(1, wiskunde). Deze term heeft de drie volgende betekenissen:
1. de verwantschap tussen congruente of gelijk en gelijkvormige figuren (z gelijk en gelijkvormig);
2. een stelsel van ~ 2ruimtekrommen, die door twee vergelijkingen met twee parameters kunnen worden voorgesteld (eenvoudigste geval: de lineaire stralencongruentie, gevormd door alle stralen, die twee gegeven stralen snijden);
3. (in de getallenleer) een vergelijking, die berust op de veronderstelling, dat een bepaald geheel getal m (de modulus der congruentie) met de nul samenvalt en dus m+1 met de 1, m+2 met de 2, enz., zoals dat bijv. voor de uurgetallen op de wijzerplaat van een klok voor m — 12 het geval is. Deze congruenties worden door het teken ≡ (uitgesproken: aequivalent) uitgedrukt met vermelding van de modulus.
In de laatste betekenis wordt het begrip congruentie in de moderne algebra gegeneraliseerd: Stel, dat M een ring voorstelt (gemakshalve veronderstellen we, dat M commutatief is); een niet-lege deelverzameling N van M wordt ideaal genoemd wanneer 1. N met a en b óók a-b bevat, terwijl 2. N met a óók elk product a.m bevat, waarin m een willekeurig element van M voorstelt. Elk ideaal N van een ring M nu, verdeelt Minrestklassen van elementen; elke restklasse bevat die en slechts die elementen van M, die onderling congruent zijn modulo N; d.w.z. voor elk paar elementen a en b uit één restklasse geldt a-b behoort tot N, aldus geschreven: a = b (mod.
N) en uitgesproken: a is congruent modulo N. Men mag congruenties bij elkaar optellen en met elkaar vermenigvuldigen.
PROF. DR F. LOONSTRA
(2, taalkunde) is overeenstemming in persoon, getal of naamval van twee of meer woorden die in het zinsverband bij elkaar horen. In talen met een rijk ontwikkeld buigingssysteem bewerkt men deze door overeenkomstige affixen, bijv. in het Latijn illum bonum virum (congruentie in naamval en geslacht). Daar de vormcategorieën uiteenlopen, kunnen de woorden wel in naamval congrueren, zonder dat de uitgangen dezelfde zijn, bijv. ille bonus vir (eerste naamval). Hier bestaat dus geen formele congruentie en dat is meestal ook het geval in de moderne talen, door het afslijten van de uitgangen in de loop der ontwikkeling.
Vgl. congruentie in persoon en getal tussen onderwerp en persoonsvorm in de bomen bloeien, in geslacht tussen bijvoeglijk en zelfstandig naamwoord in la belle file, in getal tussen lidwoord, bijvoeglijk naamwoord en zelfstandig naamwoord in die alten Häuser tegenover das alte Haus.
DR B. VAN DEN BERG.
