is de wetenschap die zich bezighoudt met het streven van de mens naar welvaart, d.i. naar bevrediging van zijn behoeften. Hiermede is het werkterrein van de economie echter nog onvoldoende bepaald.
Niet alle handelingen, gericht op bevrediging van onze behoeften, vormen het voorwerp van deze wetenschap. Ook het vinden van een nieuwe techniek kan tot grotere behoeftebevrediging leiden, maar bij de bestudering van technische vraagstukken komen we op het terrein van andere wetenschappen. Men houde voor ogen dat empirische verschijnselen nooit op zich zelf het object van een wetenschap kunnen bepalen. Het is steeds een bepaalde groep problemen die met betrekking tot deze verschijnselen zich voordoen, welke aard en grenzen van een afzonderlijke wetenschap aangeven. Aan dezelfde empirische verschijnselen kunnen derhalve verschillende wetenschappen haar object ontlenen. De werkzaamheid bijv. van een arbeider in een fabriek kunnen we van verschillende gezichtspunten bezien. We komen daarbij in aanraking met fysiologische en psychologische processen, met technische verrichtingen, met rechts- en zedelijke betrekkingen en ook met economische handelingen en verhoudingen. Elk van deze aspecten van een en hetzelfde empirische verschijnsel geeft aanleiding tot het ontstaan van verschillende problemen, die het object van verschillende wetenschappen vormen. Vaak dringt eerst langzamerhand het inzicht door dat we te doen hebben met een complex van vraagstukken die een onderling samenhangend geheel vormen en die derhalve het object van een zelfstandige wetenschap aangeven. Bij de economie is dat niet eerder dan in de tweede helft van de 18de eeuw het geval geweest. Object en methode van een wetenschap kunnen daarom ook niet a priori worden bepaald; alleen door de arbeid aan de concrete vraagstukken zelf kan blijken wat het gemeenschappelijke en specifieke is, dat aan al deze problemen eigen is. Bij de verdere ontwikkeling van een wetenschap zullen daarom ook de opvattingen daaromtrent worden herzien of nader uitgewerkt. De eerste pogingen om het object van de economie nader te bepalen zijn vrij gebrekkig geweest. Men meende haar gebied voldoende te hebben begrensd door te zeggen dat zij zich alleen met de bevrediging van de stoffelijke behoeften bezighield. Of men zocht het wezenlijke van het economisch handelen in een bepaald motief dat de mensen daarbij uitsluitend zou leiden, nl. de bevordering van hun eigenbelang of het behalen van winst. Anderen weer meenden dat het specifiek economische in een bepaalde wijze van handelen gelegen was, nl. dat men met gegeven middelen een zo groot mogelijk resultaat, een zo groot mogelijke behoeftebevrediging, bereikte.Later is men tot het inzicht gekomen dat bij alle economische handelingen een bepaalde constellatie van feiten valt waar te nemen, waardoor de typisch economische problematiek in het leven wordt geroepen. Wel hebben alle economische handelingen direct of indirect betrekking op de bevrediging van onze behoeften, maar deze wordt daarbij slechts van een bepaald gezichtspunt uit bezien. Onze behoeften, er moge tijdelijk verzadiging intreden, eisen een continue of periodiek terugkerende bevrediging. Bovendien nemen we waar dat het menselijk behoefteleven zich voortdurend uitbreidt, zodat onze behoeften feitelijk onbegrensd zijn. Daar tegenover staat als tweede feit dat de middelen om deze te bevredigen schaars zijn, d.w.z. zij staan ons niet in dergelijke hoeveelheden ter beschikking dat alle behoeften ten volle kunnen worden bevredigd. Er bestaat derhalve steeds een tekort aan welvaart, een spanning tussen de door ons gevoelde behoeften en de beperkte mogelijkheid deze te bevredigen. Daarom moeten wij altijd een keuze doen tussen de behoeften die op een gegeven ogenblik al dan niet voor bevrediging in aanmerking zullen komen. De behoeften en haar bevredigingsmiddelen rangschikken wij daarom steeds naar gelang van de betekenis die zij momenteel voor ons hebben, een rangschikking die telkens kan wisselen naarmate de verschillende behoeften bevredigd worden en dus in intensiteit afnemen. Naast deze drie feiten is er nog een vierde factor die bepalend is voor het economisch handelen. De meeste goederen en diensten zijn voor een grote veelheid van aanwendingen bruikbaar. Met name geldt dat voor de elementaire productiemiddelen, de menselijke arbeid en de natuurlijke hulpbronnen. Wij staan derhalve altijd weer voor de vraag, welke van de verschillende mogelijke aanwendingen wij zullen verwezenlijken. Onder de invloed van deze vier factoren neemt zodoende elk economisch handelen de vorm aan van de beschikking over schaarse bevredigingsmiddelen met alternatieve aanwendingen. Handelingen ter bevrediging van onze behoeften zijn dus economische handelingen (of nauwkeuriger geformuleerd: aan deze handelingen is ook een economisch aspect) voor zover zij een dergelijke beschikking inhouden.
Het is nu ook mogelijk de tegenstelling tussen het technisch en het economisch handelen nader te bepalen. Wat betekent het wanneer we bijv. zeggen, dat een nieuwe machine technisch bezien voortreffelijk werkt, maar van economisch standpunt niet bruikbaar is? Met deze uitspraak bedoelen we dat de machine een doeltreffend middel is om een gewenst gevolg, de vervaardiging van een bepaald goed, tot stand te brengen, maar dat de aanwending van deze machine in het productieproces niet lonend is. Het laatste wil slechts zeggen, dat de waarde-opbrengst van deze machine niet voldoende is om de productiemiddelen, die voor de vervaardiging en bediening van de machine nodig zijn, volgens de momenteel gangbare normen te belonen. En dit houdt weer in dat er andere aanwendingen zijn, waarin deze productiemiddelen wel die beloningen kunnen verdienen. Van technisch standpunt bezien we het handelen derhalve van uit zijn doelmatigheid om een gewenst gevolg teweeg te brengen; er is één gegeven doel en onder de verschillende middelen om dat te bereiken zoeken we naar het meest efficiënte middel. Bij het economisch handelen hebben we een veelheid van doeleinden en is de taak de beschikbare middelen over deze aanwendingen te verdelen.
