(Lat. affinis = verwant) is het geheel van die eigenschappen van figuren, die bij evenwijdige projectie behouden blijven (affiene eigenschappen). De belangrijkste affiene eigenschappen zijn:
1. incidentie van punten, lijnen en vlakken (d.w.z. de eigenschap van een punt op een lijn of in een vlak, of van een lijn, in een vlak te liggen), benevens de eigenschap van een lijn, recht, en van een vlak, plat te zijn; 2. evenwijdigheid van rechten of vlakken, gelijkheid (in lengte) van lijnstukken die op een zelfde rechte of op evenwijdige rechten gelegen zijn, en gelijkheid (in oppervlakte) van delen van een zelfde plat vlak of van evenwijdige platte vlakken. Daarentegen behoren bijv. afstand van punten, gelijkheid van lijnstukken, die op snijdende of kruisende rechten gelegen zijn, gelijkheid van hoeken, loodrechte stand van lijnen en/of vlakken, en congruentie van driehoeken of andere figuren niet tot de affiene meetkunde (metrische eigenschappen). De begrippen zwaartelijn of mediaan, parallellogram en trapezium behoren tot de affiene meetkunde; zij kunnen met uitsluitend gebruikmaken van affiene eigenschappen gedefinieerd worden (affiene begrippen). Ook de verhouding van twee lijnstukken die op een zelfde rechte of op evenwijdige rechten gelegen zijn, is een affien begrip. De begrippen hoogtelijn, hoekdeellijn, of bissectrice, middelloodlijn, ruit, rechthoek, en cirkel daarentegen behoren niet tot de affiene meetkunde, daar zij voor hun definitie gebruik maken van het afstandsbegrip vereisen (metrische begrippen).
In de hogere wiskunde heeft zich de affiene meetkunde, in het bijzonder de affiene differentiaalmeetkunde tot een zelfstandige en veelbeoefende tak van wetenschap ontwikkeld.
De affiene meetkunde kan als de wiskundige uitdrukking beschouwd worden van de fysische meetkunde der lichtstralen, voor zoverre de afmetingen der figuren ten opzichte van hun afstanden tot de lichtbron verwaarloosd kunnen worden.
Ook is door D. van Dantzig in een serie publicaties sinds 1934. aangetoond, dat verschillende begrippen en eigenschappen uit de mechanika en de natuurkunde van affiene aard zijn.
PROF. DR D. VAN DANTZIG
Lit.: O. Bottema, De elementaire meetkunde van het platte vlak (Groningen, 1938).
