heet het transport van warmte van een plaats van hoge temperatuur naar een andere van lagere temperatuur. Dit transport vindt zowel plaats bij verwarming als bij koeling (zgn. koude-transport).
In het volgende wordt steeds over verwarming gesproken; het analoge geldt steeds voor koeling. In het algemeen spelen hierbij drie verschillende processen een rol, en wel de warmte-overgang door straling, die door geleiding en die door convectie. Straling heet de overgang die niet door rechtstreekse aanraking of door tussenkomst van een of andere stof plaats vindt, en die dus ook aanwezig is als er tussen de beide warmte-uitwisselende lichamen een vacuum bestaat. Warmtegeleiding heet de overgang van warmte bij directe aanraking van twee lichamen van ongelijke temperatuur. Van convectie spreekt men als er, bij vloeistoffen en gassen, een stroming optreedt ten gevolge van plaatselijke dichtheidsverschillen die op hun beurt door de temperatuurverschillen ontstaan. Bij centrale huisverwarming is het vooral de convectie die de warmte van de radiatoren op de kamer overdraagt. De lucht, die bij aanraking van de radiatoren door geleiding warmte opneemt, zet uit, stijgt daardoor op en circuleert door de kamer (z verwarming, centrale verwarming). Daarentegen wordt bij vlamverhitting en bij electrische verhitting de omgeving vooral door straling verwarmd.Het hangt dus geheel van omstandigheden af, welke van de drie processen alleen of vnl. een rol bij de warmte-overdracht spelen. In het algemeen kan men zeggen dat bij een temperatuurverschil van minder dan 300 gr. C. tussen warmtebron en omgeving de stoffelijke warmte-overdracht overweegt, en de straling verwaarloosd kan worden. Dit geval is in de techniek het meest voorkomende. Als stoffelijke warmte-overdragers worden meestal vloeistoffen en gassen (dampen) gebruikt. Vooral waterdamp is zeer geschikt, naast dampen van organische vloeistoffen. Voor wat betreft de aard van drie processen geldt het volgende.
I. STRALING
Voor de warmtestraling van lichamen zijn nauwkeurige wetten bekend voor het geval van het zgn. zwarte lichaam, waarvoor de wet van Stefan en Boltzmann geldt (z straling). Hier zij er nog slechts aan toegevoegd dat men in de techniek voor de warmtestroom Q_ die een lichaam van temperatuur Tx aan de omgeving van temperatuur 72, per uur, in de vorm van straling, levert, deze stralingswet vaak als volgt schrijft: Q. = C(T16-T24)‘S, waarin T1= T1/100 en T2 = T2/100; S = uitstralende oppervlak. C is een constante, die voor een zwart lichaam bedraagt Cz = 5,0 kcal/m2.h. Voor niet-zwarte lichamen, die slechts een fractie a van er op vallende straling absorberen, is C = a.Cz.
II. GELEIDING
Onder invloed van het temperatuurverval wordt de warmte bij geleiding overgebracht door de moleculen in de vorm van kinetische energie. De snelle moleculen van het gebied van hoge temperatuur geven hun energie af aan de langzame moleculen van het gebied van lage temperatuur. Voor de per uur door geleiding overstromende hoeveelheid warmte Q geldt:
Q, = λ F/3— (T1-T2) kcal/h
Hierin is F de oppervlakte van het scheidingsvlak tussen de twee temperatuurgebieden; s is de dikte van de laag, waardoorheen de geleiding plaats vindt; T1—T2 is het temperatuurverschil tussen de begrenzingen van deze laag, die hierbij van homogene samenstelling gedacht wordt. A is de warmtegeleidingscoëfficiënt, waarvan de grootte door de aard van de stof bepaald wordt (z warmtegeleiding). Van de temperatuur en van de druk is A slechts weinig afhankelijk; wat de temperatuur betreft kan gewoonlijk met de waarde bij het gemiddelde van het temperatuur-interval gerekend worden. Voor metalen is λ groot, voor vloeistoffen is ze veel kleiner en voor gassen het kleinst. Bij een temperatuur van 20 gr. G. is de waarde van de warmtegeleidingscoëfficiënt in kcal/h.m., voor een aantal stoffen:
IJzer 43
Chroomnikkelstalen 10-18
Messing ca 100
Koper (zuiver) 330
Aluminium 175
92 pct Al + 8 pct Mg 90
Glas 0,65
Emaille ca 1,0
Porselein 0,8-1,6
Gummi 0,15
Hout ( draad) 0,15
Hout (// draad) 0,3
Water (20 gr. C.) 0,51
Water (100 gr. C.) 0,58
Org. Vloeistoffen 0,10-0,25
Lucht 0,022
Koolzuur (CO2) 0,015
Waterdamp (100 gr. C.) 0,02
Waterdamp (300 gr. G.) 0,037
Bij vaste stoffen wordt de waarde van λ in hoge mate bepaald door de porositeit van het geleidende materiaal. De holle ruimten zijn met gas (lucht) gevuld, en vormen dus een hoge warmteweerstand; het materiaalskelet is hier de eigenlijke warmtebrug. Dit verklaart de isolerende werking van kurk, glaswol, e.d. Door vochtigheid wordt de warmtegeleiding bij poreuze materialen belangrijk vergroot; het water dat zich dan in de poriën bevindt geleidt de warmte immers ongeveer 20 maal zo snel als lucht. Bij metalen hebben verontreinigingen grote invloed.
