is de aantrekkingskracht, die door de aarde volgens de aantrekkingswet van Newton op massa’s aan haar oppervlakte wordt uitgeoefend (z aantrekking en massa). Daaronder wordt begrepen de op die massa’s ten gevolge van de aardrotatie werkende middelpuntvliedende kracht, waarbij aangenomen wordt, dat de massa’s ten opzichte van de aarde stilstaan.
De grootte van de zwaartekracht wordt aangegeven door de grootte van de aantrekking in dynes, die op een massa van een gram werkt of, wat op hetzelfde neerkomt, door de versnelling in cm per sec2, die zij aan vrij vallende voorwerpen meedeelt, d.i. de snelheidstoename per sec, indien de snelheid in cm per sec wordt uitgedrukt. Deze eenheid wordt tegenwoordig gal (naar Galilei) genoemd. Om twee redenen neemt de zwaartekracht op het aardoppervlak van de aequator naar de polen toe; ten eerste wegens de afplatting van de aarde, waardoor men aan de polen dichter bij de massa’s van de aarde is dan aan de aequator, en ten tweede door de middelpuntvliedende kracht, die aan de aequator maximaal is en tegengesteld gericht aan de zwaartekracht, terwijl zij aan de polen nul is. Als normaalwaarde van de zwaartekracht op zeeniveau wordt tegenwoordig de volgende door Cassinis opgestelde en door de internationale Geodetische Associatie in 1930 aanvaarde formule aangenomen: de= 978,049 (1 + o,oo52884sin2ዋ— — 0,0000059 sin22ዋ), waarin ዋ de geografische breedte is. Volgens deze formule is de minimum waarde van de zwaartekracht (aan de aequator) 978,049 gal en de maximum waarde (aan de polen) 983,221 gal; van het verschil komt 3,373gal voor rekening van de middelpuntvliedende kracht. Daartussen heeft men een geleidelijke overgang.
De formule gaat er van uit, dat de vorm van de aarde (beter gezegd: de vorm van de geoïde) (z geodesie) een omwentelingsellipsoïde is met een afplatting van 1/297. werkelijkheid vertoont de zwaartekracht op zeeniveau nog afwijkingen van deze normaalwaarde, die veroorzaakt worden door onregelmatigheden in de massaverdeling in de aarde, waardoor de aantrekkingskracht afwijkt. De anomalieën bedragen bij uitzondering enkele tienden gal, doch gewoonlijk niet meer dan enkele honderdsten gal (z isostasie). Bovendien zal de richting afwijken van de normaalrichting loodrecht op de ellipsoïde, daar de aantrekking door de storende massa’s ook horizontale componenten heeft. Deze richtingsafwijking wordt schietloodafwijking genoemd.De zwaartekracht neemt met de hoogte boven zeeniveau af volgens de formule: dg = (2g/R) h (g = zwaartekracht, R = aardstraal) of dg = — 0,308 h milligal (h in meters uitgedrukt). Deze vermindering wordt veroorzaakt door de grotere afstand tot de aantrekkende massa’s. De zwaartekracht kan het nauwkeurigste door middel van slingerproeven bepaald worden.
In de 17de eeuw heeft Huygens reeds afgeleid, dat de slingertijd van een slinger volgens de navolgende formule van de zwaartekracht afhangt. Is l de lengte van de slinger, dan is de slingertijd
T= 𝝅 (√l/g)
Bij een nauwkeurige bepaling moeten echter nog vele storingstermen in rekening gebracht worden. Een zgn. absolute bepaling, waarbij men door meting van T en l de grootte van g afleidt, is daardoor uiterst ingewikkeld en langdurig; de bepaling, die in Potsdam heeft plaatsgevonden, heeft van 1898-1906 geduurd en ook de meer moderne, zeer nauwkeurige metingen in Washington en te Teddington (bij Londen) hebben jaren gevorderd. De resultaten van deze laatste zijn in 1935, resp. in 1940 gepubliceerd. Het resultaat van de drie bepalingen gecombineerd doet zien, dat de waarde van g van 981,274 gal, die in Potsdam is gevonden en internationaal aanvaard werd, met 0,014 gal verminderd moet worden, zodat deze thans aan te nemen is op 981,260 gal. Ten einde verwarring te voorkomen, is door de Internationale Geodetische Associatie echter besloten de meerdere tienduizenden op aarde thans bekende zwaartekrachtwaarden in het oude Potsdamse systeem te laten staan. Daar men voor de meeste doeleinden, waarvoor men de zwaartekracht wenst te weten, slechts de onderlinge verschillen nodig heeft, geeft dit geen moeilijkheden, doch voor die onderzoekingen, die van de absolute waarde afhangen, zal men de vermindering met 0,014 gal moeten toepassen.
