(wiskunde). Wanneer de vergelijking a-x = b een oplossing bezit (die we voorstellen door b/a, b: a of a-1b en quotiënt van b en a noemen), dan zegt men: b is deelbaar door a, terwijl de bewerking, die ons x doet vinden, deling wordt genoemd; a heet de deler, b het deeltal van de deling.
Stellen a en b gehele getallen voor (a steeds ≠ o), d.w.z. kiest men a en b uit de ring van de gehele getallen, dan is de deling niet altijd mogelijk. Indien wèl mogelijk, dan noemt men b een veelvoud van a, a een deler van b. In de rekenkunde spreekt men van kenmerken van deelbaarheid, d.z. methoden, waardoor men snel tot de mogelijkheid of de onmogelijkheid van een deling (in de ring van de gehele getallen) kan besluiten.Zo is een (geheel) getal (in het tientallige stelsel) deelbaar door 2, indien het cijfer der eenheden even is of nul is, deelbaar door 3, indien de som der cijfers deelbaar is door 3, enz. Men noemt die natuurlijke getallen p, die geen andere (positieve) delers bezitten dan p zelf en de eenheid, priemgetallen of ondeelbare getallen. Onder de grootste gemene deler (G.G.D.) van twee natuurlijke getallen a en b verstaat men het grootste natuurlijke getal, dat zowel deler van a als van b is.
Men kan het onderzoek naar de deelbaarheid ook uitstrekken tot meer algemene ringen. Een verzameling van elementen, waarvoor, behalve optelling, aftrekking en vermenigvuldiging, de deling (niet door o!) onbeperkt uitvoerbaar is, heet per definitie een lichaam (wanneer optelling en vermenigvuldiging aan de gebruikelijke eigenschappen voldoen). Zo stelt de verzameling van de complexe getallen 𝛼 = a + bi, waarin a en b reële getallen voorstellen, een lichaam voor: de deling a.x = 𝛽 is voor elke 𝛼 en 𝛽 (a ≠ o) eenduidig uitvoerbaar.
PROF. DR F. LOONSTRA.
