Baan betekenis & definitie

De baan of loopbaan van een hemelligchaam , is de lijn, welke het rondom een an­der ligchaam of punt doorloopt. Keert eene baan in zich zelve terug, dan is zij eene geslotene, en het tijdperk, dat zulk een lig­chaam behoeft, om hetzelfde punt van zijne baan weder te bereiken, noemt men zijn omloopstijd.

Alleen geslotene loopbanen zijn ons met voldoende naauwkeurigheid bekend; het bestaan van opene is intusschen geens­zins in strijd met de algemeene wetten der beweging. Het bepalen van eene loopbaan, hetzij van planeten of kometen, geschiedt door waarnemingen en vervolgens door berekenin­gen , waaraan de wet der algemeene zwaarte ten grondslag ligt.

Men maakt onderscheid tusschen de schijn­bare en de ware loopbaan van een hemelligchaam. De eerste is de bewegingslijn, die wij van ons standpunt hier op aarde waar­nemen , en uit deze kunnen wij de ware loopbaan afleiden. Daartoe is in de eerste plaats noodig, dat wij de verandering van ons standpunt — dus de beweging der aarde langs hare loopbaan — naauwkeurig kennen en in rekening brengen. Gelijk wij de bewe­ging van een schip, waarop wij ons bevin­den, waarnemen in de schijnbare beweging der voorwerpen op den oever, zoo ontwaren wij de beweging onzer aarde in die der zon. De schijnbare loopbaan van deze is de wer­kelijke loopbaan der aarde.

De bepaling van de loopbaan onzer aarde is van het hoogste belang, zoowel omdat de aarde onze woonplaats is, als omdat wij zon­der die bepaling geene loopbanen van andere hemelligchamen kunnen berekenen. De ver­andering van ons standpunt op aarde veroor­zaakt voorts de schijnbare beweging der vaste sterren, alsmede gedeeltelijk die der plane­ten. Alleen bij de maan vereenigt zich de schijnbare loopbaan met de ware, omdat zij zich inderdaad om onze aarde beweegt. Met betrekking tot de overige hemelligchamen van ons zonnestelsel moet men onderscheid maken tusschen hunne geocentrische (in de schijnbare loopbaan gelegene) en heliocentri­sche (in de ware loopbaan gelegene) plaats. De eerste moet tot de laatste worden her­leid.

Ziedaar de taak der practische en der the­oretische sterrekunde. De eerste houdt zich bezig met het waarnemen der geocentrische plaats, en de tweede herleidt deze, bepaalt daaruit de geheele loopbaan van een hemelligchaam, en weet er voorspellingen uit af te leiden met betrekking tot zijn toekomstigen stand.

De loopbanen der hemelligchamen vormen kromme lijnen, wier holle kromming gerigt is naar het middelpunt van beweging. Het zijn in den regel ellipsen, wiskunstige ellip­sen, geene eironden, die men in het dageIijksch leven ook wel met dien naam bestempelt. Zulk eene ellips (Fig. 1) heeft, behalve haar middelpunt, twee symmetrisch gelegene brandpunten (S en S'). In één van deze be­vindt zich het centraalligchaam. AA' noemt men de groote, en BB' de kleine as. Hoe meer deze in lengte overeenkomen, zoo digter nadert de ellips tot den cirkel.

Verdwijnt beider lengteverschil, dan vallen de brandpun­ten met het middelpunt zamen en men heeft een cirkel. De afstand CS noemt men de uitmiddelpuntigheid (excentriciteit). Is een hemelligchaam in het punt S, dan is A het perihélium (naaste zonnestand) en het punt A' het aphélium (verste zonnestand) van het omloopend ligchaam. Voor de maan gebruikt men de woor­den perigaeum en apogaeum (naaste en verste afstand der aarde). In het perihélium is de beweging van een hemelligchaam het snelst — in het aphélium het traagst.

