In de meetkunde bewijst men, dat het oppervlak van een rechthoek evenredig is met het product van basis en hoogte: O = fBH. Hierin wordt nu de evenredigheidscoëfficiënt f = 1 gemaakt door een geschikte eenhedenkeuze, nl. door als oppervlakte-eenheid een vierkant te kiezen met de lengte-eenheid als zijde. Op soortgelijke wijze maakt men nu in andere natuurwetten eventuele evenredigheidscoëfficiënten gelijk aan één of aan een ander eenvoudig getal door de eenheden op elkaar af te stemmen.
Een dergelijk afgestemd stel eenheden, waarin de fundamentele natuurwetten het eenvoudigst luiden, heet een eenhedenstelsel. Men kan in een eenhedenstelsel in het algemeen een beperkt aantal grondeenheden willekeurig kiezen, in de meetkunde bijv. de lengte-eenheid, in de bewegingsleer ook nog de tijdseenheid. Heeft men deze keuze eenmaal getroffen, bijv. als meter en seconde, dan zijn de andere eenheden door de afstemmingseis bepaald. De eenheid van snelheid bijv. wordt meter per seconde (m/sec), die van versnelling m/sec2 (meter per seconde kwadraat). Door deze afstemming gelden dan de formules s = vt en v = at met coëfficiënten één, dus zo eenvoudig mogelijk.In de mechanica wenst men bovendien de grondwet K = ma met coëfficiënt één te schrijven. Hiertoe moeten de krachteenheid en massa-eenheid op elkaar worden afgestemd. Aan de reeds gekozen eenheden van lengte (m) en tijd (sec) voegt men bijv. de kilogrammassa (kg) als massa-eenheid toe en stemt hierop de krachteenheid af als kgm/sec2, welke krachteenheid bij afkorting newton genoemd wordt. Het zo ingevoerde practische stelsel heet naar zijn eenheden ook wel MKS-stelsel of naar zijn schepper Giorgi-stelsel. Daarnaast is reeds veel langer het CGS-stelsel in gebruik, dat er alleen door factoren, die gehele machten van 10 zijn, van verschilt. De grondeenheden er van zijn cm, sec en g; de krachteenheid er in heet dyne = gcm/sec2. Hieruit volgt: 1 newton = 105 dyne.
Naast deze beide zgn. dynamische stelsels gebruikt men in de techniek nog het grote statische of technische stelsel. Hierin is de eenheid van kracht primair gekozen en wel als de kracht, waarmee een kilogram door de aarde wordt aangetrokken, kilogramgewicht (kg). De massa-eenheid wordt dan secundair gelijk aan kg sec2/m, welke eenheid ook wel eens „massau” wordt genoemd. Men heeft kg = g kg, waar g de versnelling van de zwaartekracht is. Deze wordt op 9,80665 m/sec2 gestandaardiseerd, als de nauwkeurigheid dit vereist: „internationaal kilogramgewicht”.
De arbeidseenheid (energie-eenheid) wordt in alle stelsels gelijk aan het product van kracht- en lengte-eenheid genomen, zodat de formule voor de arbeid luidt: A = Ks. Men noemt de newtonmeter ook wel joule, de dynecentimeter erg, de kilogramgewichtmeter (kg m) kortweg kilogrammeter. Al deze energie-eenheden zijn tevens in haar stelsels de eenheden van warmtehoeveelheid, waarvoor daarnaast als zelfstandige eenheid de calorie in gebruik is (zie calorie en equivalenten).
Als temperatuureenheid gebruikt men in de drie genoemde stelsels de centigraad (°C of °K). Overigens is in Engels spraakgebied een eenhedenstelsel in zwang, dat van de °F, de voet en het (Engelse) pond (lb.) uitgaat. Hiermee moet het Duitse kp (kilopond) niet verward worden, daar dit hetzelfde betekent als kilogramgewicht (kg).
Bij de electrische eenheden zijn er weer factoren 10n verschil tussen het MKS-stelsel met ampère (A) en volt (V) en het electromagnetische CGS-stelsel met deca-ampère en 10−3 volt. Het product van de seconde met de eerste twee eenheden is een joule, met de laatste twee een erg. In deze eenheden is dan in beide stelsels het vermogen van de stroom gelijk aan het product van spanning en stroomsterkte.
In EME kunnen de magnetische werkingen het eenvoudigst geformuleerd worden: bijv. de aantrekking tussen twee evenwijdige stromen i en i' per lengte L bedraagt dan 2ii'L/r bij onderlinge afstand r. In de zgn. electrostatische CGS-eenheden (ESE) wordt omgekeerd de uitdrukking voor de electrostatische kracht tussen twee ladingen Q en Q' op onderlinge afstand r het eenvoudigst van vorm, nl. K = QQ'/r2 (wet van Coulomb).
Als universeel stelsel voor wetenschap en techniek wordt in de laatste tijd het practische maatstelsel het meest aanbevolen. Inderdaad is een groot voordeel hiervan, dat de electrische eenheden direct de algemeen bekende ampère en volt zijn. Verder is het aan Giorgi gelukt om de electrostatische en electromagnetische werkingen beide eenvoudig in dit stelsel te formuleren, waarvoor overigens aan de aether een bepaalde diëlectriciteitsconstante ε0 en permeabiliteit μ0 moeten worden toegekend. Een verschil met het CGS-stelsel is nog, dat de soortelijke massa van water er niet één in wordt, maar 1000 kg/m3 (zie ook electrische eenheden en dimensie).
PROF. DR J. A. PRINS
Lit.: W. J. D. van Dijck, De voordelen van één maatstelsel. Normaalblad V 950 e.a. van de Hoofdcommissie voor de Normalisatie in Nederland.
