Winkler Prins Encyclopedie

Winkler Prins 1947

Gepubliceerd op 28-12-2022

GEHEEL GETAL

betekenis & definitie

noemt men een natuurlijk getal met inbegrip van de nul en voorzien van een plus-of minteken (z positieve getallen en negatieve getallen). De gehele getallen kunnen aan de vier hoofdbewerkingen onderworpen worden, met dien verstande echter, dat het quotiënt van twee gehele getallen niet steeds een geheel getal is en de gehele getallen dus geen getallenlichaam vormen doch een ring (z deelbaarheid, getallentheorie en roosterpunten).

Een uitbreiding van het begrip geheel getal is dat der algebraïsche gehele getallen, waaronder men getallen verstaat, die de wortels zijn van hogere machtsvergelijkingen, waarvan alle coëfficiënten gehele getallen zijn en de coëfficiënt van de hoogste macht van x de eenheid is. De, door Dedekind voor het eerst ontwikkelde, theorie dezer getallen (waartoe zowel complexe als reële behoren) vertoont grote analogie met die der gewone gehele getallen.