(wiskunde) duidt in de analyse en de functietheorie het vervangen van veranderlijke grootheden of elementen door andere aan, die er mede in gegeven algebraïsch of analytisch verband staan, in welke betekenis men ook wel van substitutie spreekt.
In meetkundige zin is een transformatie óf het vervangen van de coördinaten of parameters, die in de definities der figuren optreden, door andere, waarbij de figuren zelf als onveranderd worden beschouwd (coördinatentransformatie), óf het vervangen van de punten of andere elementen der figuren door andere, daarmede gelijksoortige of niet gelijksoortige elementen, waarbij het coördiaatenen parametersysteem als onveranderd wordt beschouwd (ruimtetransformatie), in welke betekenis men ook wel van afbeelding, correspondentie of verwantschap spreekt, met dien verstande evenwel dat het onderscheid tussen deze beide interpretaties enkel van terminologische aard is.
Transformatiegroepen zijn stelsels van meetkundige, getaltheoretische, algebraïsche of infinitesimale transformaties, die aan de groepvoorwaarden (z groep) voldoen, zoals de orthogonale, de projectieve of de topologische transformaties van eenzelfde ruimte. De vnl. door S. Lie opgebouwde theorie der transformatiegroepen treedt in de moderne meetkunde en algebra meer en meer op de voorgrond (z substitutiegroep).
