noemt men twee verschillende, niet gesloten vormen van oppervlakken van de tweede graad, te weten: de éénbladige en de tweebladige hyperboloïde (z blad). De éénbladige hyperboloïde (ook halsvlak genoemd) heeft de vorm van een oneindige, ingesnoerde koker, die naar weerszijden kegelvormig is verwijd en ontstaan kan door het verschuiven van een rechte a over drie andere elkander kruisende rechten, b1, b2, b3, waarna ieder dezer laatste wederom over het gevormde oppervlak langs de a-lijnen kan worden verschoven, zodat er twee verschillende stelsels rechten (beschrijvende lijnen) op het oppervlak gelegen zijn).
Alle beschrijvende lijnen van eenzelfde stelsel kruisen elkander en snijden alle lijnen van het andere stelsel, en wel zodanig, dat vier a-lijnen op alle b-lijnen stukken insnijden, welker overeenkomstige dubbelverhoudingen gelijk zijn, waaruit voortvloeit, dat het halsvlak kan worden beschouwd als de doorsnijding van twee projectieve vlakkenwaaiers of als de verbinding van twee projectieve puntreeksen (z projectieve meetkunde, voorts kromming, focus, poolverwantschap).
