vliegtuigvleugel, het dragend orgaan, dat tot taak heeft bij de voorwaartse beweging van het vliegtuig door de lucht een hefkracht of lift L loodrecht op de vliegrichting op te wekken bij een zo klein mogelijke weerstand W in die richting. Bij de horizontale vlucht is L gelijk aan het totale vliegtuiggewicht G, terwijl W, te zamen met de luchtweerstand van de overige delen van het vliegtuig, door de trekkracht van de luchtschroeven (ev. straalreactie bij straalbuisvoortstuwing) overwonnen wordt.
Een dergelijke hefkracht ontstaat bij de stroming van gassen en vloeistoffen om een asymmetrisch lichaam of bij een lichaam, dat op asymmetrische wijze in een stroming gehouden wordt (een vlakke plaat onder een zekere hoek met de windrichting bijv.). In beginsel zou men dan ook een rechthoekige vlakke plaat, met de lange zijde loodrecht op de bewegingsrichting, als draagvlak kunnen gebruiken; in de practijk is ze hiertoe evenwel ongeschikt, ook omdat men door aan de vleugel een bepaalde doorsnedevorm te geven veel hogere waarden van de verhouding L\W — welke men zo groot mogelijk wenst — kan verwezenlijken. Bedraagt deze verhouding bij een rechthoekige dunne vlakke plaat met een lengte-breedte-verhouding 5:1 hoogstens ca 8,5 (waarbij de „invalshoek”, waaronder de stroming de plaat treft, ca 4° bedraagt), bij een goed gevormde doorsnede kan men bij dezelfde lengte-breedte-verhouding 20 en meer bereiken. Blijkens de ervaring is de beste draagvlakdoorsnede (zgn. „draagvlakprofiel”), waarbij de verhouding van lift tot weerstand tot de hoogste waarden oploopt, die vorm, waarbij de voorzijde afgerond, de bovenzijde gewelfd en de onderzijde vlak, of nagenoeg vlak is terwijl boven- en onderzijde in een scherpe rand samenkomen opdat de stroming onder minimum wervelvorming afvloeit. Bij dergelijke profielen heeft de vogelvleugel tot voorbeeld gediend. De maximale dikte, op ongeveer V, ¼ à ⅓ der koorde t van de voorrand gelegen, bedraagt 10 à 20 pct van die lengte: de laagste waarde voor de vleugels van snelle vliegtuigen (en voor de bladdoorsneden van de toppen van vliegtuigschroeven, waar men eveneens een draagvlakprofiel bezigt), de hoogste voor langzame vliegtuigen, terwijl men uit sterkte-overwegingen nabij de vliegtuigromp (en ook bij de naaf van vliegtuigschroeven) nog wel hogere waarden toepast.Bij de stroming om een dergelijk profiel — zoals ook bij die om een vlakke plaat — stelt zich een toestand in alsof op de translatiebeweging met de snelheid V een om het profiel circulerende beweging, met snelheid U, gesuperponeerd ware (circulatiestroming), zodanig dat de circulatiesnelheid aan de bovenzijde gelijk-, aan de onderzijde tegengesteld gericht is aan de translatiesnelheid.
Daar in een dergelijk stromingsveld de som van de statische druk p en de stuwdruk ½ ϱ V 2 (ϱ = dichtheid van de lucht = massa per volume-eenheid, onder normale omstandigheden ca 1,293 kg/m3/9,81 m/sec2 = ca ⅛ kgm-4sec2) in ieder punt dezelfde waarde heeft (wet van Bernoulli), correspondeert met een hogere snelheid een lagere druk, en omgekeerd. Aan de bovenzijde van het draagvlak, waar V en U gelijkgericht zijn en dus de snelheid hoog is, zal de druk lager zijn dan onder, waar V en U tegengesteld gericht zijn.
Zoals daaruit blijkt treden aan de bovenzijde van het draagvlakprofiel nabij de voorrand grote onderdrukken op, welke tot ca 4 maal de stuwdruk kunnen bedragen. De resultante van de onderdrukken is aanzienlijk groter dan die van de overdrukken: een vliegtuig hangt dus veel meer aan de lucht dan dat het er op rust. Hierdoor ontstaat dan uit deze drukverdeling de hefkracht l, welke tot een zekere grens toeneemt met de welving van het profiel en met de invalshoek a, voorts evenredig is met het vleugeloppervlak F (m2), met de dichtheid ϱ van de lucht (kgm-4sec2) en met het kwadraat van de vliegsnelheid V (m/sec) en bovendien afhangt van de vorm van het profiel en van de lengte-breedte-verhouding (slankheid, aspectverhouding) van de vleugel. Voor de weerstand W (welke eveneens uit de drukverdeling volgt en bovendien oppervlaktewrijving omvat) geldt dezelfde evenredigheid.