Om het object van de economie duidelijk aan te geven moeten echter aan deze omschrijving nog enige nadere bepalingen worden toegevoegd. Zullen wij de schaarse middelen met de verschillende doeleinden in betrekking kunnen brengen en uit de talrijke mogelijkheden een keuze kunnen doen, dan moeten deze factoren op één noemer kunnen worden gebracht, moeten zij in eenzelfde eenheid kunnen worden uitgedrukt, zodat we met rekenbare grootheden te doen hebben. In een primitieve gemeenschap van kleine omvang met een beperkte arbeidsdeling en een geringe ontwikkeling van het behoefteleven moge men in staat zijn de volgorde van de te bevredigen behoeften rechtstreeks te bepalen en de hoeveelheden product alsmede de te bezigen productiemiddelen in natura ruwweg tegen elkaar af te wegen, zodra het economisch leven enigszins gecompliceerder wordt, is dat uitgesloten. Wanneer een groter aantal mensen in een uitgestrekt gebied onder toepassing van een ver doorgevoerde arbeidsdeling in verkeer met elkaar treden, wanneer de diversiteit van behoeften en bevredigingsmiddelen toeneemt, de verschillende wijzen, waarop de producten vervaardigd kunnen worden, talrijker worden, dan is een rekeneenheid onmisbaar om de verschillende factoren met elkaar te kunnen vergelijken, ten einde uit de talloze mogelijkheden een keuze te kunnen doen. Deze taak wordt in het economisch leven door de prijzen vervuld; alleen met behulp van deze zijn wij in staat de telkens nodige disposities te treffen. Het proces van de prijsvorming neemt derhalve een centrale plaats in het economische gebeuren in. Daarom kan men de economie ook kortweg definiëren als de studie van de „price and value aspects of human activities and institutions”. Ontleedt men deze uitspraak, dan komt men weer terecht bij de juist aangegeven elementen van het economisch handelen.
In de tweede plaats moet de aandacht er op worden gevestigd dat ons economisch handelen steeds in samenwerking met anderen, dus in maatschappelijk verband, plaatsvindt. Om enkele fundamentele relaties te leren kennen, kan men aanvankelijk de mensheid als een eenheid tegenover de natuur stellen of uitgaan van een geisoleerd levend individu (Robinson is het geliefde voorbeeld) en zich de vraag stellen hoe deze de goederen zou waarderen en hoe hij zijn handelen zou inrichten. De aldus gevonden begrippen hebben echter slechts een zeer beperkte inhoud en moeten met grote voorzichtigheid gehanteerd worden, daar zij, zodra men het maatschappelijk verkeer in aanmerking neemt, een meestal essentiële wijziging ondergaan.
Nog in een derde opzicht behoeft de gegeven omschrijving een nadere uitwerking. Deze maakt wel duidelijk onder invloed van welke factoren het menselijk handelen tot economisch handelen wordt, maar het zou onjuist zijn daaruit af te leiden, dat de verdeling van gegeven middelen over alternatieve aanwendingen de enige taak is, die wij op economisch gebied te vervullen hebben. De schaarste van de productiemiddelen eist ook dat de productiekrachten zoveel mogelijk tot ontplooiing worden gebracht en dat zij een zo volledig mogelijk emplooi kunnen vinden. Dit breidt het terrein van onderzoek uit; wij hebben ook de voorwaarden op te sporen, waaronder een maximale tewerkstelling van de productiemiddelen mogelijk is. Vooral onder invloed van de depressie na 1930 en de grote werkloosheid die deze meebracht is deze vraagstelling meer naar voren gekomen. De theorie van J. M. Keynes heeft daarbij een belangrijke rol gespeeld.
De indeling van de economische wetenschap.
Hoe verscheiden en hoe gecompliceerd het economisch gebeuren ook moge zijn, uit het voorafgaande volgt onmiddellijk dat alle economische verrichtingen gemeenschappelijke karaktertrekken vertonen, zodat zij als uitingsvormen van een en hetzelfde economisch proces te beschouwen zijn. Alleen langs de weg van abstractie kan men dit fundamentele economische proces leren kennen, d.w.z. uitgaande van de verschijnselen van het werkelijke economische leven moeten wij de bijzonderheden daarvan ter zijde laten en alleen het essentiële naar voren brengen om zodoende de elementaire factoren van het economisch gebeuren en de relaties, die tussen deze bestaan, te leren kennen. Om het onderzoek practisch vruchtbaar te doen zijn, moet echter daarna telkens weer de methode van afnemende abstractie worden toegepast. Aan het aanvankelijk zeer vereenvoudigde beeld moeten steeds meer trekken, aan de werkelijkheid ontleend, worden toegevoegd. Wanneer wij de prijsvorming willen verklaren beginnen wij het ruilverkeer in zijn eenvoudigste vorm daaraan ten grondslag te leggen. Het onderzoek verkrijgt echter eerst practische waarde, als wij steeds gedetailleerder gegevens er aan toevoegen, wanneer wij onderscheid maken tussen de verschillende marktvormen die het beloop van de prijzen bepalen, wanneer wij nagaan welke invloed de factoren die de vraag bepalen hebben, hoe de verschillen in de structuur van de kosten op de prijsvorming inwerken, enz.
Bij zijn streven naar behoeftebevrediging staat de mens altijd voor de beantwoording van enige vragen. In de eerste plaats moeten wij uitmaken welke goederen we zullen voortbrengen en hoeveel van ieder van deze. Daarbij sluit zich onmiddellijk een tweede vraag aan: met welke combinatie van de productiemiddelen en met toepassing van welke techniek zullen wij ze produceren en waar zullen wij het doen? Verder komt noodzakelijk de vraag op: hoe wordt het gemeenschappelijk voortgebrachte tussen de verschillende economische subjecten verdeeld?
