(1, natuurkunde) is de veerkracht, waarmee zich alle stoffen tegen volumeverandering, vaste stoffen bovendien tegen vormverandering verzetten. We beschouwen isotrope stoffen met (althans plaatselijk) kleine vormveranderingen.
Deze blijken dan evenredig te zijn met de krachten (wet van Hooke).De volgens het bovenstaande constante verhouding tussen de relatieve volumeverandering en een alzijdige relatieve drukverandering heet compressibiliteit. Deze wordt meestal opgegeven per atmosfeer drukverandering (atm-1) en bedraagt dan bijv. voor kwik 0,0000032, water 0,000045. Voor gassen is de isotherme compressibiliteit gelijk aan het omgekeerde van de druk, zoals uit de wet van Boyle volgt. Bij adiabatische verandering is de compressibiliteit kleiner, en wel in de verhouding van de soortelijke warmten cv/cp Voor atmosferische lucht is dus de isotherme compressibiliteit 1 atm-1, de adiabatische 5/7 atm-1.
Voor een vaste staaf zijn rekkracht en rek evenredig. De kracht per eenheid van doorsnee (normaalspanning σ), gedeeld door de relatieve lengteverandering, heet de elasticiteitsmodulus E, meestal opgegeven in kg*/mm2 en dan bijv. voor staal 20 000, glas 6400, lood 1700. Met iedere rek blijkt een dwarscontractie gepaard te gaan; hierdoor duikt nog een tweede elastische constante m op, de verhouding tussen de relatieve dwarscontractie en de relatieve rek. De waarde van m (constante van Poisson) ligt steeds tussen 0,2 en 0,5. Het omgekeerde er van heet Poisson-modulus.
Een even belangrijke elementaire vormverandering als de rek is de afschuiving, waarbij een rechthoek in een parallelogram verandert (zie fig.). De verhouding tussen de schuifspanning τ (tangentiële kracht per eenheid van oppervlak) en de afschuivingshoek φ heet de glijdingsmodulus G. Men kan bewijzen: E=2G(1 + m).
In algemenere gevallen kan men de spanning en de deformatie door tensoren voorstellen, maar meestal legt men de spanning aan een beschouwd vlak uiteen in een normaalspanning σ en een schuifspanning Τ, waarvan de effecten apart als boven te berekenen en te superponeren zijn.
Zie verder sterkteleer en plasticiteit.
PROF. DR J. A. PRINS
(2, economie). Om de verandering tot uitdrukking te brengen welke, ten gevolge van een prijswijziging, optreedt in de gevraagde hoeveelheid van een bepaald goed, is door de Engelse econoom Alfred Marshall het begrip elasticiteit ingegevoerd. Voor kleine veranderingen brengt de elasticiteitscoëfficiënt tot uitdrukking de relatieve verandering in de gevraagde hoeveelheid welke het gevolg is van een relatieve verandering in de prijs. Met het beschouwen van de relatieve veranderingen in plaats van de absolute veranderingen bereikt men dat de elasticiteitscoëfficiënt onafhankelijk wordt van de eenheden waarin prijs en hoeveelheid zijn uitgedrukt. Wanneer de gevraagde hoeveelheid van het goed niet slechts afhangt van de prijs, doch daarnaast ook bijv. van het gemiddelde inkomen van de consumenten, spreekt men van prijselasticiteit en inkomenselasticiteit.
In principe kan het elasticiteitsbegrip op iedere economische relatie worden toegepast. Zowel in de theorie der productie (productiefunctie) en kosten (totale, gemiddelde en marginale kostenfunctie) als in die der consumptie, maakt men veelvuldig gebruik van elasticiteitscoëfficiënten. Ook is in het bijzonder na Wereldoorlog II het gebruik in de theorie van de internationale handel toegenomen. Voor markten met verbonden goederen (verbonden in de zin van concurrerend of complementair) maakt men, wat de vraagzijde van deze markten betreft, eveneens gebruik van een zgn. substitutie-elasticiteit, gedefinieerd als de verandering in de verhouding der van beide goederen gevraagde hoeveelheden, optredend als gevolg van een verandering in de prijsverhouding. Als criterium voor de aard van de verbondenheid in de vraag naar de beide goederen maakt men gebruik van de zgn. „cross-elasticity”, gedefinieerd als de verandering in de hoeveelheid van goed i gevraagd, optredend ten gevolge van een verandering in de prijs van goed 2. Is deze elasticiteit positief, dan zijn beide goederen concurrerend, is zij negatief, dan complementair aan de vraagzijde verbonden. Ingeval deze elasticiteit juist nul is, spreekt men van onafhankelijke goederen. (Zie echter J. R. Hicks, Value and Capital, Oxford 1946.)
