zijn krommen, die niet in een plat vlak gelegen zijn. Van het standpunt der synthetische meetkunde kunnen zij gedefinieerd worden als de meetkundige plaats van een punt, dat aan twee enkelvoudige gegevens is onderworpen, en in het bijzonder als de doorsnijding van twee of meer oppervlakken.
Van dat der analytische meetkunde wordt een ruimtekromme voorgesteld door twee vergelijkingen in de ruimtecoördinaten of door drie vergelijkingen, die behalve deze coördinaten nog een parameter bevatten. Zijn deze vergelijkingen alle algebraïsch, dan spreekt men van een algebraïsche kromme, in het tegenovergestelde geval van een transcendente kromme.
De algebraïsche worden onderscheiden naar hun graad (zie kubische krommen). Krommen, waarbij de coördinaten rationale functies van de parameter zijn, heten rationale of unicursale krommen. Een eenvoudig voorbeeld van een transcendente kromme is de schroeflijn. Een ruimtekromme heeft, wanneer de coördinaten van het lopende punt P continue en differentieerbare functies van de parameter zijn (wat voor algebraïsche krommen steeds het geval is), in P in het algemeen een bepaalde raaklijn en een bepaald osculatievlak; het vlak in P loodrecht op de raaklijn heet normaalvlak, de snijlijn van deze beide vlakken hoofdnormaal, het vlak in P loodrecht op deze (en derhalve de raaklijn bevattend) rectificerend vlak en de snijlijn van dit vlak met het normaalvlak binormaal. De drie genoemde vlakken met hun snijlijnen vormen te zamen een drievlak, dat triëder van Serret-Frenet genoemd wordt. (Voorts zie krommen, kromming en torsie.)
PROF. DR G. MANNOURY
