Probleem van de verdubbeling van de kubus. Volgens overlevering vindt dit vraagstuk, waarin verlangd wordt de ribbe x van een kubus zo te construeren, dat de inhoud het dubbele is van die van een kubus met gegeven ribbe a, zijn oorsprong in een door het orakel van Delphi aan de afgevaardigden van het door pest geteisterde eiland Delos gegeven raad, een kubusvormig altaar met behoud van vorm een tweemaal zo groot volume te geven.
Hippokrates van Chios bracht het terug tot de constructie van twee middenevenredigen bij twee gegeven lijnstukken a en b.
Men kan bewijzen, dat deze constructie niet met passer en lineaal kan worden uitgevoerd. Laat men andere constructiemiddelen toe (bijv. doorsnijding van kegelsneden, inschuiving e.d.), dan bestaan er verschillende oplossingen. Bekende oplossingen uit de Oudheid zijn die van Archytas, Menaichmos, Erastosthenes, Nikomedes, Diokles e.a., die men alle behandeld kan vinden in de commentaar van Eutokios op De Sphaera et Cylindro van Archimedes.
Lit.: Archimedis Opera, ed. Heiberg, III (Leipzig 1915); T. L. Heath, A History of Greek Mathematics I (Oxford 1921); B.
L. van der Waerden, Ontwakende Wetenschap (Groningen 1949).
