Duits wis- en sterrenkundige (Brunswijk 30 Apr. 1777 - Göttingen 23 Febr. 1855), wordt algemeen als een der grootste wiskundige genieën beschouwd. Afkomstig uit een behoeftig arbeidersgezin gaf hij reeds op school doorslaande bewijzen van een bijzondere aanleg.
Nadat hij te Göttingen gestudeerd en zich te Brunswijk als privaat-docent gevestigd had, werd hij in 1807 benoemd tot hoogleraar en directeur der sterrenwacht te Göttingen, welke ambten hij tot zijn dood bekleedde. Reeds in zijn doctorale dissertatie (1799) legde hij een ongemene scherpzinnigheid aan de dag, daar hij de vroegere pogingen, om de hoofdstelling der algebra (z d’Alembert) te bewijzen, aan een scherpe critiek onderwierp en zelf een tweetal nieuwe en strengere bewijzen dier stelling leverde. Glansrijk ontwikkelde hij zijn krachten in de Disquisitiones arithmeticae, waarin hij de grondslag legde tot de nieuwere getallentheorie (z reciprociteitswet). Toen in de aanvang der 19de eeuw door Piazzi de asteroïd Ceres ontdekt werd, gaf Gauss nieuwe methoden om de banen der asteroïden te berekenen.
De nieuwe sterrenwacht te Göttingen werd in 1817 onder zijn leiding voltooid en op last der regering zette hij in 1820 en later de Deense graadmeting in Hannover voort. Hierbij deed hij de uitvinding van de methode der kleinste kwadraten. Nadat in 1831 Weber tot professor in de natuurkunde te Göttingen benoemd was, wijdde Gauss zich meer en meer aan natuurkundige problemen. De door hem uitgevonden magnetometer opende een nieuw veld voor de beoefenaars der physica.
Er ontstond, volgens de wens van Von Humboldt, een magnetisch genootschap, dat met behulp van een groot aantal overal verspreide waarnemingstations al de bouwstoffen bijeenbracht, die onmisbaar bleken voor een juiste kennis van het aardmagnetisme. Hiermede verbond Gauss zijn nasporingen omtrent de theorie van het electromagnetisme. In 1833 werd door hem de eerste electromagnetische telegraaflijn aangelegd, die de sterrenwacht te Göttingen verbond met het natuurkundig laboratorium. De hoofdbetekenis echter van Gauss’ werkzaamheid ligt op het gebied der zuivere en toegepaste wiskunde, waar hij in velerlei opzichten (en wel vnl. ten aanzien van de getallentheorie, de leer der complexe grootheden, de differentiaal meetkunde, de theorie der elliptische functies en de astronomische storingstheorie) baanbrekend werk heeft verricht.
Daar een zijner kenmerkendste karaktereigenschappen een sterke schroom voor het publiceren van zijn denkbeelden schijnt te zijn geweest, is eerst vele jaren na zijn dood uit zijn nagelaten geschriften (niet het minst uit het door hem vele jaren bijgehouden dagboek) gebleken, hoezeer hij zijn tijdgenoten en voorgangers in ruimte van blik en diepte van inzicht is vooruit geweest. (Voorts Z complexe getallen en convergent).Bibl.: Disquisitiones Arithmeticae (1801); Theoria motus corporum coelestium (1809); Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs- und Abstossungskräfte (1840); Dioptrische Untersuchungen (1843); Briefwechsel von K. F. Gauss (4 dln, 1860-1862); Werke (12 dln, Göttingen 1863-1929).
Lit.: F. Klein, M. Brendel u. L.
Schlesinger, Materialien für eine wissenschaftliche Biographie von G. (Leipzig 1918-1920), 8 Hefte; Idem, Vorlesungen üb. d. Entwickelung d. Mathematik im 19. Jahrh., dl I, hfdst. 1 (1927); G.
Prasad, Some great mathematicians of the 19th Century, I (1933).
Beginsel van Gauss
ook wel wet van Gauss genoemd, is een door Gauss in 1829 uitgesproken beginsel, dat op de oplossing van alle (zowel holonome als niet-holonome) dynamische problemen van toepassing is en aldus luidt: als x,y, z de cartesische coördinaten zijn van een stoffelijk punt met de massa m, deel uitmakend van een dynamisch stelsel en X, T, Z zijn de componenten der uitwendige krachten, die op dat punt werken, dan zal dit steeds een zódanige baan beschrijven, dat de grootheid waarin de sommering zich over alle stoffelijke punten van het stelsel uitstrekt, op ieder ogenblik kleiner is, dan het geval zou zijn, als het stoffelijk deeltje dezelfde plaats met dezelfde snelheid doch langs een andere (kinematisch mogelijke) baan bereikt had. Toegepast op het eenvoudige geval, dat één enkel punt zich zonder wrijving of uitwendige krachten op een gebogen oppervlak voortbeweegt, drukt het beginsel van Gauss uit, dat de baan een lijn van minimale kromming op het oppervlak moet zijn.
Coördinaten van Gauss,
ook wel kromlijnige coördinaten genoemd, zijn getallen, waardoor de plaats van een punt op een oppervlak kan worden bepaald. Hieruit volgt, dat als u en v zodanige coördinaten zijn, iedere kromme op het oppervlak door een vergelijking van de vorm f (u, v) = o kan worden voorgesteld, terwijl tevens de cartesische coördinaten van een punt van het oppervlak als functies van u en v kunnen worden beschouwd: x=x (u, v),y = y («, v), z=Z (u, v). Deze door Gauss ingevoerde methode tot bestudering van de eigenschappen van de op bepaalde oppervlakken gelegen kromme lijnen is van grote draagwijdte gebleken en is later ook tot gebogen hyperoppervlakken, gelegen in ruimten van meer dan drie afmetingen, uitgebreid (z kromming). Zij vindt onder andere in de mathematische uitdrukkingswijze der relativiteitstheorie uitgebreide toepassing.
Krommingsmaat van Gauss
noemt men een door Gauss ingevoerde grootheid, die op de kromming van een oppervlak in een bepaald punt betrekking heeft. Deze grootheid is gelijk aan 1/(r1r2), als R1 en R2 de hoofdkromtestralen van het oppervlak in dat punt voorstellen. Deze grootheid heeft de eigenschap, onveranderd te blijven, als het oppervlak of een deel daarvan een deformatie ondergaat (Wet van de constante krommingsmaat).
Verdeling van Gauss
is een in de foutentheorie (z waarschijnlijkheidsrekening) van Gauss optredende verdeling.
Lit.: R. v. Mises. Wahrscheinlichkeitsrechnung (New York 1945).
Vergelijking van Gauss,
is een differentiaalvergelijking waarin A, B en C constanten voorstellen.
