Frans wiskundige (Parijs 11 Mrt 1822 - 5 Apr. 1900), studeerde op de Polytechnische school en werd in 1862 als opvolger van Biot hoogleraar in de wiskundige natuurkunde aan het Collège de France. In 1884 werd hij tot lid van de Académie Française benoemd.
Hij schreef verscheidene leerboeken over rekenkunde, algebra en infinitesimaalrekening en leverde voorts belangrijke geschriften over mechanica, wiskundige natuurkunde, de leer der functies en die der getallen, die merendeels zijn opgenomen in het Bulletin de l’Académie des Sciences. Als secretaris der Académie des Sciences gaf hij de levensbeschrijvingen van een aantal leden van dit lichaam en andere, voor de geschiedenis der wetenschappen belangrijke geschriften uit.Als Paradox van Bertrand staat het feit bekend, dat men verschillende, elkaar weersprekende, antwoorden kan krijgen op de vraag, hoe groot de waarschijnlijkheid is, dat een willekeurig in een cirkel getrokken koorde een daarmede concentrische cirkel met bijv. half zo grote straal zal snijden. De gezochte waarschijnlijkheid is bijv. */s als men aanneemt, dat alle punten van de grootste cirkel gelijke kansen hebben eerste of tweede uiteinden van de koorde te zijn (preciezer: als alle even grote boogjes van de cirkel gelijke kansen hebben een uiteinde te bevatten) ; zij is V« als men aanneemt dat alle richtingen even waarschijnlijk voor de koorde zijn (d.w.z. als alle even grote hoeken gelijke kansen hebben de richting te bevatten), en als alle punten (even grote oppervlak jes) binnen de cirkel even grote kansen hebben midden van de koorde te zijn (dit midden te bevatten). De (aan Bertrand nog niet geheel duidelijke) oplossing van de paradox ligt daarin, dat de verschillende onderstellingen omtrent gelijke waarschijnlijkheden overeenkomen met verschillende wijzen waarop het trekken der koorden experimenteel kan worden uitgevoerd. Het antwoord op dit (en elk ander) waarschijnlijkheidsvraagstuk is afhankelijk van de keuze van een „catégorie d’épreuves” volgens de terminologie van Maurice Fréchet.
Bibl.: Sur la convergence des séries (1842) ; Sur la propagation du son dans un milieu hétérogène (1846); Sur la théorie des phénomènes capillaires (1848); Nouvelle méthode pour trouver les conditions d’intégrabilité des fonctions différentielles (1849); Les fondateurs de l’astronomie moderne (Tycho Brahé, Kepler, Galilée, Newton) (1855) ; L’Académie des Sciences et les académiciens de 1666 à 1793 (1868) ; Traité de calcul différentiel et intégral (1864-1870; het derde deel ging verloren bij een brand tijdens de Commune van Parijs in 1871); Théorie de la lune d’Aboul Wéfa (1873) ; Thermodynamique (1887) ; Calcul des probabilités (1888) ; D’Alembert (1889); Leçons sur la théorie mathématique de l’électricité (1890); Biaise Pascal (1891).