Met het voorafgaande is het economische proces nog slechts formeel bepaald. Zijn concrete inhoud ontleent het aan de telkens wisselende vormen die het economische leven aanneemt en de economische instellingen, waarop dit steunt. Een vierde vraag sluit zich daarom nog bij de juist genoemde aan: op welke wijze moet het economisch leven georganiseerd zijn, wil het economisch proces op een doeltreffende wijze kunnen functionneren ?
Deze ontleding brengt ons vanzelf tot een indeling van de economische wetenschap. We hebben te onderscheiden enerzijds de theoretische economie en anderzijds de leer van de economische orde of van de organisatievormen van het economisch leven. De theoretische economie heeft tot taak het economische proces te analyseren en de begrippen te vormen die daarvoor nodig zijn. De verschillende grootheden, waarop het economisch handelen betrekking heeft en die de elementen van het economische proces vormen (hoeveelheden eindproducten, hoeveelheden productiemiddelen, de prijzen van deze goederen, de inkomens, de hoeveelheid circulerend geld), staan in een voortdurende wisselwerking met elkaar. Verandering in een van deze grootheden brengt steeds een verandering in de overige met zich mede. Het is juist het inzicht in deze algemene interdependentie geweest dat de gedachte aan een dergelijk economisch proces in het leven heeft geroepen. De theorie heeft te onderzoeken hoe deze elementen van het economisch proces met elkaar samenhangen en in welke mate ze invloed op elkaar uitoefenen om zodoende tot de verklaring van het economisch gebeuren te kunnen bijdragen.
Daartoe hebben we de economische verschijnselen te ontleden; we moeten ze immers kunnen classificeren en onder algemene begrippen brengen. Waarneming en theoretische redenering staan daarbij niet in tegenstelling tot elkaar. Zij hebben integendeel steeds hand in hand te gaan. Als wetenschap van het menselijk handelen in het dagelijks leven kan de economie alleen haar uitgangspunt vinden in het werkelijk gebeuren. Maar feiten zeggen ons niets, wanneer wij geen vragen tot ze richten. Reeds het verzamelen en ordenen van feiten is zonder een dergelijke vraagstelling, dus zonder een theorie, niet mogelijk. Van het gezichtspunt van de speciale problematiek die de inhoud van de economische wetenschap vormt en tegelijk met en door de arbeid aan die problemen, moeten wij de begrippen vormen door middel van welke wij de werkelijkheid eerst als een economisch verschijnsel leren zien en wij dus datgene wat in de werkelijkheid voor het economisch onderzoek relevant is, bepalen en definiëren. Ook is de ervaring niet in staat ons de samenhang tussen de dingen te leren kennen. De economische verschijnselen zijn meestal zeer gecompliceerd. De stijging van een prijs bijv. kan de resultante zijn van verscheidene, in tegengestelde richting werkende krachten. De afzonderlijke werking van elk van deze is niet voor waarneming vatbaar. Daarom zijn wij in dergelijke gevallen op analyse en logische redenering aangewezen.
De economische orde vormt het kader, waarbinnen het economische proces zich afspeelt en waaraan het zijn concrete inhoud ontleent. Het deel van de economische wetenschap dat deze bestudeert heeft de grondslagen, waarop een bepaalde economische orde rust, de beginselen die haar beheersen en de instellingen, waaruit ze is opgebouwd, te beschrijven en in hun onderlinge samenhang te verklaren.
De theoretische economie en de leer van de economische orde staan derhalve in nauw verband met elkaar. De laatste verschaft de theorie het materiaal, waarop zij telkens haar analytische arbeid heeft toe te passen. Omgekeerd verschaft de theorie het apparaat waarmede alleen de werking van de verschillende instellingen, waaruit de economische orde bestaat, kan worden verklaard.
Elke economische orde is voortdurend aan verandering onderhevig. Tegenover de bestaande economische organisatie staan we ook steeds critisch, we vragen ons af, of de beginselen, waarop zij steunt, wel de juiste zijn, of zij in verschillende opzichten wel op doeltreffende wijze functionneert. Uit deze critiek vloeit dan het streven voort veranderingen in de structuur van onze economische samenleving te brengen. Dit leidt ons tot een derde deel van de economische wetenschap, de economische politiek. Daaronder is te verstaan het complex van maatregelen, uitgaande hetzij van de overheid, hetzij van georganiseerde maatschappelijke groepen, die ten doel hebben wijzigingen in de economische orde aan te brengen. Elke politiek sluit tweeërlei element in zich: het stellen van de doeleinden die men wil verwezenlijken en het beramen van de maatregelen die daartoe moeten strekken. Bij het laatste komen we niet op een nieuw terrein van onderzoek. De vraag, welke consequenties een maatregel van economische politiek zal hebben, kan alleen worden beantwoord aan de hand van het theoretisch-economisch onderzoek, dat ons de samenhang tussen de verschijnselen leert kennen en daardoor licht kan verspreiden over de vraag, of het begeerde doel wel langs deze weg gerealiseerd zal kunnen worden en welke nevengevolgen met deze maatregelen gepaard zullen gaan.
Anders is het met het eerste element gesteld: het bepalen van de doeleinden die nastrevenswaard worden geacht. Hier hebben we niet te doen met een objectief onderzoek, met het constateren van de vermoedelijke gevolgen van een maatregel, maar met het formuleren van normen, dus met het vellen van een oordeel over hetgeen al dan niet behoort te geschieden. Dikwijls gaat de strijd op economisch-politiek gebied alleen over het eerste, is er slechts verschil van mening over de mogelijkheid en de gevolgen van bepaalde maatregelen. In andere gevallen zijn de normen zelf allereerst in geding; gaat het bijv. over de vraag welke inhoud we aan het begrip „de grootst mogelijke volkswelvaart” hebben te geven, welke mate en welke vormen van economische ongelijkheid aanvaard mogen worden, in hoeverre de vrijheid van handelen en de economische zelfverantwoordelijkheid van de economische subjecten beperkt mogen worden. De economie kan de inhoud van deze normen niet bepalen. Dit behoort tot het terrein van de ethiek of van de staatkunde. Toch kan de voorlichting van de economie bij de opstelling van deze doeleinden niet worden gemist. Zij heeft wederom aan te tonen welke consequenties aan de verwezenlijking van bepaalde desiderata zijn verbonden. Deze gevolgen kunnen gevaar opleveren voor de verwezenlijking van andere even hoog of hoger aangeslagen doeleinden, zodat de bepaling van de doeleinden van de economische politiek op grond van de resultaten van dergelijke onderzoekingen een voortdurende herziening behoeven. Hier ligt een breed en uiterst belangrijk terrein van onderzoek dat vooral sedert Pigou zijn Economics of Welfare liet verschijnen steeds meer naar voren is gekomen.
