ook wel genoemd „voorouder-tafel” of „ascendentie-tabel”, is het meest volledige overzicht van het voorgeslacht van een bepaald persoon.
De naam „kwartier” is ontleend aan de wapenkunde (heraldiek). Door een wapenschild te vierendelen of te kwartilleren, ontstaan kwarten of kwartieren, waarin de wapens geplaatst kunnen worden van iemands vier grootouders. Aldus kwam men ook bij het voorouderonderzoek er toe om deze vier grootouders en alle overige voorouders met de naam „kwartieren” aan te duiden, terwijl de staat of tabel waarop deze voorouders werden genoteerd, „kwartierstaat” werd genoemd. De uitgangspersoon heet kwartierdrager of probandus(a), en men betitelt iedere opklimmende generatie met „parentatie”.
Het overzicht kan in tweeërlei vorm worden weergegeven:
1. als tabel — de overzichtelijkste, doch veel ruimte vergende vorm —, het uiterlijk hebbende van een op zijn tophoek staande driehoek, of
2. in lijstvorm, de personen onder elkaar geschreven.
Gewoonlijk nummert men deze personen. Bij de tabel is het meest gebruikelijk om iedere persoon te begiftigen met een Romeins en een Arabisch cijfer, resp. aangevende de generatie waartoe betrokkene behoort en het volgnummer, hem of haar daarin persoonlijk toebehorende. De uitgangspersoon ontvangt dus generatie-nummer I en rangcijfer 1, zijn ouders resp. II-1 en II-2, zijn grootouders resp. III—1 en III—2, III-3 en III-4, enz. Bij optekening in lijstvorm verdient het aanbeveling alle personen door te nummeren in Arabische cijfers en de generaties in Romeinse cijfers aan ie duiden. Deze wijze van nummering vergemakkelijkt het vervolgen van een bepaalde afstammingslijn in het overzicht, daar alle mannen steeds een even nummer dragen, een vader altijd het dubbele getal van dat van zijn kind. De vrouwen ontvangen immer oneven nummers, de moeder steeds het dubbele + 1 van het getal van haar spruit. Al naar het doel waarvoor de kwartierstaat dienen moet, kan deze gebracht worden als heraldische (wapenkundige), iconografische (portretten), sociologische (maatschappelijke), synoptische (tijdvergelijkende), biologisch-statistische of andere tabel. Men kan de namen en bijzonderheden ook weergeven in kolommen (dikwijls worden deze aangetroffen op rouwborden en op grafzerken in oude kerken), in (halve) cirkels geplaatst, in grafieken en vele andere uitvoeringen.
