Winkler Prins Encyclopedie

E. de Bruyne, G.B.J. Hiltermann en H.R. Hoetink (1947)

Gepubliceerd op 04-07-2022

Indicatrix

betekenis & definitie

noemt men in de differentiaalmeetkunde:

1. bij een ruimtekromme r de meetkundige plaats van de uiteinden van alle eenheidsvectoren (z vector), die uit een willekeurig gekozen oorsprong evenwijdig aan de raaklijnen aan r getrokken kunnen worden (sferische indicatrix); zij is dus de hodograaf van een zich langs r met eenparige snelheid bewegend punt;
2. bij een oppervlak O in een punt P: de meetkundige plaats van de uiteinden der vectoren, die men in het raakvlak aan O van P uit kan trekken en die tot lengte hebben de vierkantswortels uit de kromtestraal van een normaaldoorsnede door P, die de richting van de vector bevat (indicatrix van Dupin). Zijn deze kromtestralen alle naar dezelfde kant gericht (die men als de positieve richting aanneemt) en is dus de kromming positief, dan is de indicatrix een ellips en noemt men P een elliptisch punt van het oppervlak; is dit niet het geval (bij negatieve kromming in P), dan is de indicatrix een hyperbool en spreekt men van een hyperbolisch punt, terwijl in het grensgeval tussen beide mogelijkheden de indicatrix uit twee evenwijdige rechten bestaat en het punt parabolisch wordt genoemd. De indicatrix kan worden beschouwd als een eerste benadering van de snijkromme van het oppervlak met een vlak, dat door een kleine, evenwijdige verplaatsing van het raakvlak wordt verkregen. Voor kristallografische betekenis z dubbele breking.

< >