ook wel continue breuk, is de naam van een breuk meestal afgekort door [ao, al a2,... , AN].
Kettingbreuken zijn van belang in de theorie van de benadering van reële getallen door rationale getallen. We veronderstellen, dat de a1’s natuurlijke getallen zijn en a0 geheel. Dan spreekt men van een enkelvoudige kettingbreuk. Wanneer het aantal A van de a; in een enkelvoudige kettingbreuk oneindig is, is de rij van de getallen convergent. Elk irrationaal getal is op eenduidige wijze voor te stellen als een enkelvoudige kettingbreuk. Is de rij der getallen a; van een zeker rangnummer af gerekend periodiek, d.w.z. an = an+k. , dan spreken we van periodieke kettingbreuken. Een periodieke kettingbreuk is een irrationale wortel van een kwadratische vergelijking met gehele coëfficiënten, en omgekeerd.
Bibl.: O. Perron, Die Lehre von den Kettingbrüchen (2de dr. Leipzig 1929).