Economische wetten zijn formules, waarin de geconstateerde afhankelijkheidsverhoudingen — van co-existentie of van opeenvolging — tussen de economische verschijnselen worden uitgedrukt. We trachten zo volledig mogelijk de voorwaarden op te sporen, waaronder een verschijnsel zich zal voordoen en het resultaat van dat onderzoek levert ons de wetsformule. Deze wetten hebben dus een hypothetisch karakter; haar vorm is steeds deze: indien zekere voorwaarden gegeven zijn, zal een bepaald resultaat zich voordoen. Er is lang gestreden over de vraag, of economische wetten algemeen geldend zijn. Om de verwarring, die in deze discussie vaak zich voordoet, te vermijden, is het dienstig onderscheid te maken tussen de gelding en de realisering van economische wetten. Wanneer we constateren: gegeven o.a. de aanvaarding van de gouden standaard, schommelt de wisselprijs tussen de goudpunten, dan spreekt het juist op grond van deze wetsformule vanzelf, dat de beperking van de schommelingen in de wisselkoersen tot de goudpunten zich niet meer voordoet, wanneer de gouden standaard is afgeschaft. Het gevolg realiseert zich niet meer, maar aan de gelding, aan het waarheidsgehalte van de wet doet het niets af. Alleen kan bij nader onderzoek blijken dat de wet onjuist of onvolledig geformuleerd was.
Reeds lang heeft men de neiging het woord wet te vermijden en het te vervangen door tendentie. En dat terecht. In zekere zin geeft elke wet, hoe exact en hoe volledig zij ook geformuleerd moge zijn, alleen een tendentie aan, daar het aangeduide gevolg zich slechts in werkelijkheid zal voordoen, indien geen tegenwerkende krachten dat beletten. Maar er zijn meer redenen die op economisch gebied voor het gebruik van deze term pleiten. De moeilijkheden om tot een exacte formulering van wetten te komen zijn hier groter dan dat bij sommige andere wetenschappen het geval is. De voorwaarden, waarvan het aangegeven gevolg afhangt, vertonen op natuurkundig gebied bijv. een veel grotere constantheid dan op het terrein van het economisch gebeuren. Hier kan de menselijke wil een grotere rol spelen, altijd wat de verwezenlijking van de voorwaarden betreft en niet ten opzichte van de dan intredende gevolgen. De veronderstellingen, waarvan wij uitgaan, hebben steeds betrekking op handelingen van de economische subjecten of van groepen van deze. De reacties van de mens op bepaalde feiten of maatregelen vertonen wel een zeer grote mate van uniformiteit, maar volstrekt is deze vaak niet. Daarom wijkt het feitelijke resultaat menigmaal af van het voorspelde, dat uit de veronderstelling van een geheel uniforme reactie is afgeleid. Op natuurkundig gebied kan men ook vaak door experimenten de afzonderlijke werking van de verschillende krachten bepalen en met exactheid meten, zodat het er uit resulterend gevolg nauwkeurig kan worden voorspeld. Op het terrein van het economisch leven kunnen wij niet op deze wijze te werk gaan. De gevolgen die een bepaalde constellatie van feiten zal meebrengen zijn daarom aan een zekere wisselvalligheid onderworpen. Vandaar dat de economische wetenschap dikwijls een wat onzeker geluid moet laten horen.
PROF. MR F. DE VRIES
Lit.: C. Menger, Untersuchungen über die Methode der Socialwissenschaften und der politischen Ökonomie insbesondere (1883); J. M. Keynes, Scope and Method of Political Economy (1891); R. Strigl, Die ökonomischen Kategorien und die Organisation der Wirtschaft (1923); R. G. Tugwell (editor), The Trend of Economics (1924); W. Sombart, Die drei Nationalökonomien (1930); L. Robbins, An Essay on the Nature and Significance of Economic Science (1932); F. W. Hutschison, The Significance and Basic Postulates of Economic Theory (1938); W. Eucken, Die Grundlagen der Nationalökonomie (1940); M. J. H. Cobbenhagen, Over grondslagen en motieven van het economisch handelen (1945); P. Hennipman, Economisch Motief en Economisch Principe (1945); F. de Vries, De taak der theoretische economie (De Economist 1946); C. A. Verrijn Stuart, De Wetenschap der Economie en de Grondslagen van het Sociaal-economisch Leven (1947).
Wiskundige economie.
Betekenis der wiskunde in de economische analyse.
Onder wiskundige economie kan men verstaan het geheel van wiskundig geformuleerde economische leerstellingen. Bij economische leerstellingen gaat het over relaties tussen grootheden, zoals prijzen, lonen, rentestand, gevraagde en geproduceerde hoeveelheid, inkomens, besparingen, wisselkoersen enz. Daar de wiskunde zich juist bij uitstek bezighoudt met het onderzoek van de relaties tussen kwantiteiten is het gebruik der wiskunde in de economie vruchtbaar gebleken.
Betrekkingen, die voor een weergave in woorden een omslachtige formulering vereisen, kunnen vaak met behulp van de wiskunde op korte, overzichtelijke en scherp gedefinieerde wijze worden weergegeven. De formules en symbolen der wiskunde zou men kunnen opvatten als een soort schrijfwijze, die korte formuleringen mogelijk maakt. De wiskundige techniek dwingt er toe de praemissen van een betoog uitdrukkelijk en scherp gedefinieerd te vermelden, terwijl de wiskunde ons bovendien de middelen verschaft om na te gaan of men een voldoend aantal praemissen heeft om conclusies te kunnen trekken. Dit is in de economische theorie zeer belangrijk, daar de ervaring geleerd heeft, dat bij een niet-wiskundig betoog gemakkelijk praemissen onvermeld blijven, zodat men bij kennisneming van zo’n betoog uit de wel vermelde praemissen en de conclusies achteraf moet trachten af te leiden, welke praemissen stilzwijgend geïntroduceerd kunnen zijn.
