Wanneer een lichaam op asymmetrische wijze in een stromingsveld geplaatst wordt, treedt een zodanige toestand op alsof het stromingsveld opgebouwd ware uit een translatiebeweging en een daarop gesuperponeerde om het lichaam rondgaande stroming, voor een draagvlak van een vliegtuig.
Aan de bovenzijde van het draagvlak is dan de snelheid groter dan aan de onderzijde en dienovereenkomstig de druk aldaar lager dan onder (z Bernoulli, wet van); het lichaam ondervindt dan een kracht K loodrecht op de translatiebeweging V. Schematiserend kan men een dergelijk lichaam (draagvlak, schroefbladdoorsnede, pompschoep) opvatten als een gebonden wervel. Onder circulatie wordt nu verstaan het sclalaire product der afzonderlijke baanelementen van een in een gesloten kring rondlopend vloeistofdeeltje vermenigvuldigd met de snelheidscomponente in de baanrichting, en dat product voor de gehele kringloop gesommeerd. Voor een als een vast lichaam roterende wervelkern (doorsnede = 2 r), is de omtreksnelheid w = ωr (ω = hoeksnelheid) en de circulatie = 2𝝅rw=2𝝅tr2 co (= wervelmoment = 2 X kern-doorsnede-oppervlak x hoeksnelheid).
De circulatie is om elke gesloten kromme, welke de wervelkern omvat, constant, waaruit volgt dat de snelheid W op straal R omgekeerd evenredig met R verandert.
Is de vloeistof wrijvingloos, dan blijft de circulatie met de tijd constant (wet van Thomson). Daaruit volgt: is een wrijvingloze vloeistof wervelvrij, dan blijft deze ook wervelvrij zolang slechts krachten werken, welke een potentiaal bezitten (zwaartekracht bijv.; wrijvingskracht niet); eenmaal aanwezige werveling blijft bestaan (1ste wervelstelling van Helmholtz). Bijv.: komt een draagvlak in beweging, dan verschijnt een circulatiestroming er omheen en tegelijk aan de achterrand er van een aanloop- (start-) wervel met tegengestelde omloopsrichting, zodanig dat de som der circulaties om draagvlak en startwervel = o.
Iets dergelijks geschiedt wanneer men een vlakke, in een vloeistof gestoken plaat loodrecht op haar vlak in beweging brengt: aan de beide randen ontstaan wervels van gelijke sterkte en tegengestelde rotatie; de circulaties genomen langs een kringloop, welke het geheel omvat, blijft = o = die van de ongestoorde vloeistof. De 2de wervelstelling van Helmholtz drukt uit dat het wervelmoment in een wrijvingloze vloeistof constant blijft (het strenge bewijs geldt echter alleen voor het geval dat de werveldraad een eindige, geringe, doorsnede bezit). De hoeksnelheden van doorsneden van een enkele werveldraad verhouden zich dus omgekeerd als de doorsnede-oppervlakken. Dergelijke werveldraden kunnen op grond van het voorgaande binnen de vloeistof ontstaan noch vergaan, wel aan de grenzen van het stromingsveld.
Het begrip circulatie is uitermate vruchtbaar gebleken bij de studie van vliegtuigdraagvlakken omdat men aldus op schematische wijze rekening kan houden met de voornaamste wrijvingsinvloed; hetzelfde geldt voor lucht- en scheepsschroeven (bladprofielen) (z wervelbeweging).
DR IR B. G. VAN DER HEGGE ZIJNEN.
