ook Castillo genaamd, Spaans reiziger (Barcelona 1766 Mescub 30 Aug. 1818), in de literatuur vooral bekend als Ali Bey, kreeg, na een ambtelijke loopbaan begonnen te zijn, in 1801 verlof tot het volbrengen van een wetenschappelijke reis in de binnenlanden van Afrika. De Spaanse regering van die dagen verwachtte nl. van zijn reis politieke en economische voordelen.
Op 29 Jan. 1803 landde Badia te Tanger onder de naam Ali Bey el-Abbasi en als een bloedverwant van den Profeet. Zelf had hij geslachtslijsten vervaardigd en zich van de nodige zegels voorzien. Daarna trok hij door Barbarije, Egypte en Syrië naar Mekka.De pasja’s van Tripolis, Accon, Mekka en Egypte ontvingen hem als een vorst, de leraren der verschillende secten van de Islam raadpleegden hem, de heiligste plaatsen werden voor hem geopend, en hij nam deel aan alle feesten. Dit alles is in zijn reisbeschrijving verhaald. Na een oponthoud te Istanboel kwam hij in 1807 in Spanje terug, waar hij onder het Franse bewind verschillende posten bekleedde. Na de Restauratie begaf hij zich naar Frankrijk, waar hij zijn reisbeschrijving uitgaf onder de titel: Voyages en Afrique et en Asie pendant les années 1803-1807 (Paris 1814). Onder de naam Ali Othman ondernam hij nog een tocht naar Indië, maar overleed onderweg.