Zo zijn er bekende niet-wiskundige conjunctuurtheorieën, waar men in het betoog met een aantal economische variabelen werkt dat groter is dan het aantal met name genoemde relaties, die dienen moeten ter verklaring der variabelen. Bekend is ook het geval van een auteur, die ter verklaring der (cyclische) conjunctuurbeweging, met relaties werkte die slechts tot een eenzijdige beweging en niet tot een golfbeweging konden leiden. Dat deze bezwaren tegen een niet voldoend scherpe en overzichtelijke formulering der economische theorie bij eminente economisten en scherpzinnige denkers zijn aan te voeren, moge nog blijken uit een opmerking van Alfred Marshall over het beroemde werk van Stuart Mill, de Principles of Political Economy. Marshall zegt hiervan, dat één der zwakke plekken in Mill’s theorie is een onvoldoende verantwoordelijkheid om het aantal van zijn vergelijkingen (de relaties, die hij gebruikt ter verklaring der economische variabelen) gelijk te houden aan het aantal der variabelen waarmee hij werkt.
Het nut van de wiskunde in de economie beperkt zich niet tot dat van de scherpe formulering, en de contrôle t.a.v. de vraag of het aantal relaties ter verklaring der variabelen hiertoe juist voldoende is. Het feit, dat we in het economisch proces te maken hebben met grootheden, die elkaar over en weer beïnvloeden brengt met zich, dat we bij een theoretische analyse in principe met een groot aantal relaties tussen een groot aantal variabelen moeten werken. Voor de niet-wiskundige analyse is dit in het algemeen onmogelijk, de wiskunde met zijn theorie der simultane vergelijkingen en eliminatiemethoden maakt ons het werken met een groot aantal dimensies mogelijk. In de practische toepassing zal men vaak bij de verklaring van een bepaalde economische variabele een groot aantal andere variabelen, waarvan men aanneemt dat ze slechts een zeer geringe invloed op de te onderzoeken grootheid uitoefenen, buiten beschouwing kunnen laten, zodat men met een beperkter aantal dimensies te werken heeft. Maar ook dan nog moet de structuur der relaties tussen de variabelen waarmee men werkt aan zeer bijzondere eisen voldoen, wil de niet-wiskundige analyse tot oplossing van het gestelde probleem kunnen leiden.
Juist met het oog op de practische toepassing der economische theorie is de vruchtbaarheid der wiskunde duidelijk aan het licht getreden. De wiskundige economie is nl. de basis voor de op practische resultaten gerichte econometrische analyse (zie econometrie).
De huidige stand der wiskundige economie en het wiskundig apparaat, dat in de wiskundige economie wordt gebruikt.
De moderne economische theorie gaat uit van het gedrag der individuele gezins- en productiehuishoudingen en neemt aan, dat de gezinshuishouding streeft naar maximale bevrediging en de productiehuishouding naar maximalisering van de winst. In de niet-wiskundige theorie leidt dit tot de „marginale analyse”. Bij de wiskundige formulering van de theorie gebruikt men de in de wiskunde ontwikkelde theorie der maxima en minima en de daarbij nodige onderdelen der differentiaal- en integraalrekening; men komt dan tot de individuele vraag en aanbod-, de individuele gedragsvergelijkingen. Na een sommatie over alle betreffende huishoudingen vindt men dan voor elk goed en elke productiefactor de vraag en aanbodfuncties voor de hele markt, de collectieve vraag en aanbodfuncties. Voor marktevenwicht moet dan de gevraagde hoeveelheid van elk goed gelijk zijn aan de aangeboden hoeveelheid.
Hoewel men langs deze weg tot een gesloten theoretisch systeem komt, is het geheel zeer gecompliceerd, omdat men voor elk individueel goed en elke individuele productiefactor een evenwichtsvoorwaarde heeft. Voor practische doeleinden moest deze zgn. micro-economische theorie aanzienlijk vereenvoudigd en daardoor gemakkelijker hanteerbaar en doorzichtiger gemaakt worden.
Deze vereenvoudiging bestaat hierin, dat men niet elk individueel goed en elke individuele productiefactor als variabele in het systeem opneemt, maar groepen van goederen en productiefactoren, bijv. consumptiegoederen, kapitaalsgoederen en overeenkomstig ook het prijsniveau van consumptiegoederen, van kapitaalsgoederen, het loonniveau. Men spreekt in dit geval van een macro-economische theorie of macro-economisch model.
Een dergelijk model geeft steeds een vereenvoudigd beeld van de werkelijkheid. De kunst van het op juiste wijze kiezen der vereenvoudigingen typeert de grootheid van de wetenschapsbeoefenaar. De macro-economische theorie, of deze nu wiskundig of niet-wiskundig wordt geformuleerd, is op zichzelf niet ongevaarlijk. De economische theorie steunt op het gedrag der individuele economische subjecten en geldt dus in principe alleen voor individuele goederen afzonderlijk, daar de overwegingen der huishoudingen hierop betrekking hebben. De vraag, welke de benaderingen zijn, die geïntroduceerd worden en welke vorm de relaties tussen de macro-economische grootheden moeten hebben, als men voor deze grootheden de in de practijk beschikbare indexcijfers gebruikt, staat bekend als het aggregatieprobleem. Dit probleem is eerst enkele jaren geleden object van nadere analyse geworden en nog niet op bevredigende wijze opgelost.
