Pater (Medina del Campo 1539 - Valladolid 1600), trad zeer jong in de Jezuïetenorde en was als missionaris van 1571 af in Zuid-Amerika, vooral in Peru, werkzaam, later als provinciaal van zijn orde. Hij nam deel aan het concilie van Lima en voerde daar in 1584 de drukpers in.
Van 1587 vertoefde hij weer in Spanje, waar hij vele werken publiceerde. Onder de godsdienstige is vermeldenswaard Depromulgando evangelio apud barbaros sive de procuranda Indorum salute (1571). Zijn bekendste werk is Historia natural ymor al de las Indias (Sevilla 1590), waarvan de eerste twee boeken de vertaling zijn van de door hem in het Latijn geschreven De natura novi orbis (Salamanca 1588). In dit boek staan de resultaten van eigen waarneming op geografisch, geologisch, plantkundig en dierkundig gebied, en vele bijzonderheden over het leven der Indianen. Humboldt heeft dit boek geprezen en Feijoo noemde hem den Plinius van de nieuwe wereld. Het werk is in heldere klassieke stijl geschreven.
Bibl.: Historia natural, ed. (Madrid 1894).
Lit.: J. R. Garracido, El P. J. de Acosta (Madrid 1899).