Winkler Prins Encyclopedie

E. de Bruyne, G.B.J. Hiltermann en H.R. Hoetink (1947)

Gepubliceerd op 18-10-2023

MULTEPLICITEIT

betekenis & definitie

of meervoudigheid (algebra en meetkunde). In de algebra noemt men een wortel xk van een hogeremachtsvergelijking multipel of meervoudig, indien het eerste lid der op nul herleide vergelijking de factor (x -xk)n (n>1)0 bevat; n heet dan de multipliciteit van die wortel.

Dienovereenkomstig kent men in de hogere meetkunde aan een punt, een straal of in het algemeen aan een figuur een zekere multipliciteit toe, indien die figuur afhangt van een parameter, die door een hogeremachtsvergelijking kan worden bepaald, waarin die parameter als multipele wortel voorkomt. Voorbeelden: een buigraaklijn (z buigpunt) van een kromme heeft daarmede een drievoudig punt gemeen; een n-voudig punt ener kromme heeft met iedere (niet rakende) rechte door dat punt een n-voudig punt gemeen; een kromtecirkel heeft met de bijbehorende kromme een drievoudig punt gemeen.

< >