In het algemeen zullen in deze functies economische variabelen, die op verschillende tijdstippen betrekking hebben, voorkomen. Dit kan een gevolg zijn van technische en institutionele factoren. Zo kan bijv. in de gedragsvergelijkingen der productiehuishoudingen, de aanschaf van kapitaalsgoederen op voorafgaande tijdstippen voorkomen, wegens de duurzaamheid dezer goederen; of om een ander voorbeeld te geven, het aan de gezinshuishoudingen in de vorm van salarissen en dividenden uitbetaalde, en dus in de gedragsvergelijkingen dier huishoudingen voorkomende inkomen kan wegens de betalingsgewoonten bijv. afhankelijk zijn van de productieomvang en de prijzen uit een voorafgaande periode („lag”). Men spreekt dan van dynamische functies en noemt de theorie die zich hiermee bezighoudt dynamische theorie.
Een andere oorzaak voor het optreden van dynamische vergelijkingen is aanwezig, als de individuele huishoudingen niet streven naar maximalisering van huidige behoeftenbevrediging en winst, maar naar maximale bevrediging en winst over een zich in de toekomst uitstrekkende periode, waarbij de lengte der periode afhankelijk is van de „horizon” der betreffende huishoudingen. In dit geval komen in de vraag en aanbodvergelijkingen niet alleen huidige prijzen, lonen, winsten, productie, werkgelegenheid e.d. voor, maar ook het verwachte verloop dezer grootheden in de toekomst, waarbij de verwachtingen steunen op het verloop in het verleden, zodat uiteindelijk prijzen, lonen, winsten, enz. uit het verleden in de gedragsvergelijkingen optreden. Zo kan de vraag naar kapitaalsgoederen der productiehuishoudingen o.a. afhankelijk zijn van de thans behaalde winsten en de recente stijging of daling van de winst, dus van de winst in de voorafgaande periode. Een andere illustratie: het aanbod van besparingen door de gezinshuishouding kan behalve van het huidige beschikbare inkomen ook afhankelijk zijn van het inkomen, dat in het recente verleden voor vrije besteding beschikbaar was.
Het wiskundige apparaat, dat bij het werken met deze dynamische functies gebruikt wordt, is dat der differentiaal-, differentie- en integraalvergelijkingen. Als benadering neemt men als regel aan, dat de differentiaal- en differentievergelijkingen lineair zijn, om de eenvoudige reden, dat het oplossen van niet-lineaire vergelijkingen vaak zeer grote wiskundige moeilijkheden met zich brengt. Er zijn in de economie probleemstellingen waarvoor deze benadering irrealistisch is; een belangrijk terrein ligt hier nog vrijwel braak voor verder onderzoek.
De wiskundige analyse der verkregen dynamische vergelijkingen is er op gericht het verloop van een economische variabele in de tijd te verklaren, de evenwichtswaarde der betreffende grootheid te bepalen en de aard van dit evenwicht vast te stellen. Het gevonden evenwicht kan al dan niet stabiel zijn. Het criterium hiervoor is de aard van de bewegingen, die bij een kleine verstoring van het evenwicht optreden, deze bewegingen kunnen resp. zijn:
a. eenzijdig van het evenwicht af gericht, of fluctuerend met steeds grotere amplitude (anti-gedempte);
b. eenzijdig naar het herstel van het evenwicht gericht, of fluctuerend met steeds kleinere amplitude om het evenwicht (gedempt). Men spreekt dan resp. van labiel en stabiel evenwicht.
Voor practische toepassing moet de theorie zo geformuleerd worden, dat het mogelijk is de invloed, die een verandering in de data en parameters op een economische grootheid heeft, vast te stellen; eerst dan is de theorie bruikbaar als fundament voor economische politiek. De wiskundige analyse der dynamische vergelijkingen maakt het mogelijk na te gaan, welke de invloed van veranderingen in de data en parameters — bijv. fluctuaties in de oogsten, additionele investeringen door de overheid, veranderingen in de belastingspolitiek in de spaarzin e.d. — op het verloop der economische grootheden is. Deze comparatieve dynamica is de basis voor de conjunctuurpolitiek.
Daar de wiskundige economie zoals we zagen, veelal met een aantal simultane vergelijkingen werkt, wordt uiteraard van de wiskunde ook de theorie der matrices veelvuldig gebruikt.
De historische ontwikkeling van de wiskundige economie.
De wiskundige economie is geen „school” in de zin van een geheel van theorieën, die, wat de materiële inhoud betreft, in de fundamentele punten overeenstemmen, zoals bijv. de Klassieke School, de grensnutschool, enz. De beoefenaars der wiskundige economie kunnen zeer goed geheel verschillende theorieën naar voren brengen of aanhangen. Wat hen verbindt is de methode, volgens welke de praemissen worden geformuleerd en de deductie uit de praemissen plaatsvindt; men zou de wiskundige economie dan ook een methodologische school kunnen noemen. Deze methodologische school is binnen het kader van iedere theoretische school denkbaar. Zo kan men bijv. het werk van Jevons als een toepassing der wiskundige methode binnen de grensnutschool zien; von Thünen gebruikt de wiskundige en Ricardo de niet-wiskundige methode, terwijl beiden tot de Klassieke School behoren.
a. De wiskundige economie van Cournot tot Walras.
De wiskundige methode is in de economie reeds toegepast van het ogenblik af, dat de economie begonnen is zich te emanciperen van de metafysica. Zo vindt men reeds in 1711 een incidenteel gebruik van de wiskunde bij de analyse van monetaire problemen door Giovanni Ceva.
De eerste, die systematisch de wiskundige methode in de theoretische economie gebruikte en die men de vader der wiskundige economie zou kunnen noemen is Cournot (1801-1877). In 1838 publiceerde hij zijn beroemde boek Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses.
Hij geeft hierin reeds een theorie voor verschillende marktvormen; te beginnen met het monopolie, analyseert hij het duopolie om ten slotte de onbeperkte concurrentie te behandelen, welke marktvorm door hem gedefinieerd wordt als een situatie, waarbij de individuele producent niet in staat is de marktprijs merkbaar te beïnvloeden. Van groot belang is ook zijn „wet van de vraag” en de vraagcurve, de eerste analytische en meetkundige voorstelling van het verband, dat er bestaat tussen de gevraagde hoeveelheid van een goed en de prijs van dat goed. Via de invloed die het werk van Cournot gehad heeft op Walras en Marshall zijn deze uiteenzettingen geworden tot een belangrijk bestanddeel der moderne theorie. Het voorbericht van de Recherches en het hoofdstuk over de wet van de vraag, bevat een beknopt pleidooi voor het gebruik der wiskundige methode, dat ook thans nog de moeite van het lezen ruim beloont.
