Wat men in de mechanica verstaat onder de snelheid van een stoffelijk punt P wordt als volgt gedefinieerd: zij r(t) de (plaats-) vector van P op tijdstip t (ten opzichte van zeker assenstelsel), dan is de gemiddelde snelheid van P in het tijdsinterval
(t0 , t0 + △t)
v (t0 , t0 + △t) = r (t0 + △t - r (t0) / △t)
terwijl de grootte v van de snelheid v op tijdstip t wordt voorgesteld door v = ds/dt , als s = s(t) de lengte van de in de eerste t seconden afgelegde weg voorstelt.
Wanneer r (t) = (x (t), y (t), z (t)), dan is
v (t) = ṙ (t) = (ẋ (t), ẏ (t), ż (t)).
Heeft men met een vlakke beweging van een punt P te doen, dan wordt soms de baan van P bepaald met behulp van poolcoördinaten
r = r(t), φ = φ(t). De snelheid V van P wordt dan ontbonden in een component langs de voerstraal en één loodrecht daarop; eerstgenoemde component heeft de grootte ṙ, laatstgenoemde heeft de grootte ṙφ.
Om een beeld van het verloop van de snelheid van een stoffelijk punt te verkrijgen maakt men gebruik van de hodograaf van de beweging.
Snelheidsdistributie
(snelheidsverdeling) ontstaat door toevoeging op zeker tijdstip van de snelheden aan de punten van een bewegend vast lichaam. Men kan op elk tijdstip t de snelheidsdistributie van een lichaam uitbreiden tot een vectorveld in de gehele ruimte, door te onderstellen, dat elk punt D (dat niet tot het lichaam behoort), zich zodanig beweegt, alsof het vast aan het lichaam verbonden is, d.w.z. dat zijn afstanden tot drie niet op een rechte gelegen punten A, B en C van het lichaam onveranderd blijven. Dan geldt de stelling: de snelheidsdistributie van een bewegend vast lichaam is identiek met het momentenveld van een vectorstelsel.
De snelheidsdistributie van een bewegend lichaam kan nu worden gekenmerkt als passend bij één van de volgende bewegingen:
1. ogenblikkelijke rust;
2. rechtlijnige eenparige translatie;
3. rotatie;
4. schroefbeweging.
