Winkler Prins Encyclopedie

E. de Bruyne, G.B.J. Hiltermann en H.R. Hoetink (1947)

Gepubliceerd op 04-07-2022

Identiteit

betekenis & definitie

(1) betekent, streng genomen, gelijkheid in alle opzichten. Twee voorwerpen van dezelfde grootte en vorm, enz. zijn gelijk, niet identiek.

Een bepaald voorwerp, een bepaalde persoon blijft, in het algemeen gesproken, gedurende een zekere tijd aan zichzelf gelijk en bewaart zijn identiteit ondanks zekere veranderingen. In het zelfbewustzijn beleeft het ik zich als gelijk aan zichzelf, als een en dezelfde, blijvende persoon. Uiterlijk heeft men behoefte aan verschillen om wat gelijk, maar niet identiek is, te kunnen onderscheiden: bij tweelingen bijv., waarbij de niet-identiteit in elk geval blijkt, als men ze naast elkaar, dus ruimtelijk onderscheiden, ziet. Wat in het geheel geen verschillen vertoont, valt samen (Leibniz: identitas indiscernibilium). In de traditionele formele logica is het beginsel der identiteit (principium identitatis) de eerste der denkwetten, gevolgd door het beginsel van tegenspraak (principium contradictionis). Het eerstgenoemde, in formule A = A, is zo vanzelfsprekend, dat het vaak als tautologisch ter zijde wordt gesteld.

Men kan het echter ook opvatten als de eis om bij een denkproces aan de inhoud van een begrip streng vast te houden. In de filosofie kent men verder identiteitstheorieën in verschillend opzicht. Aldus betitelt men bijv. de leer van Spinoza, dat het psychische en het physische niet twee verschillende substanties zijn, doch dat denken en uitgebreidheid slechts attributen zijn van de ene, werkelijke substantie, God of de natuur, waarin zij dus één zijn. Als identiteitsfilosofie kenschetst men ook typisch de stelsels der Duitse idealisten: Fichte, Schelling en Hegel. In het bijzonder Schelling leerde een identiteitssysteem, volgens welk subject en object, het ideële en het reële, geest en stof in de „indifferentie” van het absolute samenvallen. Echter ook Hegel bijv. leert de identiteit van denken en zijn.J. J. POORTMAN'

Lit.: R. W. Göldel, Die Lehre von der I. in der deutschen Logikwissenschaftseit Lotze (1935); Cl. Schoonbrood, Het beginsel van identiteit als wet van het zijn, in: Stud. Cath. 1947.

(2, wiskunde) noemt men een vergelijking, die voor alle waarden der daarin voorkomende veranderlijke grootheden geldig is, hetzij dat zulks uit de vorm der vergelijking zelf blijkt (bijv. (a+ b) = a2 + 2ab + b2), hetzij dat dit afzonderlijk gegeven is. Indien in het bijzonder van een hogeremachtsvergelijking gegeven is, dat zij een identiteit is, dan volgt daaruit, dat alle coëfficiënten gelijk nul moeten zijn. Somtijds bezigt men in identiteiten het teken = in plaats van =. De beide leden van een identiteit noemt men identiek en twee vergelijkingen zijn identiek, indien ieder van haar uit de andere kan worden afgeleid en er dus enkel een onderscheid in vorm bestaat. Ook duidt men als identiteit de (oneigenlijke) transformatie aan, die de getransformeerde figuur of verzameling geheel onveranderd laat.