(ook semireguliere of Archimedische veelvlakken genaamd) zijn veelvlakken, die òf regelmatige zijvlakken (zij het ook niet alle van dezelfde soort) en tevens congruente (zij het niet regelmatige) veelvlakshoeken hebben (bijv. een Archimedisch prisma, d.i. een regelmatig n-zijdig prisma met gelijke ribben) òf wel regelmatige veelvlakshoeken (zij het ook niet alle van dezelfde soort) en tevens congruente (zij het niet regelmatige) zijvlakken bezitten (bijv. de Archimedische dubbelpiramide, d.i. een regelmatige n-zijdige dubbelpiramide met gelijke tweevlakshoeken), waarbij op te merken valt, dat om ieder veelvlak van de eerste soort (ingeschreven Archimedische veelvlakken) een bol beschreven kan worden, en de raakvlakken aan die bol in de hoekpunten dan een veelvlak van de tweede soort (omgeschreven Archimedische veelvlakken) opleveren, waarbij het aantal ribben hetzelfde blijft doch de aantallen der hoekpunten en zijvlakken verwisseld worden (z dualiteit).
De ingeschreven halfregelmatige veelvlakken waren, gelijk uit aantekeningen van Pappus* blijkt, alle reeds aan Archimedes bekend. Als men door elk der ribben van een kubus een vlak brengt, dat gelijke hoeken maakt met de aan die ribben grenzende zijvlakken van de kubus, dan ontstaat een lichaam, begrensd door 12 congruente ruiten, met 24 ribben en 14 hoekpunten, het zgn. ruitentwaalfvlak (fig. 1). Op dezelfde wijze ontstaat uit een 12-vlak het zgn. ruitendertigvlak (fig. 2).
Lit.: M. Brückner, Vielecke und Vielflache, § 106-m (Leipzig 1900).