Bestaat een wand uit enige lagen van verschillende materialen, van verschillende dikten s, met verschillende waarden van λ (bijv. een geëmailleerde ijzeren ketel met warmte-isolatie), dan kunnen de warmteweerslanden S/ΛF eenvoudig bij elkaar opgeteld worden.
III. CONVECTIE
Zuivere geleiding treedt eigenlijk alleen bij vaste stoffen op. Bij vloeistoffen en bij gassen (dampen) vinden steeds, naast de geleiding, warmte-uitwisselingen plaats door stroming. Wordt een vloeistof of een gas door hete wanden (bijv. buizen) verwarmd, dan wordt de energie van de heftig trillende moleculen van de vaste stof van de wand op die van de aangrenzende vloeistoflagen overgedragen, en plant zich dan verder in de vloeistof voort als echte warmtegeleiding. Maar de verwarmde vloeistofdeeltjes worden tevens soortelijk lichter, stijgen daardoor op en maken aan de hete wand plaats voor andere vloeistofdeeltjes, zodat er een stromingstoestand ontstaat. De opstijgende warme vloeistofdelen brengen dus hun warmte naar de koudere gedeelten ook nog door materiële stroming over. Deze uit zichzelf ontstaande stroming heet vrije convectie of eigen convectie.
De warmte-overdracht door stroming kan sterk vergroot worden door de vloeistof kunstmatig tot stroming langs het warmte afgevende vlak te dwingen; men spreekt dan van gedwongen convectie.
In de voor convectie geldende uitdrukking voor de per uur overgedragen hoeveelheid warmte Q=— a.F.(T1-T2) kcal/h is a de warmteovergangscoëfficiënt. Deze grootheid is uiteraard niet voor een bepaalde stof kenmerkend, maar hangt van velerlei factoren af, zoals de stroomsnelheid (w), de grootte van de afmetingen die in het spel zijn (/), de dichtheid (Q), de viscositeit (η) die bij stroming steeds een rol speelt, de soortelijke warmte (c), de coëfficiënt van warmtegeleiding (λ), de uitzettingscoëfficiënt (𝛽), de ruwheid van de oppervlakte. Een gelukkige omstandigheid is nu dat de warmte-overgangscoëfficiënt a afhankelijk blijkt te zijn van bepaalde combinaties van deze grootheden, welke combinaties kengetallen genoemd worden, en waarvan de dimensie nul is. Zo wordt de gedwongen convectie vooral beheerst door het getal van Reynolds: Re = w.l.g/n, waarvan de waarde uitwijst of de stroming laminair of turbulent is. Voor de warmte-uitwisseling is dat van grote betekenis. Immers, bij turbulente stroming vindt een voortdurende menging van de vloeistoffen plaats, die bij laminaire stroming juist ontbreekt; in het eerste geval zal a dus belangrijk groter zijn dan in het tweede geval. Bij turbulentie mag men aannemen dat in de gehele vloeistof in alle punten op ieder ogenblik dezelfde temperatuur heerst; daarnaast zal er aan de hete wand een dunne grenslaag zijn, die de weerstand voor de warmte-overgang biedt. Bij eigenconvectie hangt a vooral af van het kengetal van Grasshoff: Zowel bij vrije als bij gedwongen convectie speelt voorts het kengetal van Prandtl een rol: Pr = c.η.g.3600/入, waarvan de waarde voor de verschillende vloeistoffen voor elke temperatuur zonder meer bepaald kan worden.
De coëfficiënt van warmteovergang kan men nu als functie van zulke kengetallen voorstellen. Men vormt daartoe eerst de combinatie a.l/λ, die kengetal van Nusselt (Nu) heet en die eveneens de dimensie nul heeft. Binnen wijde grenzen blijkt dan voor gedwongen convectie de betrekking: Nu = C1.Rem.Prn te bestaan, waarin m en n nader te bepalen getallenwaarden zijn; voor vrije convectie geldt: Nu = C2.Grn.Prn.
A N BORGHOUTS
Lit.: M. Fishenden and O. Saunders, An Introduction to Heat Transfer (Oxford 1950); M. Jakob, Heat Transfer (New York 1949); M. ten Bosch, Wärmeübertragung (Berlin 1936).
