is het Latijnse woord voor gelijkwaardig en wordt in sommige takken van wetenschap in vaste uitdrukkingen gebruikt.
(1) (scheikunde). Onder aequivalente hoeveelheden van elementen, atoomgroepen of verbindingen verstaat men hoeveelheden, die elkaar wederzijds kunnen vervangen in enige verbinding. Zo is bijv. 1 g waterstof aequivalent met 23 g natrium, met 39 g kalium, alles dus 1 g atoom, maar met ½ g atoom of 20 g van het tweewaardige calcium en met ⅓ g atoom van het driewaardige aluminium. Immers deze hoeveelheden kunnen de waterstof bijv. in zoutzuur vervangen. Verder is 1 g mol. zoutzuur HCl aequivalent met 1/2 g mol. zwavelzuur H2S04 en met 1/3 g mol. phosphorzuur H3PO4 want deze hoeveelheden zullen telkens 1 g mol. natriumhydroxyde kunnen neutraliseren. Men heeft ook ingevoerd het aequivalentgewicht, dat is de hoeveelheid van een element of atoomgroep dat aequivalent is met 1 g atoom waterstof of met 1/2 g atoom zuurstof, dit laatste omdat 2 g atoom waterstof zich met 1 g atoom zuurstof tot water, H20 kan verbinden. Het aequivalentgewicht is steeds een eenvoudig breukdeel van het atoom- of moleculair gewicht, het kan echter veranderlijk zijn naar gelang van de chemische reactie waaraan het deelnemen kan. Zo is voor kaliumpermanganaat (z mangaanverbindingen) als oxydatiemiddel in zure oplossing het aeq. gewicht 1/6 van het atoomgewicht: 2KMn04 + 3H2S04 = K2S04 + 2MnS04 + + 3H20 + 5O. In alkalisch milieu echter verloopt de reactie: 2KMn04 + H20 = 2MnOa + 2KOH + 3O, zodat hierbij het aeq. gewicht ⅓ is van het atoomgewicht. Analoog aan het gramatoom is een gram aequivalent of kortweg een aequivalent zoveel gram als het aeq. gewicht bedraagt. Het rekenen met aequivalenten geeft vooral in de quantitatieve analyse en bij de maatanalyse zeer veel gemak (z normaal-oplossing) bij de berekening.
PROF. DR J. A. A. KETELAAR
(2) Aequivalentie noemt men in de wiskunde en de wiskunstige logica een relatie (betrekking) tussen verschillende objecten ener bepaalde soort, die een gelijkheid ten aanzien van bepaalde eigenschappen aangeeft. Voorbeelden van aequivalentie zijn: gelijkheid (van getallen), gelijkheid in leeftijd (van personen), gelijktijdigheid (van gebeurtenissen), gelijkvormigheid en congruentie (van driehoeken), congruentie (van getallen naar een bepaalde modulus), evenwijdigheid (van rechten of van vlakken), gel ijkmachtigheid (van verzamelingen, z verzamelingsleer), isomorfie (van groepen en andere algebraïsche of logische systemen), homeomorfie (van topologische ruimten, z topologie) enz. Aequivalentie tussen twee objecten a en b wordt veelal aangeduid door het symbool ∽, dus a ∽ b (soms ook door = of andere symbolen). Formeel zijn aequivalenties gekenmerkt door drie eigenschappen, t.w.
1. de reflexiviteit: a ∽ a, d.w.z. elk object is aequivalent met zichzelf;
2. de commutativiteit: is a ∽ b, dan is b ∽ a, d.w.z. aequivalentie is een wederkerige relatie;
3. de transitiviteit (of contractiviteit): is a ∽ b en b ∽ c, dan is a ∽ c, d.w.z. zijn twee objecten aequivalent met een derde, dan zijn ze ook onderling aequivalent.
Voorbeelden van relaties, die geen aequivalenties zijn, zijn:
1. exclusieve orderelaties (bijv. a is kleiner dan, groter dan, jonger dan, ouder dan, boven, beneden, voor, achter, enz. b), daar zij noch reflexief, noch commutatief (maar wel transitief) zijn;
2. inclusieve orderelaties, subsumpties en implicaties (bijv. a is hoogstens even groot, oud, lang, enz. als b, a is minstens even groot, oud, lang, enz. als b; alles wat tot a behoort, behoort ook tot b; steeds wanneer a geldt, geldt ook b, enz.), daar zij niet commutatief (maar wel reflexief en transitief zijn;
3. subordinatie-relaties (bijv. de incidentie — bijv. de lijn a ligt in het vlak b, en algemeen de esti-relatie a e b, d.w.z. a is een element van de verzameling b, in de verzamelingsleer), die noch reflexief, noch commutatief noch transitief zijn;
4. andere relaties, als de concurrentie van rechten (de rechten a en b gaan door één punt), die reflexief en commutatief, maar niet transitief is, en de onderlinge ondeelbaarheid van getallen (a en b hebben geen andere gemene deler dan het getal 1), die commutatief, maar niet reflexief en niet transitief is.
PROF. DR D. VAN DANTZIG
(3) Aequivalentiepunt is in de maatanalyse bereikt wanneer juist aequivalente hoeveelheden, bijv. van zuur en base bijeen zijn gevoegd. Het bereiken van dit punt wordt aangeduid, meestal door de kleurverandering van een geschikt gekozen indicator. Het kan echter ook geschieden, dat deze pas reageert op een geringe overmaat van een der reagerende stoffen, men moet dan dus rekening houden met het verschil tussen omslagen aequivalentiepunt, vast te stellen bijv. door een blanco-proef. Bij de zuur-base titratie (z maatanalyse) moeten het aequivalentiepunt en het neutrale punt wel worden onderscheiden. Weliswaar zal een oplossing, waarin zich aequivalente hoeveelheden van een sterk zuur, bijv. HC1 en een sterke base bijv. NaOH bevinden, neutraal zijn omdat de gevormde NaCl-oplossing neutraal reageert. Bij eveneens aequivalente hoeveelheden van een zwak zuur, bijv. azijnzuur en een sterke base zal echter de verkregen acetaat-oplossing door hydrolyse alkalisch reageren. Omgekeerd geldt voor de combinatie van een zwakke base zoals ammonia en een sterk zuur, dat de reactie bij het aequivalentiepunt zuur zal zijn. Door geschikte keuze van de indicator is het niettemin mogelijk het aequivalentiepunt vast te leggen.
PROF. DR J. A. A. KETELAAR
