baron, Frans wiskundige (Auxerre 21 Mrt 1768 - Parijs 16 Mei 1830), trok met generaal Bonaparte naar Egypte. Na zijn terugkeer was hij tot 1815 prefect van het dep.
Isère. In 1808 ontving hij de titel van baron. Hij bracht de drooglegging tot stand der moerassen in Bourgoin bij Lyon. Na de terugkeer van Napoleon van Elba hield hij zich aan de zijde des konings, maar werd toch door de keizer benoemd tot prefect van het Rhónedepartement, doch kort daarna ontslagen. Nu vestigde hij zich te Parijs en wijdde zich geheel en al aan de studie.Hij heeft zich grote roem verworven, doordien hij er in geslaagd is, een algemene methode te vinden, waardoor een willekeurige functie van één veranderlijke (onder zekere voorwaarden van continuïteit) in een trigonometrische reeks kan worden ontwikkeld, een vraagstuk, waarmede vele wiskundigen, o.a. Euler en Lagrange, zich reeds hadden beziggehouden. Van de door hem gevonden reeksontwikkeling maakte hij o.a. gebruik bij zijn diepgaande onderzoekingen over de warmtetheorie, waarin hij de differentiaalvergelijking der warmtegeleiding opstelde en bestudeerde. Voor een door hem en door F. Budan de Bois onafhankelijk van elkaar gevonden en als stelling van Budan-Fourier bekend theorema betreffende de wortels van een hogere machtsvergelijking z hogere machtsvergelijkingen.
Bibl.: Théorie analytique de la chaleur (1822) ; Mémoire sur les températures du globe terrestre (1827) ; Analyse des équations déterminées (1831); Œuvres de F. (uitgeg. door G. Darboux, 2 dln, 1888-1890).
Integraal van Fourier
is een door J. B. J. Fourier opgestelde integraal, waardoor een willekeurige functie ƒ (x) onder zekere voorwaarden van continuïteit kan worden voorgesteld. Zij is als een analogon van de reeks van Fourier te beschouwen. Zij werd door Fourier gebezigd om de warmtegeleiding in een homogene staaf uit te drukken.
Reeks van Fourier
noemt men de door J. B. J. Fourier opgestelde trigonometrische reeks van de vorm A0 + A1 cos x + B1 sin x + A2 cos 2x + B2 sin 2x + …… + An cos nx + Bn sin nx + ……., waarmede in het algemeen iedere functie y = ƒ (x) binnen het interval tussen x = o en x = 2π kan worden voorgesteld, indien aan de coëfficiënten waarden worden gegeven, die door bepaalde integralen (constanten van Fourier genaamd) worden.
De regel, dat de aldus verkregen reeks de functie ƒ (x) (onder zekere voorwaarden van convergentie en continuïteit) wederom oplevert, werd vroeger door sommigen ten onrechte aan Lagrange toegeschreven en op diens naam gesteld, doch is thans algemeen als regel van Fourier bekend (z harmonische analyse en integrator).
Lit.: J. Wolff, Fourier’sche Reihen (Groningen 1931).
