is een begrip, dat in de wiskunde (in het bijzonder in de topologie) wordt gebruikt. In een verzameling R een omgevingssysteem definiëren (of een omgevingsbegrip invoeren) wil zeggen: aan elk element a (punt) van R deelverzamelingen van R (zgn. omgevingen van a) toevoegen.
Van deze toevoeging wordt slechts verlangd, dat elk element a van R minstens één omgeving bezit. Een aldus gedefinieerde omgevingsruimte R wordt topologisch (z topologie) genoemd, als voldaan is aan: a. elk punt is in elk van zijn omgevingen bevat;
b. de doorsnede van twee omgevingen van eenzelfde punt a bevat een omgeving van a;
c. ligt punt b in een omgeving van punt a, dan bezit b een omgeving, die gelegen is binnen eerstgenoemde omgeving van a.
Lit.: P. Alexandroff-H. Hopf, Topologie I (Berlin 1935); F. Hausdorff, Mengenlehre (New York 1945); S. Lefschetz, Intr. to Topologv (Princeton 1949); H. Seifert-W.
Threlfall, Lehrb. d. Topologie (New York 1947).
