een Grieks woord (fldaig), heeft in ruime zin de betekenis van grondslag, uitgangspunt, jundament.
In de planimetrie* beschouwt men de onderste — meestal horizontaal getekende — zijde als basis, in een gelijkbenige driehoek de ev. ongelijke van de drie zijden. In ruimere zin heeft basis in de wiskunde de betekenis van deelverzameling ener verzameling* M, met behulp waarvan men de overige elementen dier verzameling M op de ene of andere wijze kan uitdrukken. Zo wordt in de topologie* onder de basis van een topologische ruimte R een systeem van open verzamelingen van R verstaan, zodat elke open verzameling de vereniging is van zekere verzamelingen van dat systeem. In het bijzonder spelen die topologische ruimten, welke een hoogstens aftelbare* basis bezitten, een belangrijke rol.
In de moderne algebra* spreekt men van de basis van een groep*, ideaal* of lichaam*; in elk van deze verzamelingen heeft „basis” de betekenis van systeem van elementen, die op grond van de geldende bewerkingen de groep, resp. het ideaal, het lichaam voortbrengen.
De landmeetkunde noemt basis een rechte lijn op de oppervlakte der aarde, welke met de meeste nauwkeurigheid gemeten wordt en die de grondslag is voor de berekening van een net van driehoeken, van welke zij een der zijden vormt; hieruit wordt weder de grootte van een stuk land of de lengte van een graad bepaald.
In de ontleedkunde is basis het bovenste brede of afgeronde deel van een been, van een spier of van een holte in tegenstelling tot het smal uitlopende deel. Onder de schedelbasis bijv. verstaat men het samenstel van beenderen, die de bodem der schedelholte vormen.
In de krijgskunde is basis de vast in het bezit van den aanvaller zijnde streek, vanwaar de operaties uitgaan, worden gevoed en op kracht gehouden. Het veilig bezit van de basis (eigenlijk operatiebasis) is een volstrekte noodzaak voor de oorlogvoering, zo óók de ongestoorde verbinding met de basis (zgn. etappelijnen). De ontwikkeling der luchtstrijdkrachten, het wapen der parachutisten en het pantserwapen is voor een groot deel oorzaak van een steeds toenemende bedreiging van de operatiebases der oorlogvoerenden, welke op haar beurt het onttrekken van meer middelen aan de strijdkrachten te velde voor de verdediging van de operatiebases en etappelijnen nodig maakt.
In de bouwkunde is de basis het geprofileerde onderdeel van een zuil of kolom, meestal breder van oppervlak dan deze en gewoonlijk bestaande uit een plint en zwellende of ingesnoerde lijsten; het materiaal is meestal kalk- of zandsteen. In Egypte en in de zeer vroege Griekse architectuur was de basis niet meer dan een vierkante of ronde stenen of cementen plaat, bestemd om het hout van de schacht tegen het opstijgend bodemvocht te vrijwaren. Toen de zuil zelf van steen werd, verviel deze reden en bleef het bouw-aesthetisch motief overheersen. Bij de Assyriërs en de Perzen heeft de basis zich tot een rijk sierelement ontwikkeld. Alleen de Dorische bouworde in de klassieke Griekse kunst heeft het (niet steeds) zonder basis gesteld. Alle Romeinse bouworden hielden aan de Attische basis vast in haar meest algemene vorm: een door twee zwellingen ingesloten hollijst.
Tot ongeveer 900 blijft het gevoel voor de fraaie onderlinge proporties dezer elementen levendig. In de Gothiek verschrompelt de bovenste zwelling langzamerhand, de onderste wordt een breed uitlopende, vrij platte schijf en het piëdestal, waarop de basis rust, neemt in hoogte toe en wordt stilaan veelhoekig. Ten slotte gaan basis en piëdestal ongeveer in elkander over. Op het eind der 15de eeuw wordt de basis geheel in sierelementen opgelost. In de periode der Renaissance keert men gemeenlijk tot de eenvoudige ronde basis terug. In de bouwliteratuur der Renaissance en nog daarna worden basis en piëdestal vaak door elkaar gebruikt.
