of brandpunt is een meetkundig begrip, dat oorspronkelijk enkel op de kegelsneden werd toegepast. Reeds de Griekse wiskundigen nl. onderscheidden bij een parabool één en bij een ellips twee brandpunten waarvan de naam ontleend is aan de eigenschappen der warmte- of lichtstralen.
Valt nl. een bundel evenwijdig licht in de richting van de hoofdas op de binnenzijde van een parabool (als spiegel gedacht), dan wordt deze bundel naar één punt, het brandpunt, teruggekaatst, terwijl hetzelfde geschiedt bij een ellips, als het licht door het ene brandpunt wordt uitgestraald: het convergeert dan na terugkaatsing in het andere. Ook bij een hyperbool zijn twee foci te onderscheiden, waarvan ieder binnen één der takken ligt. De brandpunten der kegelsneden hebben vele eigenschappen: de som (bij de ellips) of het verschil (bij de hyperbool) van de voerstralen, van een willekeurig punt van de kegelsnede naar de brandpunten getrokken, is constant en de verhouding van de afstanden van een punt van de kegelsnede tot een brandpunt en diens poollijn is eveneens constant (z ook lens).