Veel eenvoudiger dan het uitvoeren van absolute zwaartekrachtbepalingen is het, relatieve metingen uit te voeren waarbij men de verschillen der zwaartekracht op verschillende punten meet. Vroeger deed men dit ook met slingertoestellen, waarbij men alleen de verschillen van de slingertijden op die punten bepaalde en daaruit de zwaartekrachtverschillen met de formule van Huygens afleidde. Elk station vergde op deze wijze twee dagen. Thans kan men deze relatieve bepalingen nog veel sneller uitvoeren en wel door middel van gravimeters, die berusten op het beginsel, dat men de verschillen van de elastische vormverandering, door de zwaartekracht teweeggebracht, in de betreffende punten meet. Daar de elasticiteit der in die toestellen gebruikte veren mettertijd langzaam, en soms niet geheel regelmatig, verandert, moet dit in rekening gebracht worden en mag er niet te veel tijd verlopen tussen de twee metingen in de te vergelijken punten. Er zijn verschillende typen van deze toestellen in gebruik.
De beste kunnen de zwaartekrachtverschillen tot op 0,01 milligal meten, d.i. een honderdmillioenste deel van de zwaartekracht; met slingertoestellen komt men niet verder dan een nauwkeurigheid van 1 à 2 milligal. De grote nauwkeurigheid heeft in het bijzonder belang voor het onderzoek naar mineralen, zoals olie; geringe dichtheidsverschillen in de ondergrond verraden zich aan de oppervlakte door kleine afwijkingen in de zwaartekracht, die met de gravimeter te meten zijn. De gravimetermetingen vergen meestal niet meer dan enkele minuten.
In verband met de snelle en gemakkelijke wijze waarmede zwaartekrachtverschillen te meten zijn, is men tot het volgende systeem gekomen. In elk land is minstens één basispunt aanwezig waar men het verschil in zwaartekracht met het wereldcentrum Potsdam zo nauwkeurig mogelijk meet. Wil men een gebied gravimetrisch opnemen, dan meet men eerst met de gravimeter in dit basispunt, vervolgens in een serie op te meten stations en daarna weer in het basispunt. De bepaling van het zwaartekrachtverschil tussen het gekozen basispunt en Potsdam wordt tegenwoordig ook met een goede gravimeter uitgevoerd, die per vliegtuig vervoerd wordt om het tijdsverloop tussen de metingen zo gering mogelijk te maken. Op deze wijze is thans over de gehele wereld een goed onderling vergeleken net van basispunten tot stand gebracht. Het zwaartekrachtbasispunt van Nederland is het K.N.M.I. te De Bilt, alwaar g = 981,268.
Door een speciale methode is het mogelijk ook op zee slingerwaamemingen uit te voeren. Men laat verschillende slingers tegelijk slingeren en elimineert de storende invloed der scheepsbewegingen door de combinatie der door deze slingers gegeven resultaten. Men kan zodoende een nauwkeurigheid van enkele milligals bereiken. De methode kan echter alleen uitgevoerd worden aan boord van ondergedoken onderzeeboten, daar men slechts geringe scheepsbewegingen kan toelaten en deze boten door duiken onder de golfbeweging kunnen komen. Door de grote medewerking der Nederlandse marine konden meer dan 800 waarnemingen, over de zeeën der gehele wereld verspreid, met Nederlandse onderzeeboten gedaan worden, en dit voorbeeld is door tal van andere marines zoals de Amerikaanse, de Engelse, de Franse, de Italiaanse, de Japanse en de Russische gevolgd, zodat thans een paar duizend zwaartekrachtwaarnemingen op zee uitgevoerd zijn. Op land zijn verscheidene tienduizendtallen zwaartekrachtstations aanwezig.
Het doel der nauwkeurige zwaartekrachtmetingen is tweeledig: de bepaling van de vorm der aarde, die uit de zwaartekracht inderdaad volledig is af te leiden, terwijl met graadmetingen slechts de continentale gedeelten zijn op te meten, en in de tweede plaats de verkrijging van gegevens over de verdeling der massa’s in de aarde. Het eerste doel begint met de internationalisering van de wereld ook een practische betekenis te krijgen; de goede vormbepaling van de aarde laat toe alle driehoeksnetten van de wereld in goed onderling verband te brengen, zodat een unificatie der kaarten van alle landen mogelijk wordt.
Het tweede gebruik der zwaartekrachtgegevens levert gegevens op aangaande de vraag waar de aarde in evenwicht is en waar dit evenwicht verstoord is, waarbij over de grootte en aard der verstorende krachten gevolgtrekkingen kunnen worden gemaakt. Dit geeft nieuw licht in de problemen van gebergtevorming en aardbevingen en andere vraagstukken der geophysica. Een belangrijke tak van het zwaartekrachtonderzoek houdt zich met opsporing van mineralen bezig; door middel van nauwkeurige gravimeters kan men de kleine onregelmatigheden in de zwaartekracht vinden die onderaardse voorkomens van afwijkende dichtheid verraden (z geophysica).
PROF. DR IR F. A. VENING MEINESZ.
