of arithmetica is dat gedeelte der wiskunde, dat zich met de eigenschappen en het onderling verband der getallen bezighoudt
(z eenheid en getal). Tot de eigenlijke rekenkunde behoren in hoofdzaak de volgende onderwerpen: de benoeming en de schrijfwijze der getallen (z cijfers en talstelsels), de leer der hoofdbewerkingen*: optelling*, aftrekking, vermenigvuldiging (z product) en deling (welke onderwerpen ook wel onder de naam cijferkunst, in de Middeleeuwen logistiek* genoemd, worden samengevat) en voorts die der machtsverheffing* en worteltrekking*, de eigenschappen der breuken* (met inbegrip van die der decimaalbreuken en kettingbreuken*), die der evenredigheden* en die der deelbaarheid (met inbegrip van die van de grootste* gemene deler en het kleinste* gemene veelvoud), ofschoon de meer algemene theorie van laatstgenoemde eigenschappen tot de moderne algebra wordt gerekend. Ook de leer der logarithmen* en de eigenschappen der eenvoudigste reeksen* (de rekenkundige*, meetkundige* en harmonische reeksen) worden gewoonlijk als tot het gebied der rekenkunde behorend beschouwd, ofschoon de niet-algebraïsche behandeling dezer onderwerpen vrij bezwaarlijk is.
De geschiedenis der rekenkunde verliest zich in voorhistorische tijden, doch het gebruik van cijfers schijnt door de Phoeniciërs en de Egyptenaren te zijn ingevoerd. Door de Griekse wiskundigen (o.a. Pythagoras, Euclides, Archimedes en Diophantos) werd de rekenkunde op meer wetenschappelijke wijze beoefend, maar de weinig practische schrijfwijze belemmerde de ontwikkeling dier wetenschap in ernstige mate. Eerst in de 12de en 13de eeuw nam de rekenkunde, na invoering van het decimaalstelsel* en van de (gewone) breuken, een hogere vlucht (inzonderheid in Italië, onder de invloed van de behoeften van de handel), die in de 16de en 17de eeuw door de invoering van de decimaalbreuken en de logarithmen werden gevolgd. Evenwel duurde het tot de 19de eeuw eer enerzijds aan de rekenkunde de tegenwoordig als getallenleer bekend staande uitbreiding werd gegeven en anderzijds de axiomatische grondslagen van het getalbegrip nader werden onderzocht.
PROF. G. MANNOURY