Men schrijft dan: L = cl ½ ϱ V 2 F ; W = cw ½ ϱ V 2F, waarin cl en cw resp. lift- en weerstandscoëfficiënt genoemd worden; deze zijn dimensieloos, dus zuivere getallen, en hangen af van de invalshoek a, van de vorm van het profiel, bovendien nog min of meer van het getal van Reynolds (zie kengrootheden). Voor een gegeven profiel worden deze betrekkingen experimenteel opgespoord: men maakt een model van het beoogde profiel, weegt in een windtunnel de optredende krachten L en W, zoals ook het moment van deze krachten om het punt O als functie van de te variëren hoek a bij een bekende waarde van de stuwdruk, berekent dan de coëfficiënten en geeft deze in de vorm van een diagram. Daaruit beoordeelt de vliegtuigconstructeur de geschiktheid van dat profiel voor zijn doel.
Zo zijn talloze profielgegevens verzameld en min of meer systematisch geordend in de rapporten van de aërodynamische laboratoria, welke zich met dit onderzoek belasten, en waarvan de gegevens te vinden zijn o.m. in de Ergebnisse der Aerodynamischen Versuchsanstalt zu Göttingen I-IV en de Annual Reports of the National Advisory Committee for Aeronautics (Washington). Uit die diagrammen volgt niet alleen de grootte van de coëfficiënten, doch ook bij welke hoek de grootste verhouding L/W optreedt en hoe groot deze is. Voorts kan men er uit berekenen waar het aangrijpingspunt van de luchtkrachten (drukpunt) ligt. Dit is van belang met het oog op de stabiliteit van het vliegtuig: het zwaartepunt van het vliegtuig en het drukpunt D moeten ongeveer samenvallen; overblijvende momenten compenseert men met hoogteroeruitslagen.
Dat punt D vindt men op de volgende wijze: de resultante R van de luchtkrachten, welke de verticale componente L en de horizontale componente W bezit, wordt ontbonden in een componente N loodrecht op de koorde t en in een componente T evenwijdig hieraan. Het moment van R om het punt O (snijpunt van raaklijn aan de onderzijde van het profiel en raaklijn aan de voorrand loodrecht hierop) wordt bij de weging van L en W eveneens bepaald en bedraagt
M = eN = e ½ ϱ V 2Fcn (cn = coëfficiënt der normaalkracht N). De momentencoëfficiënt cm bedraagt M / ½ ϱ V 2 Ft, zodat voor de ligging van het drukpunt D volgt: e/t = cm/cn , waarvoor men in de meest voorkomende gevallen schrijven kan cm/cl , hetgeen het rekenwerk vereenvoudigt en doorgaans voldoende nauwkeurig is; men kan evenwel ook cn uit cl en cw berekenen.
Beide genoemde coëfficiënten geeft men gewoonlijk echter in een iets andere vorm en zet dan cl uit als functie van cw terwijl men bij de gemeten punten de waarden van de desbetreffende hoeken bijschrijft; dit is het zgn. polair diagram. Ook daaruit leest men onmiddellijk de gunstigste verhouding van cl/cw af en de hoek waarbij deze optreedt.
Wat de weerstand betreft, deze ontstaat voor een klein deel door de oppervlaktewrijving als gevolg van de viscositeit van de lucht, vnl. echter door het wervelstelsel, dat om het draagvlak verschijnt. Ten gevolge van het drukverschil aan boven- en onderzijde van het draagvlak zal nl. ook een stroming om de vleugeltoppen heen optreden, waardoor stroomafwaarts een omlaag gerichte snelheidscomponente W ontstaat. Met dit snelheidsveld gaat een daardoor geïnduceerde weerstand gepaard, welke samenhangt met de lift en die men als volgt vindt: achter het draagvlak heerst in een gebied met een oppervlak F'm2, loodrecht op V, de omlaaggerichte snelheid W; de in dit gebied gelegen luchtmassa bedraagt ϱF' terwijl de hoeveelheid van beweging er van is ϱF'w. Per seconde wordt een nieuw gebied ter lengte V(m) doorlopen, zodat de impuls per sec. daarin ϱF' Vw bedraagt, welke gelijk moet zijn aan de reactie van de lift L.
Anderzijds is de kinetische energie F'V ½ϱw2 gelijk aan de arbeid van de door het wervelstelsel geïnduceerde weerstand Wi , waaruit volgt: F'V ½ϱw2 = VWi ; met L = ϱF'Vw is: Wi = L2/4⋅½ϱV 2F'.
Is nu de lift volgens een halve ellips over de vleugelbreedte b verdeeld (en dit is bij een enkele vleugel inderdaad het geval), dan bedraagt F', onafhankelijk van de vleugelkoorde: π/4b2.
Met F = tb is ten slotte Wi = L2/π½ϱV 2 Fb/t en de geïnduceerde weerstandscocfficiënt cwi =cl2/πb/t. Deze geïnduceerde weerstand — welke noodzakelijkerwijze met de hefkracht verbonden is — is klein voor slanke vleugels (b/t groot). Het verschil van de coëfficiënt van de totale weerstand cw en die van de geïnduceerde weerstand cwi hangt daarentegen hoofdzakelijk af van het gekozen profiel en wordt daarom profielweerstandscoëfficiënt genoemd. Deze is practisch onafhankelijk van de lengte-breedte-verhouding.
DR IR B. G. VAN DER HEGGE ZIJNEN