Tot de belangrijkste economisten, die al heel vroeg van de wiskunde gebruik maakten, behoort ook Johann Heinrich von Thünen (1783-1850), die in zijn Der isolierte Staat in Beziehung auf Landwirtschaft und National-Ökonomie (dl I in 1826, dl II in 1850) niet alleen van de wiskundige methode gebruik maakt en het begrip der grensproductiviteit naar voren brengt, maar waarin hij vooral wijst op het belang van het gebruiken van empirisch feitenmateriaal uit kostcalculaties en boekhoudingen der bedrijven, een gedachte, die later in de econometrie een systematische toepassing zou krijgen. Zoals von Thünen beschouwd kan worden als een voorloper der grensproductiviteitstheorie, een belangrijk deel der moderne theorie, zo kan men de wiskundige economisten Gossen (1810-1858) en Dupuit (1804-1866) als voorlopers der grensnuttheorie beschouwen.
b. Van Walras tot de oprichting der Econometric Society.
Een belangrijke mijlpaal in de geschiedenis der wiskundige economie is het optreden van Jevons en Walras.
In 1871 publiceerde William Stanley Jevons (1835-1882) zijn boek The theory of political economy, nadat hij reeds in 1862 in een te Cambridge gehouden voordracht, getiteld Brief account of a general mathematical theory of political economy, dit werk heeft voorbereid. Jevons legt hierin de grondslag voor de subjectieve waardetheorie en de grensnuttheorie, terwijl hij in het eerste hoofdstuk met nadruk zijn opvatting naar voren brengt, dat de economie zich van de wiskundige methode moet bedienen, om de eenvoudige reden, dat zij zich met kwantiteiten bezighoudt.
Onafhankelijk van Jevons geeft Léon Walras (1834-1910) in zijn Eléments d’économie politique pure ou théorie de la richesse sociale (1874) een uiteenzetting der grensnuttheorie. De betekenis van Walras voor de economie in het algemeen en de wiskundige economie in het bijzonder gaat echter ver uit boven het feit, dat hij één der pioniers der grensnuttheorie is geweest. We hebben hier het oog op zijn theorie van het algemeen economisch evenwicht. Uitgaande van de behoeften der economische subjecten stelt hij de voorwaarden op, waaraan voldaan moet zijn, wil op alle markten, en rekening houdende met de onderlinge interdependentie der markten, de gevraagde hoeveelheid gelijk zijn aan de aangeboden hoeveelheid der verhandelde goederen.
Deze voorwaarden, in de vorm van wiskundige vergelijkingen, bepalen de evenwichtsvoorwaarden der economische grootheden zoals de prijzen en hoeveelheden. Het is de grote verdienste van Walras, dat hij een theorie gegeven heeft voor het functionneren van een vrije ruil-verkeersmaatschappij, met al zijn interdependente economische grootheden, in zijn geheel. De analyse van deze interdependentie is het meest essentiële bestanddeel van wat men later de School van Lausanne — Walras was hoogleraar aan de universiteit dezer stad — zou noemen. De evenwichtstheorie van Walras is, uiteraard in de loop der jaren verder uitgewerkt en gewijzigd, één der grondslagen van de moderne statische theorie gebleven.
De verdere uitbouw van het systeem van Walras begon reeds bij Vilfredo Pareto (1848-1923), zijn opvolger in Lausanne. Pareto vervangt de grensnuttheorie als instrument voor de analyse van het economisch gedrag der gezinshuishoudingen, door de logisch beter gefundeerde theorie der indifferentiefuncties, welke in de dertiger jaren van deze eeuw door Allen en Hicks nog verder geperfectionneerd en algemeen verbreid zou worden.
Walras was niet alleen één der grondleggers der grensnuttheorie, samen met Barone legde hij in 1896 de grondslagen der grensproductiviteitstheorie, waarbij deze theorie in het algemeen evenwicht werd geïncorporeerd. Pareto heeft ook deze productietheorie later in meer algemene en tevens realistischer vorm uitgewerkt.
Van grote betekenis voor de verbreiding der wiskundige economie is de invloed die het werk van Walras heeft gehad op Irving Fisher (1867-1947) en Knut Wicksell (1851-1926), die door hun belangrijke en veelzijdige arbeid, resp. in de V.S. en de Scandinavische landen, de wiskundige economie hebben gestimuleerd. Van hun veelzijdig werk kunnen we uiteraard slechts iets noemen. Wat Irving Fisher betreft, zouden we zijn Theory of Interest willen noemen, waarin hij met behulp van indifferentiecurves de tijdsvoorkeur als de subjectieve basis der interesttheorie ontwikkelt. Van Wicksell is wat de wiskundige economie betreft, vooral zijn Über Wert, Kapital und Rente (1893) van grote betekenis. Hierin heeft hij de gemiddelde duur der productieperiode als variabele in de productietheorie opgenomen en in een uiterst kort en helder betoog de niet-wiskundige interest-theorie van Böhm-Bawerk verbeterd en verbreed.
Als een toepassing der wiskundig geformuleerde grensnuttheorie op het gebied der belastingtheorie verdient het belangrijke werk Bijdrage tot de theorie der progressieve inkomstenbelasting (1889) van de Nederlander A. J. Cohen Stuart aan de vergetelheid te worden ontrukt.
Walras heeft er naar gestreefd zijn theorie zo algemeen mogelijk te houden, wat tot gevolg had, dat hij met een groot aantal vergelijkingen moest werken, waardoor het geheel zeer gecompliceerd werd. Het was vooral zijn bedoeling een inzicht te geven in de algemene wijze waarop het prijzenmechanisme werkt en aan te tonen, dat hij evenveel vergelijkingen als onbekende economische grootheden kreeg, zodat het probleem volkomen bepaald zou zijn. En al heeft de ervaring en het thans weer herleefde onderzoek t.a.v. mogelijke over- of onderbepaaldheid van een theorie geleerd, hoe belangrijk ook deze laatste doelstelling van Walras voor de economische analyse is, toch waren de enorme moeilijkheden om een groot aantal simultane vergelijkingen te hanteren oorzaak, dat het stelsel van Walras ongeschikt bleef om bij de speciale problemen der practijk gehanteerd te kunnen worden.
