(wiskunde) zijn integralen van de vorm I = jf{x,y)dx, waarin^ de tweedemachtswortel Ls uit een veelterm van de derde of vierde graad in x en ƒ een rationale functie van x eny voorstelt. Zij kunnen beschouwd worden als hyperelliptische integralen van het geslacht i en kunnen alle herleid worden tot drie grondvormen of grond-integralen.
(...)
de elliptische integraal van de tweede soort. Deze integralen, die o.a. bij het probleem van de rectificatie van de ellips optreden, zijn vooral van belang gebleken als grondslag van de theorie harer inverse functies (z elliptische functies). De elliptische integralen zijn voor het eerst stelselmatig door Legendre bestudeerd, ofschoon Jacob I Bernoulli reeds enkele eigenschappen er van had ontdekt.
Lit.: Hk. de Vries, Leerb. der diff.enintegraalrek.,dl II (Groningen 1920); E. T. Whittaker and G. N. Watson, A course of modern Analysis (Cambridge Univ. Press 1946); A. Hurwitz-R. Courant, Vorlesungen über allgemeine Funktionentheorie (Leipzig 1922).