Alle planeten en manen — zoover men weet — bewegen zich in ellipsen, en deze verschillen slechts weinig van den cirkel. Het geringste verschil ontwaart men bij Venus; de verhouding van de beide assen is hier als die van 41500 tot 41501. Bij de aarde is de verhouding van den naasten en versten afstand van de zon als die van 29 tot 30 — en van de beide assen als die van 7043 tot 7044. De sterkste excentriciteit heeft men gevonden bij Polyhymnia; hier zijn gemelde beide afstanden als 50 tot 101, en de lengten der beide assen als 16 tot 17.

Veel grooter is de excentriciteit van de loopbanen der bekende kometen. Bij de ko­meet van Faye is de verhouding der meest verschillende afstanden van de zon als die van 9 tot 31, en van de lengten der assen als die van 6 tot 7. Bij de komeet van 1680 is de grootste afstand van de zon 110000-maal zoo groot als de kleinste, — en bij die van Halley 60-maal zoo groot. Zulke loopbanen zijn verbazend lang en smal, en de snelheid is er zeer verschillend. De komeet van 1680 beweegt zich in haar perihélium 53 geogr. mijlen in eene seconde, en in haar aphélium slechts weinig meer dan 31/2 Ned. el. In dat geval is het moeijelijk, te beslissen of de baan der komeet eene ellips of eene paraábel is, daar beide lijnen in het perihélium weinig van elkander verschillen en op eenigen afstand van de zon zich aan onze waar­neming onttrekken.

Eene parábel (Fig. 2) heeft slechts één brandpunt (S), en haar top (de kleinste afstand daarvan) ligt in A. De parameter (PP ') is 4-maal zoo lang als SA, en de beide kromme lijnen, door P en P' in het oneindige voortloopende, zijn de takken der parábel. De rigting de­zer takken nadert meer en meer tot die der as, zoodat men ze in het oneindige evenwij­dig kan stellen aan deze. De beweging langs de parábel wordt van het toppunt af allengs langzamer en nadert tot een volkomen stil­stand zonder dezen ooit te bereiken.

Ook een vierde vorm is mogelijk, namelijk die der hyperbel, in fig. 2 door de gestip­pelde lijn aangewezen. Hier is PP' groo­ter dan 4-maal SA. De takken strekken zich desgelijks in het oneindige uit, maar naderen niet tot eene evenwijdige rigting met de as. Het is nog altijd onzeker, of er kometen zijn, die zich langs parábels en hyperbels bewegen, hoewel de nieuwste waarnemingen daarvoor pleiten. Dat velen elliptische banen hebben, is boven alle twijfel verheven. Acht kometen zijn langs hare elliptische banen op de berekende tijdstippen teruggekeerd, — vier van deze bij herhaling, en in den ongunstigen stand der aarde heeft men eene voldoende verklaring van het feit, dat vele andere zich niet weder hebben vertoond, terwijl tevens in menig geval eene gebrek­kige berekenin, op onnaauwkeurige of te gering getal waarnemingen gebouwd, de oor­zaak is van teleurgestelde verwachtingen. De komeet van Mauvais van 1844 beweegt zich, volgens de berekening van Plantamour, langs hare baan met een omloopstijd van 102000 jaren en bevindt zich in haar aphélium 6340- maal zoo ver van de zon als onze aarde, — dus op een afstand van 130000 millioen geogr. mijlen, welke slechts een 35ste deel uitmaakt van den afstand der naaste vaste sterren.

Het bleef langen tijd onbeslist, of de wet­ten , die wij bij de loopbanen der hemelligchamen van ons zonnestelsel opmerken, ook van toepassing zijn op die der vaste sterren — bijaldien deze zich bewegen. In de dagen van Copernicus, Kepler en Newton had men bij deze nog geenerlei beweging waargenomen. Thans echter is men tot de overtuiging ge­komen, dat ook de vaste sterren van plaats veranderen, maar dat deze beweging, uit hoofde van den verbazenden afstand dier hemelligchamen, voor ons oog zoo gering is, dat wij duizende en millioenen jaren moeten wachten eer wij een omloop om een middel­punt voleindigd zien. Anders is het gelegen met de dubbelsterren, en daarvan is de ken­nis hoogst belangrijk. Er bewegen zich zon­nen om andere, die zich betrekkelijk in hare nabijheid bevinden.

