Winkler Prins Encyclopedie

E. de Bruyne, G.B.J. Hiltermann en H.R. Hoetink (1947)

Gepubliceerd op 28-12-2022

GEGEVENS

betekenis & definitie

noemt men in de wiskunde de bekende grootheden, uit welker verbinding men de onbekende moet bepalen. Gewoonlijk worden zij aangeduid door de eerste letters van het alphabet en de onbekende door de laatste.

In de meetkunde noemt men het onderstelde ook wel het gegevene; door een redenering, die men het bewijs der stelling noemt, moet worden aangetoond, dat het gestelde of het te bewijzen deel der stelling een noodzakelijk gevolg is van het onderstelde. In de analytische en projectieve meetkunde noemt men een voorwaarde, waaraan een meetkundige figuur moet voldoen, een enkelvoudig gegeven, als zij door één algebraïsche betrekking is of kan worden uitgedrukt en een meervoudig gegeven als zij door meer dan één zodanige betrekking kan worden uitgedrukt, waarbij aangetoond kan worden, dat de multipliciteit van een gegeven onafhankelijk is van de wijze, waarop het is ingekleed. Zo wordt bijv. een bol door vier punten of door drie raaklijnen en één punt of door vier raakvlakken, of op andere wijze bepaald, maar in ieder geval door vier gegevens. Een voorwaarde van andere aard (bijv. een, die een ongelijkheid bevat of op de realiteit der figuur betrekking heeft), heet keuzevoorwaarde.