is een term die in verschillende takken van wetenschap (wiskunde, natuurkunde, psychologie) en in de wijsbegeerte in vrij sterk uiteenlopende betekenissen optreedt. Historisch hangen de verschillende betekenissen echter samen, en op die grond is een samenvattende bespreking mogelijk.
Reeds de Grieken hebben in de vorm van een deductieve wetenschap, de meetkunde, een stelselmatige beschrijving van de ruimtevormen gegeven, die nog heden bewondering afdwingt; maar zelfs indien men aanneemt, dat deze meetkunde van Euclides een volledige en juiste beschrijving der ruimtevormen levert, dan is daarmee nog niet elke vraag beantwoord.
In de eerste plaats kan men de (psychologisch-kennistheoretische) vraag opwerpen naar de oorsprong van onze kennis der ruimtevormen, zoals deze in de meetkunde is neergelegd. Twee opvattingen staan hier tegenover elkaar: apriorisme en empirisme. Het apriorisme, dat zich vooral beroept op de hoge mate van zekerheid, die eigen is aan onze kennis der ruimtevormen, meent, dat deze kennis ons aangeboren is. Het empirisme daarentegen leert, dat onze kennis der ruimtevormen op ervaring, en dus in laatste instantie op zintuiglijke indrukken, berust. Voor het empirisme rijst daarmee de vraag van welke aard deze indrukken zijn: behoren zij tot de gezichtszin, dan wel tot de tast- of de bewegingszin ? Deze vraag is wel het eerst behandeld door Locke, naar aanleiding van een opmerking van zijn vriend Molineux (An Essay Concerning Human Understanding, II, ix, 8; cf. Leibniz, Nouveaux essais sur l’entendement humain, II, ix, 8).
Een heel nieuwe situatie ontstond, toen de wiskundigen tot de ontdekking kwamen, dat naast de meetkunde van Euclides de niet-euclidische meetkunden staan, die andere stellingen bevatten dan de eerstgenoemde, maar bij deze in logische consistentie niet achterstaan. Hiermee rees immers de mogelijkheid, dat de meetkunde van Euclides niet een volledige en juiste beschrijving van de werkelijke ruimtevormen zou leveren, en dat zulk een beschrijving veeleer in één der systemen van niet-euclidische meetkunde te vinden zou zijn; en het inzicht in deze mogelijkheid gaf aanleiding tot het stellen van de vraag, hoe men zou kunnen uitmaken, welke van de verschillende voorhanden meetkunden nu de werkelijke ruimtevormen op volledige en juiste wijze beschreef. Het voor de hand liggend antwoord was, dat in dezen alleen de ervaring uitspraak zou kunnen doen.
In de eerste helft van de 19de eeuw, toen deze kwestie voor het eerst aan de orde kwam, had zij een zuiver academisch karakter. Men moet een tamelijk groot deel van het aardoppervlak nauwkeurig opmeten, vóór men kan vaststellen, of dit vlak dan wel gekromd is, zo moet men ook een groot deel van de wereldruimte nauwkeurig opmeten, om eventuele afwijkingen van de euclidische structuur te kunnen constateren. Voor dergelijke opmetingen leverde de toenmalige natuurwetenschap evenwel geen grondslag. Dit werd pas anders na de opstelling van Einstein’s algemene relativiteitstheorie; sindsdien heeft men inderdaad gronden, om aan de wereldruimte een niet-euclidische structuur toe te schrijven. Tegelijk werd evenwel de opvatting bevestigd, dat in ruimtegebieden van „menselijke” afmetingen de euclidische meetkunde met grote nauwkeurigheid opgaat.
Het is duidelijk, dat deze ontwikkeling der natuurwetenschap ten gunste van het empirisme spreekt, maar dat ze geen antwoord geeft op de psychologisch-kennistheoretische vraag naar de oorsprong van onze kennis der ruimtevormen. Laatstbedoelde kennis komt immers spontaan tot stand en ze wordt niet beïnvloed door de uitslag van onderzoekingen als die welke aanknopen bij de algemene relativiteitstheorie. Onze natuurlijke ruimtevoorstelling moet tennaastenbij aan de werkelijke structuur der wereldruimte beantwoorden; ze behoeft daarmee echter niet volkomen overeen te stemmen. En evenmin als de werkelijke structuur der wereldruimte volkomen euclidisch is, behoeft onze natuurlijke ruimtevoorstelling in alle opzichten te kloppen met de euclidische meetkunde. Daarmee komen we echter tot het inzicht, dat er plaats is voor drie zelfstandige gebieden van onderzoek, nl.:
1. De studie van de euclidische, niet-euclidische en eventuele andere ruimten, onafhankelijk van de vraag, in hoeverre deze overeenstemmen met de werkelijke structuur der wereldruimte of met onze natuurlijke ruimtevoorstelling; dit studieterrein is een deel van de zuivere wiskunde (zie meetkunde);
2. De studie van de werkelijke structuur der wereldruimte; deze is een onderdeel van de natuurkunde (zie relativiteitstheorie);
3. De studie van inhoud en ontwikkeling van onze natuurlijke, spontane ruimtevoorstelling; deze behoort tot de psychologie.
Over de resultaten van laatstbedoelde richting van onderzoek moge nog een enkel woord worden gezegd. De biologische functie van onze natuurlijke ruimtevoorstelling is, dat ze onze bewegingen coördineert. Indrukken van bewegings- en tastzin vormen dan ook de grondslag van onze natuurlijke ruimtevoorstelling, gezichtsindrukken hebben alleen secundaire betekenis. Dit is in overeenstemming met de ondervindingen die men met blindgeborenen heeft opgedaan. De ruimtevoorstelling kan zich bij hen op normale wijze ontwikkelen; verkrijgt een blindgeborene door operatie het gezicht, dan moet hij leren, zijn gezichtsindrukken in indrukken van tast- en bewegingszin te „vertalen”.
PROF. DR E. W. BETH
Lit.: J. J. W. Berghuys, Grondslagen van de aanschouwelijke meetkunde (Groningen - Djakarta 1952); E. W. Beth, Wijsgerige ruimteleer (Antwerpen 1950); G.
Heymans, Die Gesetze und Elemente des wissenschaftlichen Denkens (Leipzig 1923); H. Reichenbach, Philosophie der Raum-Zeit-Lehre (Berlin - Leipzig 1928); G. Révész, Het psychologisch ruimteprobleem (Amsterdam 1932); B. L. van der Waerden, Over de ruimte (Amsterdam 1950); H. Weyl, Philosophy of Mathematics and Natural Science (Princeton 1949).