Doorgaans ontwaren wij slechts twee zulke ligchamen, doch men heeft er ook 3 en meer, die zich om elkander be­wegen. Hunne nabijheid bij elkander is oor­zaak , dat die om­loop bij sommige spoedig volbragt wordt, namelijk bij enkele in eenige tien- of hon­derdtallen van ja­ren, doch bij de meeste in duizende of tienduizende ja­ren. Van eerstgemelde heeft men, behalve den om­loopstijd , ook de loopbaan onder­zocht, en het is gebleken, dat deze eene elliptische gedaante bezit. Men kent omstreeks 6000 dubbelsterren, en daar de aandacht er bij voortduring op gevestigd blijft, zal men om­trent den vorm der banen langzamerhand grootere zekerheid verkrijgen.

De meeste vaste sterren behooren evenwel niet tot de dubbelsterren. Het is mogelijk, dat er zich ligchamen omheen bewegen, even­als de planeten om onze zon, maar zij ont­trekken zich tot nu toe aan onze waarneming. Het blijkt intusschen, dat de vaste sterren in het algemeen van plaats veranderen. Zij heb­ben derhalve loopbanen, maar welke is de gedaante van deze? Gelijk wij reeds zeiden, uit alles schijnt te blijken, dat zelfs in honderde en duizende jaren slechts een klein ge­deelte der baan doorloopen wordt, — zoo klein, dat het voor ons oog zich niet onder­scheidt van de regte lijn. Het is dus niet mogelijk, omtrent den vorm dier loopbanen iets te bepalen. Toch meenen wij geregtigd te wezen, om het volgende te besluiten: De wet, die bij de deelen geldt, moet ook van toepassing wezen op het geheel.

De dubbel­sterren zijn hemelligchamen en dus onder­worpen aan dezelfde bewegingswetten als de ligchamen van ons zonnestelsel. Maar al geldt dezelfde wet, toch kunnen de omstandighe­den, waaronder zij wordt toegepast, aanmer­kelijk verschillen. Men heeft namelijk in ons zonnestelsel, alsmede bij de dubbelsterren, een centraalligchaam. Waar is dit laatste in de ruimte der vaste sterren? Wij zien het nergens, en het is niet moeijelijk te bewij­zen, dat er geen bestaat. Er is slechts een algemeen zwaartepunt, hetwelk aan de vaste sterren tot gemeenschappelijk middelpunt van beweging verstrekt.

Ook hier bestaan derhalve loopbanen, en een klein gedeelte daarvan heeft men reeds waargenomen in de eigene beweging der zon en der vaste sterren. Tot nu toe kan echter niemand de gedaante dier loopbanen bepalen. Ook bij de ligchamen van ons zonnestelsel veroorzaakt de invloed der groote planeten afwijkingen van den zuiver-elliptischen vorm, en toch is onze zon 700-maal zoo groot als de overige planeten te zamen. Waar een dergelijk centraalligchaam ontbreekt en de massa’s zich enkel om een gemeenschappelijk zwaartepunt be­wegen , moet de wederzijdsche in­vloed nog veel grooter zijn, zoodat de loopbanen der vaste sterren ongetwijfeld eene zeer ingewikkelde gedaante hebben, die aanmerkelijk afwijkt van den vorm der ellips.

Baan wordt ook gebruikt in de woorden kolfbaan, lijnbaan enz., die geene nadere ver­klaring noodig hebben.

Laatst bijgewerkt 19-03-2018