Analysis of analyse is een Grieksch woord, dat oplossing of ontleding beteekent. Op het ge-bied der wijsbegeerte staat zij tegenover de synthesis (zie onder dat woord). Zij is de logische behandeling van een gegeven denkbeeld, waarbij wij dit laatste in zijne bestanddeelen, kenmerken enz. ontbinden. Daarom noemt men een begrip, hetwelk door de analysis van een ander, waarin het opgesloten was, verkregen is, een analytisch begrip,en eene verklaring, die men door ontbinding van een begrip verkregen heeft, eene analytische verklaring. Eene analytische voorstelling is eene zoodanige, waarin het gezegde onmiddellijk voortvloeit uit den aard van het onderwerp, bijvoorbeeld: een cirkel is rond, elke gelijkzijdige driehoek heeft drie gelijke zijden. Bij eene synthetische voorstelling daarentegen zijn onderwerp en gezegde door een derde lid met elkaâr verbonden, zooals in de uitspraak: elke gelijkzijdige driehoek heeft drie gelijke hoeken. Deze belangrijke verdeeling is wel door Stilpo van Magara aangewezen, maar eerst door Kant duidelijk gemaakt.
Zij heeft somtijds hare moeijelijkheid; wanneer men bepalen zal, of in het gezegde hetzelfde gedacht wordt als in het onderwerp, dan moet men naauwkeurig letten op de beteekenis der woorden. Zegt men bij voorbeeld: Alle lucht is veerkrachtig en vloeibaar, en gaat men hierbij uit van de bepaling: Lucht is de duurzaam veerkrachtig-vloeibare stof, dan is die voorstelling zuiver analytisch. Maar gaat men uit van de gewone bepaling van lucht, dan is de veerkrachtigheid hierin geenszins begrepen, zoodat in dit geval de bovengestelde uitspraak als eene synthetische moet worden beschouwd. Daarom kan het onderscheid tusschen zulke voorstellingen alleen gehandhaafd worden in de taal der wetenschap, waarin de bepalingen (definities) onwrikbaar vaststaan.
Analytische bewijzen noemt men zulke, waarbij men uitgaat van bepaalde gegevens en de beginselen opspoort, waarvan die gegevens afhankelijk zijn (regressus a principatis ad principia), terwijl de synthetische bewijzen den omgekeerden weg volgen, (progressus a principiis ad principata). Daarom spreekt men van eene regressieve en progressieve methode, of men geeft aan de analysis den naam van heuristische (opsporende) methode, omdat zij het onbekende en hoogere uit het bekende weet te vinden. Zij is het, die uit eene reeks van afzonderlijke natuurverschijnselen eene algemeene natuurwet afleidt. Bij de analytische methode plaatst men het thema voorop en men maakt hieruit gevolgtrekkingen, terwijl men bij de synthetische methode eerst bij het einde tot eene uitkomst geraakt. Men maakt dit onderscheid vooral bij het zamenstellen van leerredenen, bij catechisatiën en wijsgeerige verhandelingen. In het algemeen gebruikt men bij het onderwijzen van kinderen en van eerstbeginnenden de synthetische methode, terwijl men bij meer gevorderden de analytische volgt.
De wiskundige analysis, als wetenschappelijk geheel, is, in den meest algemeenen zin van het woord, de rekening met letters, waarbij men alle grootheden als onbekende cijfers beschouwt, die door letters als algemeene getalteekens worden voorgesteld. Ook het woord algebra wordt in die beteekenis gebruikt, maar men bedoelt daarmede gewoonlijk de leer der vergelijkingen, zoodat men haar kan aanmerken als een eerste gedeelte der analysis, wier tweede gedeelte — de eigenlijke analysis — men splitsen kan in de analysis der eindige en die der oneindige grootheden. Eerstgenoemde, ook wel de theorie der functiën genaamd, is de wetenschap van de vormen der grootheden en omvat de leer van de magten, van de combinatiën, van de logarithmen, van de kromme lijnen enz., terwijl de analysis der oneindige grootheden uit drie hoofddeelen bestaat, namelijk de differentiaal-, de integraal- en de variatierekening.
De grondlegger dezer wetenschap is Euler, de vervaardiger der Introductio in analysis infinitimorum (Lausanne 1748, Lyon 1796 enz.). Zij werd breeder ontwikkeld door Cauchy in zijn Cours d'analyse (Parijs 1821), wiens onderzoekingen zeer bevattelijk zijn voorgesteld door Schlömilch in zijn “Handbuch der algebraïschen Analyse (Jena 1851). Onder de leerboeken, waarin de differentiaal- en integraalrekening behandeld worden, bekleeden die van Duhamel, Navier, Cournot, Schlömilch en Dienger eene voorname plaats, terwijl Stegmann en Strauch er geschreven hebben voor de variatie-rekening.
Daarenboven mogen op dit gebied de namen van Lagrange, Lacroix, Fourier, Eytelwein en Bierens de Haan niet worden vergeten.
Eene geheel andere analysis was die der Ouden. Deze pasten haar toe op de geometrie. Hierbij werd het gezochte als gevonden beschouwd. Men ging na, van welke voorwaarden het gezochte afhankelijk was, en men kwam langs dezen weg door doelmatige kunstgrepen tot de gegevens. Keert men die methode om, dan verkrijgt men de synthetische oplossing, dat wil zeggen, de handelwijze, die door eene bepaalde constructie het gezochte uit het gegevene afleidt. De uitvinding der geometrische analyse wordt door Diogenes Laërtius en Proclus aan Plato toegeschreven, ofschoon wij van dezen wijsgeer geen enkel opstel van wiskunstigen aard bezitten. In het algemeen zijn, behalve eenige werken over geometrische analysis van Euclides, Apollonius van Perga (gedeeltelijk in eene Arabische vertaling) en Archimedes, alle boeken van dezen aard uit de dagen der Oudheid verloren gegaan. In de 17de eeuw, vóór de uitvinding van de analysis der oneindige grootheden, werd de geometrische analysis vlijtig beoefend. Thans houden zich nagenoeg alleen de Engelschen daarmede bezig, het voetspoor volgende van Newton.
De scheikundige analyse is wederom geheel iets anders. Zij beoogt de waarneming en aan-wijzing der bestanddeelen, die in scheikundige verbindingen of in allerlei soort van mengsels aanwezig zijn. Zij is eene qualitatieve, wanneer zij alleen de bepaling van de bestanddeelen eener stof beoogt zonder zich om hunne gewigtsverhouding te bekreunen, en eene quantitatieve, wanneer zij zich tot hoofddoel stelt, de gewigtsverhouding op te sporen, waarin alle of enkele bestanddeelen in eene bepaalde hoeveelheid eener verbinding aanwezig zijn. Bij de scheikundige analyse wordt de gegevene stof blootgesteld aan velerlei invloed langs den natten of droogen weg, bijvoorbeeld aan de warmte, aan eene aanraking met andere stoffen enz., waarbij zich verschijnselen vertoonen, die bij sommige ligchamen tot de eigenaardige kenmerken behooren, zoodat zij tot de kennis der gegevene stof kunnen bijdragen. Dergelijke verschijnselen dragen den naam van reactiën, en de zelfstandigheden, waarmede zij te voorschijn worden geroepen, dien van reagentiën (zie onder dat woord, — voorts onder Chemie).
