noemt men een reeks* t1 + t2 + t3 + ..., als elke volgende term uit de voorgaande verkregen wordt door vermeerdering met eenzelfde (positief of negatief) getal v (het verschil), waaruit volgt, dat de nde term kan worden uitgedrukt door de formule tn = t1 + (n—1)v, en tevens, dat iedere term het gemiddelde* is tussen de voorgaande en de volgende term. (Voorbeeld: 10, 8, 6, 4 enz.; tn = 10—2(n—1) = 12—2n). Van een eindige rekenkundige reeks van n termen is de som ½n(t1 + tn) = nt1 + ½n(n—1)v; oneindige rekenkundige reeksen zijn, indien niet alle termen gelijk nul zijn, steeds divergent. De omgekeerden* van de termen van een rekenkundige reeks vormen een harmonische* reeks.
Is van een reeks t1 + t2 + … + tn + … de nde term tn een veelterm f(n) in n van de mde graad, dan spreekt men van een rekenkundige reeks van de mde orde; voor m = 1 wordt dit een gewone rekenkundige reeks (met een van 0 verschillend verschil), voor m = 0 een reeks van gelijke (van 0 verschillende) termen. De mde differenties van de termen van een rekenkundige reeks van de mde orde zijn gelijk en van nul verschillend. Omgekeerd is de reeks t1 + t2 + t3 + ... een rekenkundige reeks van de mde orde, als de mde differenties gelijk zijn aan een van nul verschillend getal.