Het is wel een bewijs van de snelle vooruitgang der wiskundige economie, dat dit bezwaar thans in veel mindere mate geldt. Met behulp van de meest moderne machines voor de oplossing van stelsels vergelijkingen zijn thans interessante pogingen van Leontief en zijn medewerkers aan de gang om te komen tot een empirische analyse van een gedetailleerd economisch model. De eerste resultaten werden reeds in 1941 door Leontief gepresenteerd in zijn boek The Structure of the American economy 1919-1929. Steunend op het statistisch feitenmateriaal heeft Leontief om iets te noemen, voor de jaren 1919, 1929 en 1939 berekend in hoeverre de productie en de werkgelegenheid van een willekeurige bedrijfstak, direct zowel als indirect, afhankelijk is van de vraag naar zijn product, afkomstig van elke andere bedrijfstak, de overheid, de gezinshuishoudingen en het buitenland; in hoeverre de prijs van een bepaald goed direct en indirect afhankelijk is van de lonen en de winsten in elk der vele bedrijfstakken, waarin hij de Amerikaanse volkshuishouding verdeelt.
Uit het voorgaande blijkt, dat Leontief tot zijn practische resultaten komt door een combinatie van wiskundige economie en statistische analyse, een combinatie die men econometrie is gaan noemen. Dit laatste is typerend voor de gehele ontwikkeling der wiskundige economie sedert de aanvang der dertiger jaren van deze eeuw.
c. De ontwikkeling der wiskundige economie na de oprichting der Econometrie Society.
Als beginpunt dezer ontwikkeling kan men stellen de oprichting der Econometric Society, an international society for the advancement of economic theory in its relation to statistics and mathematics in 1930. Sedert die tijd is de wiskundige methode in vrijwel alle onderdelen der economische theorie doorgedrongen en het aantal economisten, dat van de wiskunde gebruik maakt, sterk gestegen (ledental Econ. Soc. 1945 728, 1948 882). Het zijn vooral een tweetal lijnen, die in deze snelle uitbouw der wiskundige economie zijn aan te geven: de ontwikkeling der dynamische en die der macro-theoretische analyse van het economisch gebeuren.
Zoals gezegd, is het aantal economisten, dat sedert de aanvang der dertiger jaren belangrijke bijdragen tot wiskundige economie heeft geleverd zeer groot. We kunnen uiteraard slechts enkelen der belangrijksten noemen. In de eerste plaats dient dan genoemd te worden het pionierswerk van de Noor Ragnar Frisch en de Nederlander Jan Tinbergen. Het is de verdienste van Frisch, dat hij de belangrijkste stoot heeft gegeven tot de dynamisering der economische theorie. Zijn definities van de begrippen statica en dynamica en het daarmee samenhangende begrip evenwicht bleken in zijn publicaties zo vruchtbaar, dat zij thans algemeen aanvaard zijn. Om nog iets te noemen zij vermeld, dat hij het verband tussen de economische interdependentie en de statistische methode duidelijk naar voren heeft gebracht, welke methode thans bekend staat als „bunch-map analysis”. Tinbergen was het, die de macro-dynamische theorie in combinatie met een op een uitgebreid feitenmateriaal steunend statistisch onderzoek introduceerde. Zijn werk is in vele verspreide tijdschriftartikelen neergelegd en in het op dit terrein klassieke werk, Business Cycles in the United States 1919-1932. Vooral dit laatste heeft de stoot gegeven tot vele theoretische en statistische onderzoekingen. Verder zouden genoemd kunnen worden: Roos, Kalecki, Klein, Samuelson, Smithies, Marschal, Stone, Chait, Colin Clark, om slechts een greep te doen.
De macro-economische theorie van het algemeen evenwicht is verder uitermate gestimuleerd door het werk van Keynes en de verhelderende wiskundige formulering die Hicks en Lange hieraan gegeven hebben. De grote practische behoefte aan een macro-economische theorie is mede een verklaring voor de groei dezer theorie. De grote problemen, die voor het welzijn der volken om een oplossing vragen, hebben betrekking op macroeconomische begrippen als totale productie, nationaal inkomen, werkgelegenheid e.d.
Op het beperkter gebied der macro-economische productietheorie heeft vooral P. H. Douglas baanbrekend werk verricht, een werk dat tot uitgebreide critische discussies, die echter grotendeels op het statistisch deel van zijn werk betrekking hebben, aanleiding heeft gegeven.
L. M. KOYCK
Lit.: behalve de in de tekst genoemde werken: O. Weinberger, Math. Volkswirtschaftslehre (1930); A. L. Bowley, Math. groundwork of economics (1924); G. C. Evans, Math. introd. to econ. (1930); P. A. Samuelson, Foundations of econ. analysis (1947); J. Tinbergen, Suggestions on quant-buss cycles-theory, in Econometrica (1935); Idem, Fondements mathématiques de la stabilisation des affaires; J. K. Hicks, Value and Capital, 2nd ed. (1946); M. Kalecki, Studies in Econ. Dynamics (1942); C. F. Roos, Dynamic economics (1934); R. Frisch, Propagation problems and impulse problems in dynamic economics; Idem, Economic essays in honour of Gustav Cassel (1933); P. H. Douglas, Theory of wages (1934); H. Schulz, Theory and measurement of demand (1938); L. Klein, Remarks on the theory of aggregation, in Econometrica (1945), blz. 103; E. Schneider, Theorie der Produktion (1934); W. W. Leontief, Econometrics, in Survey of contemporary economics; J. L. Mosak, General equilibrium theory in international trade (1944); L. Klein, The use of econometric models as a guide to policy, in Econometrica (1947), blz. 111; B. A. Chait, Les fluctuations économiques et l’interdépendance des marchés (1938).
