvuldigen alsof het gehele getallen waren en daarna een komma zó te plaatsen, dat er (de nullen meegeteld) evenveel cijfers achter de komma komen te staan als bij vermenigvuldigtal en vermenigvuldiger samen. Bij deling van twee tiendelige breuken laat men de komma bij de deler weg en verplaatst haar in het deeltal evenveel plaatsen naar rechts, als er in de deler cijfers achter de komma stonden. Zijn er niet zoveel cijfers in het deeltal aanwezig, dan worden er evenveel nullen achter geplaatst, als er cijfers te kort kwamen.
Elk geheel getal kan beschouwd worden als een tiendelige breuk, waar achter de komma uitsluitend nullen staan. Een deling (ook waarvan het deeltal een geheel getal is) kan dus zover voortgezet worden als men wil, mits men zorg draagt in het quotiënt een komma te plaatsen, zodra men het eerste cijfer achter de komma ,,bijgehaald” heeft.
Wanneer een breuk a/b, waarin a en b gehele getallen voorstellen, zelf geen geheel getal is, dan bevat de decimale ontwikkeling van a/b- een eindig aantal cijfers, die steeds in dezelfde volgorde herhaald worden; deze soort tiendelige breuken heten repeterende breuken. Zo wordt bijv. 7/9 = 0,7777 enz.
Men schrijft deze breuken zó, dat men het eerste en laatste cijfer van het repeterende gedeelte doorstreept en alle volgende weglaat.
Bijv, 0,37854854854 enz. wordt geschreven 0,3785.
Herhalen zich alle cijfers, dan heten de breuken zuiver repeterend; herhalen de eerste cijfers zich niet, dan heten ze gemengd repeterend. Een zuiver repeterende breuk (zonder gehelen) is gelijk aan een gewone, welker teller bestaat uit het repeterende getal en welker noemer uit evenveel negens bestaat, als de teller cijfers bevat, bijv. 0,765 = 765/999. De waarde van een gemengd repeterende breuk verkrijgt men door het niet repeterende getal af te trekken van het gehele (bestaande uit de niet en de wel repeterende cijfers) en het zo verkregen verschil te delen door een getal, bestaande uit zoveel negens als er cijfers wel, met zoveel nullen daarachter als er cijfers niet repeteren. Bijv. 0,37854 = 37817/99900Getallen, die voorgesteld worden door tiendelige breuken, die niet repeteren en toch een oneindig aantal decimalen hebben (bijv. de breuk 0,76776777677776 . .., waarbij telkens één 7 meer tussen twee opeenvolgende cijfers 6 komt te staan) en dus nimmer door een gewone breuk kunnen worden voorgesteld, heten irrationele getallen. Het geheel van alle tiendelige breuken wordt aangeduid met de naam reële getallen; de verzameling van alle repeterende breuken stemt overeen met die van alle rationale getallen.
GESCHIEDENIS
Het rekenen met gewone breuken was reeds vroeg aan de Egyptenaren bekend en wordt toegepast in een manuscript van Ahmes uit de 20ste eeuw v. Chr. Evenwel rekende men toentertijd uitsluitend met zgn. stambreuken, dat zijn breuken met de eenheid tot teller, wat de berekeningen buitengewoon ingewikkeld en lastig maakte. De rekenwijze met tiendelige breuken is eerst veel later in gebruik gekomen en onze landgenoot Simon Stevin (1548-1620) geldt als de uitvinder daarvan, zij het ook, dat hij nog geen gebruik van een komma of ander decimaalteken maakte, wat naar het schijnt voor het eerst door Jobst Bürgi (1552-1632) gedaan is.
Ook Joh. H. Beyer (1563-1625) maakt aanspraak op de uitvinding van deze rekenwijze, ofschoon het niet geheel vaststaat, dat hij Stevin’s werk niet heeft gekend.
Kettingbreuken.
De theorie van de kettingbreuken wordt van groot belang, wanneer men irrationele getallen of (rationale) breuken met zeer grote noemers door breuken met zo klein mogelijke noemers zo goed mogelijk wil benaderen.
De benaderingsbreuken zijn afwisselend kleiner en groter dan 𝜋 zijn. Deze eigenschap geldt algemeen, zodat dus door de kettingbreukontwikkeling 𝛼 afwisselend van de kleine en van de grote zijde steeds „nauwer” wordt ingesloten door rationale getallen. De werkelijke voorstelling van een gegeven irrationeel getal 𝛼 door een kettingbreuk is in het algemeen lastig te verkrijgen; daarom is slechts van weinig getallen de kettingbreuk bekend. Het meest volledig is het resultaat voor de quadratische irrationele getallen, d.w.z. voor die getallen, die aan een quadratische vergelijking met gehele coëfficiënten voldoen: de quadratische irrationele getallen.
De kettingbreuken treft men voor het eerst in de 17de eeuw aan. De oudste sporen vindt men bij Cataldi, Schwenter, Wallis, Brouncker en Christiaan Huygens; L. Euler wordt beschouwd als de grondlegger van de theorie van de kettingbreuken (De fractionibus continuis, Comm. Acad.
Petropolitanae 9, 1937; versch. 1744).
Een uitvoerige theorie van de kettingbreuken geeft O. Perron, Die Lehre von den Kettenbrüchen (Leipzig-Berlin 1929). Verder F. Schuh, Lessen over de Hogere Algebra III (1926).
DR F. LOONSTRA
(4, mineralogie) noemt men de oppervlakte van twee stukken van een mineraal of gesteente op die plaatsen, waar deze tevoren verenigd waren. Zulk een breuk kan schelpachtig, glasachtig, korrelig, bladerig, kristallijn, glinsterend, enz. zijn.
(5, wapenkunde). Alleen de oudste zoon mocht na de dood van zijn vader het volle wapen voeren; de jongere zonen, die in de wapenkunde nageboren heten, moesten ter onderscheiding van de oudste zoon, de hoofdtak, in het wapen een teken aanbrengen. Deze handelwijze wordt genoemd breken, terwijl het teken de naam van breuk draagt. Het breken kan op verschillende wijze geschieden:
1. door de emails van veld en stukken te verwisselen of voor beide of een van beide ander email te nemen;
2. door stukken te verplaatsen, te veranderen, weg te nemen, of er aan toe te voegen, wat wel de meest gebruikelijke methode is;
3. door het schild te verdelen;
4. door het helmteken te veranderen. Voor de verschillende landen bestaan voor het breken verschillende regels. Een algemeen voorkomende breuk is de barensteel. In het Wapenboek der Zwanebroederschap te ’s-Hertogenbosch heeft koning Willem II met zijn drie zonen getekend onder hun wapens. De kroonprins breekt het wapen met een barensteel met drie hangers, prins Alexander met vier hangers en prins Hendrik met vijf hangers. Natuurlijke kinderen plegen hun wapen te breken met de bastaardbalk of balk der bastaardij (z baar, 3).
