(1, wiskunde) of Trigonometrie (afgeleid van het Gr.: rgiyoovov, trigonon= driehoek en /XÉTQOV, metron = maat) is dat deel der meetkunde, dat zich met berekeningen betreffende de zijden en hoeken van vlakke of bolvormige driehoeken (z drievlakshoek) bezighoudt (vlakke driehoeksmeting en boldriehoeksmeting), voor zover daarbij van gonio metrische functies (z goniometrie) wordt gebruik gemaakt. De vlakke driehoeksmeting gaat uit van de betrekkingen tussen de zijden en de hoeken van een driehoek, waarvan de voornaamste zijn: de sinusregel, uitdrukkende, dat de zijden zich verhouden als de sinussen der overstaande hoeken, of in formule (fig. 1) a : sin A = b : sin B = c : sin C, de cosinusregel: a2 = A2 -\- c'1 — 2 bc cos A en de tangensregel'. (a + b) : (a — A) = tg J (A + B) : tg \ (A — B), waaruit een groot aantal andere betrekkingen tussen de zijden, de hoeken en verschillende merkwaardige rechten of cirkels kunnen worden afgeleid.
Daar bij de berekeningen, die op deze betrekkingen berusten, meestal van logarithmen* gebruik wordt gemaakt, is het van belang, in deze betrekkingen de optelling en aftrekking zoveel mogelijk te vermijden, wat men „geschikt maken voor logarithmen” noemt. In de boldriehoeksmeting wordt uitgegaan van de rechthoekige boldriehoek, waarvoor de volgende formules gelden (zie fig. 2, waarin de zijde c tegenover de rechte hoek staat): 1° cos c = cos a cos b = cot A cot B; 2° sin a — sin A sin c en sin b = sin B sin c; 3° tg a = cos R tg c = tg d sin A en tg A = cos A tg c — tg B sin a; 40 cos A = cos a sin B = cos A sin A, welke formules kunnen worden samengevat in de regel van Napier, luidende: Vervangt men in een rechthoekige boldriehoek de schuine zijde en de scheve hoeken door hun complement, dan is de sinus van een der vijf elementen gelijk aan het product van de tangenten der aanliggende of van de cosinussen der afliggende elementen. In een driemaal rechthoekige driehoek (fig. 4) zijn dus blijkbaar ook de drie zijden recht. Bij de scheefhoekige boldriehoeken spreekt men eveneens van een sinusregel, een cosinusregel en een tangensregel, die hier aldus luiden (fig. 3): sin a : sin A = sin A : sin B = sin c : sin C, cos a = cos A cos c -f- sin A sin c cos A en tg \ (a + A) : tg I (a — b) = tg i (A +_B) : tg J (A — B). Ook maakt men vaak gebruik van de formules van Delambre en van de zgn. analogieën van Napier.(pagina mist)
van keizer Justinianus, die de Monophysieten (z Christologie) tegemoet wilde komen, de drie betwiste punten verworpen en, na veel moeite, instemming van paus Vigilius verkregen. Ook de sterke oppositie van Africa werd door Primasius van Carthago in 559 overwonnen. Het Langobardisch geworden Noord-Italië kwam tot een breuk met Rome, die eerst Gregorius de Grote (590-604) door sterke achterstelling van deze 5de Oecumenische Synode (553) van Constantinopel en van haar besluiten wist te doen herstellen. Men heeft bij de drie kapittels (capitula, kephalaia) te denken aan punten in een decreet van Justinianus (534 of 544).
Lit.: M. Knecht, Die Religionspolitik Kaiser Justinians( 1896); E. Sloots, Pelagius en de verdediging der drie Kapittels (Nijm.Utr. 1936).
