(1) is de naam van de doorsnijdingskromme van een omwentelingskegel met een plat vlak V, dat niet door de top T van de kegel gaat, terwijl bovendien het vlak V' door T, evenwijdig met V aangebracht, de kegel volgens twee verschillende beschrijvende lijnen snijdt; het vlak V heeft dan de eigenschap, dat het beide bladen van de kegel snijdt). De verkregen doorsnijding heeft als belangrijkste eigenschap: het verschil van de afstanden van elk punt van de hyperbool tot 2 bepaalde, in V gelegen, punten F, en F2 (de brandpunten of foci; z focus) is constant.
F1 en F2 zijn de beide raakpunten met V van de bollen, die de kegel volgens een cirkel aanraken en die bovendien aan V raken. Omgekeerd kan deze eigenschap ook als definitie van de hyperbool worden beschouwd. De hyperbool bestaat uit twee gescheiden, zich in het oneindige uitstrekkende, takken. De lijn door de brandpunten F2 en F2 noemt men de reële as, het midden O van F1F2 het middelpunt, de snijpunten van F1F2 met de hyperbool de toppen van de hyperbool; de afstand van de toppen heet de hoofdas. De lijn door O, die loodrecht op de reële as staat, wordt imaginaire as genoemd. De hyperbool is symmetrisch t.o.v. de reële en van de imaginaire as. Het constante verschil der voerstralen PF1 en PF2 is gelijk aan de hoofdas. Van het standpunt van de projectieve meetkunde beschouwd is een hyperbool een kegelsnede, die de lijn in het oneindige in twee verschillende reële punten C1en C2 snijdt; C1 en C2 komen nu met de asymptotische richtingen overeen. Staan de asymptoten van een hyperbool loodrecht op elkaar, dan noemt men de hyperbool gelijkzijdig (of orthogonaal); de vergelijking (i) wordt dan x2—y2 = a2, want a=b. Kiest men echter voor deze hyperbool de asymptoten als assen van een assenstelsel, dan luidt de vergelijking x.y = ±k2 (denk bijv. aan de grafische voorstelling van de wet van Boyle: P.V= const.). De poollijnen (z poolverwantschap) van de brandpunten heten richtlijnen of directrices en elk van de hyperbooltakken kan worden opgevat als de meetkundige plaats van de punten, waarvoor de verhouding van de afstanden tot een brandpunt en de bijbehorende richtlijn constant is.
PROF. DR F. LOONSTRA
Lit.: J. G. Rutgers, Meetkunde der kegelsneden (Groningen 1924).
(2) noemt men in de stijlleer een, in de regel opzettelijk, sterk overdrijvende term of beeldspraak. Zij is een kenmerk van Oosterse manier van spreken en komt bijv. in de Latijnse literatuur het meest voor bij die schrijvers, die uit het Oosten of Afrika afkomstig zijn. Een Nederlands voorbeeld heeft men in Ik lach me dood. z stijlfiguren.
