noemt men in de filosofie van de wiskunde het probleem betreffende de samenhang van het (psychologische) verschijnsel van de continuïteit van het geestesleven (d.i. de geleidelijke of onmerkbare overgang van de ene geestestoestand in de andere) enerzijds en het getalbegrip anderzijds. Ofschoon het laatste uiteraard slechts op scherp omschreven en bepaalde entiteiten (hetzij meetbare of onmeetbare getallen) betrekking heeft en dus op de uitschakeling der psychologische continuïteit berust, staan beide begrippen toch historisch en genetisch met elkander in het nauwste verband, daar bedoelde uitschakeling slechts formeel kan worden ondersteld, maar nimmer geheel verwezenlijkt (z continuum).
Reeds van de vroegste Oudheid af hebben velen zich met dit probleem beziggehouden en het is in de jongste tijd vooral door de ontwikkeling der intuïtionistische wiskunde wederom actueel geworden. De nauwkeuriger begripsomschrijving van de onmeetbare getallen door Dirichlet en Dedekind in de 19de eeuw en de scherpere definiëring van het limietbegrip door Cauchy, Abel, G. Cantor e.a. hebben veel tot verheldering van het continuumprobleem bijgedragen. In de verzamelingsleer verstaat men onder het continuumprobleem de vraag, of zich tussen het cardinaalgetal van een aftelbare verzameling en van het continuum (d.w.z. van de verzameling van de reële getallen of van alle punten van een rechte lijn) nóg een cardinaalgetal bevindt.
Het continuumprobleem is tot dusver onopgelost (zie hierover: W. Sierpinski, Sur l’hypothese du continu, Fund. Mathem., Band 5, 1924).
Lit.: F. Enriques, La polemica per il concetto razionale della geometria (Period. di mat., ser. 4, dl 3, 1923); E. Rufini, Il metodo di Archimede e le origini dell’ analisi infmitesimale nell’antichità (Rome 1926); L. E.
J. Brouwer, Grondslagen der wiskunde (Amsterdam 1907); H. Weyl, Das Kontinuum (Leipzig 1918); Encykl. der math. Wissensch. 1,1, (1898-1904) blz. 49 vlgg.
