(1) betekent juiste onderlinge verhouding in vorm en afmetingen van de delen van een geheel, zodat deze eikaars spiegelbeeld of gelijkvormig zijn. Men gebruikt de term in de stijlleer voor op gelijke wijze gebouwde zinnen: „Ik houd van het proza, dat onbeweegelijk en ontzachlijk is als bergenruggen.
Ik houd van het proza, dat dartelt en jubelt als een waayend zomerwoud vol vogels” enz. (L. van Deyssel).(2) is een eigenschap, die bij gelijk- en gelijkvormigheid kan optreden; beschouwt men twee drievlakshoeken, die gelijk en gelijkvormig zijn, dan onderscheidt men twee mogelijkheden: de gelijke elementen komen in dezelfde volgorde voor of ze komen in tegengestelde volgorde voor.
In het laatste geval spreekt men van symmetrie. Zijn twee veelvlakshoeken gelijk en gelijkvormig, dan zijn zij symmetrisch, indien zij door de diagonaal vlakken, die door één ribbe gaan, verdeeld worden in drievlakshoeken, die twee aan twee symmetrisch zijn en op dezelfde wijze aan elkaar sluiten.
Wanneer twee figuren F1 en F2 de eigenschap bezitten, dat ze één-éénduidig op elkander kunnen worden afgebeeld, terwijl de verbindingslijnen van overeenstemmende punten door éénzelfde vlak F loodrecht worden middendoorgedeeld, dan heet F1 een symmetrische afbeelding van F2, terwijl V een vlak van symmetrie heet.
Men zegt, dat een functie f(x1x2, ….xn) van de grootheden x1, 2,.... xn symmetrisch is in deze grootheden, als elke permutatie van deze grootheden de functie ƒ onveranderd laat. Onder de symmetrische groep Sn van n grootheden verstaat men de groep van de n! permutaties van deze grootheden.
