Men onderscheidt absolute en niet-absolute convergentie, al naarmate de reeks al of niet convergent blijft, wanneer men alle termen vervangt door hun absolute waarde; zo is bijv. de reeks1 - ½ + ⅓ - ¼ + … wel convergent, maar niet absoluut-convergent. Niet-absolute convergente reeksen bezitten de eigenschap, dat haar som afhankelijk is van de volgorde van de termen; men kan voor een dergelijke reeks de volgorde van de termen zodanig wijzigen, dat de som een voorgeschreven waarde krijgt.
De theorie van de oneindige reeksen houdt zich bezig met de studie van de convergentiekenmerken, d.w.z. met de voorwaarden, waaruit men tot de convergentie (en tot de divergentie) van een reeks kan besluiten.
PROF. DR F. LOONSTRA
Lit.: F. Schuh, Lessen over Hoogere Algebra III (1926); Idem, Leerboek der Differentiaal- en Integraalrek. I (1941).