In het bijzonder door Allen en Bowley (Family Expenditure, London 1935) zijn onderzoekingen gedaan over het verband tussen de gevraagde hoeveelheid van een bepaald goed en het inkomen van de consumerende gezinshuishouding. Blijkens deze onderzoekingen, welke voortbouwen op het reeds door Engel ontdekte verband is de relatie tussen gemiddeld inkomen en gevraagde hoeveelheid van een bepaald goed als rechtlijnig te beschouwen en derhalve ook het verband dat bestaat tussen het aan dat goed in totaal gedurende een bepaalde tijdsperiode bestede bedrag en het inkomen in die periode. Stellen wij het inkomen I en de hoeveelheid van het goed (bij constante prijzen) gevraagd x, dan geldt dus x = α I + β (de zgn. curve van Engel).
Op de waarde van de coëfficiënten α en β kan men verschillende criteria baseren ter onderscheiding van het karakter der goederen. Is α < 0 dan noemt men het goed inferieur (aardappelen, margarine), is α > 0, dan superieur. Is β > 0 dan is het goed een noodzakelijk goed, is β < 0 dan rekent men het tot de zgn. luxe goederen. Voor α > 0 valt de laatste onderscheiding samen met die in goederen waarvan de inkomstenelasticiteit kleiner of groter dan één is. Immers geldt:
η = dI/dx . x/I = I/I+(β/αI)
Het blijkt dat η > 1 voor β > 0 en η < 1 boor β > 0. We kunnen dus zeggen dat een superieur goed een luxe karakter draagt als η > 1 en een noodzakelijk karakter als η < 1.
Metingen van de grootte van de elasticiteitscoëfficiënten heeft in Nederland vooral plaatsgevonden ten aanzien van de vraag naar verschillende producten. Onderzoekingen naar de vraagelasticiteit van uiteenlopende goederen zijn gepubliceerd in De Nederlandse Conjunctuur, samengesteld door het Centraal Bureau van de Statistiek, welk tijdschrift na de oorlog weer verscheen onder de gewijzigde titel Statistische en Econometrische Onderzoekingen. Voorbeelden van berekeningen van elasticiteitscoëfficiënten zijn te vinden in de aflevering van Juni 1933, waar voor de vraag naar rundvlees in de periode van 1921 tot 1932 een elasticiteit van —0,5 wordt gevonden, en in de aflevering van Aug. 1937 waar de inkomens- en prijselasticiteit van de vraag naar electriciteit wordt bepaald en waar de prijselasticiteit gemiddeld ca —1,5 blijkt te bedragen en de inkomenselasticiteit ca 1,2. Een interessant onderzoek is opgenomen in het nummer van Febr. 1938, waarin wordt vastgesteld, dat de prijselasticiteit van de vraag naar het vervoer per tram gedurende de periode 1919 tot 1935 in ’s-Gravenhage gemiddeld -—0,72 bedroeg, in Amsterdam gemiddeld —0,80 en in Rotterdam —1,0. In de aflevering van Aug. 1939 staat een onderzoek van dr J. B. D. Derksen over de factoren die het bioscoopbezoek beïnvloeden. Als elasticiteitscoëfficiënt vindt de schrijver:
t.o.v. de prijs t.o.v. het inkomen
Amsterdam -1,3 1,7
Den Haag -1 0,7
Rotterdam -1,2 1,7
Een belangrijk onderzoek naar de verklaring van de schommelingen van de invoer door prof. dr J. Tinbergen is opgenomen in Statistische en Econometrische Onderzoekingen, 1948 afl. 2.
L.H.KLAASSEN
Lit.: Buitenlandse onderzoekingen vindt men o.m. in Henry Schultz, The Theory and measurement of Demand (Chicago 1938); A. Bowley and R. G. D. Allen, Family Expenditure (London 1935); Henry Schultz, Statistica! Laws of Demand and Supply (1928); P. H. Douglas, The Theory of Wages (1928); Henry Schultz, Interrelations of Demand, Journal of Politica! Economy (1933); Ch. F. Roos, Dynamic Economies (1934); voorts in talrijke onderzoekingen in het orgaan van de Econometrie Society, Econometrica.
