(wiskunde) heet een getal a, wanneer er geen natuurlijk getal n bestaat, zodanig, dat de machten 1, a, a2, a3, ..., a" voldoen aan een betrekking (1): cnan + cn-1an~1 + ... + c2a2 + c1a + c0 = o, waarin de getallen c; rationale getallen voorstellen, die niet allemaal nul zijn. Een transcendent getal is dus een getal, dat niet algebraïsch is.
De bestaanbaarheid van transcendente getallen volgt uit de overweging: waren er geen transcendente getallen, dan waren alle getallen algebraïsch en dus was het continuüm identiek met de verzameling van alle algebraïsche getallen. Dit is onmogelijk, omdat de verzameling van alle algebraïsche getallen aftelbaar is, in tegenstelling met het continuüm.Dat het getal e transcendent is, werd voor het eerst door Hermite in 1873 bewezen; F. Lindemann bewees de transcendentie van 𝝅 in 1882.
In de moderne algebra verstaat men onder een enkelvoudig transcendente uitbreiding K(a) van een lichaam K het lichaam van de rationale functies van a met coëfficiënten uit K, onder de uitdrukkelijke voorwaarde, dat a niet aan een betrekking (i) voldoet, waarin ciε K. Het begrip transcendent speelt verder in de meetkunde en de functietheorie een rol.
