Als twee in beweging zijnde lichamen elkaar ontmoeten, treedt er een botsing op. Men noemt deze recht of normaal als de lichamen elkaar naderen volgens de loodlijn op het vlak van aanraking, en tevens centraal, als deze loodlijn gaat door beide zwaartepunten.
Een botsing van twee ballen is dus recht en centraal als beide zich bewegen volgens de lijn, die de middelpunten verbindt. Nadat bij een botsing de aanraking reeds is begonnen, zullen de deeltjes van beide lichamen ten gevolge der traagheid hun beweging nog trachten voort te zetten. De hierdoor ontstane vormverandering wekt een tegenwerkende veerkracht op, waardoor de beweging wordt vertraagd, zodat spoedig beide lichamen ten opzichte van elkaar in rust zijn gekomen. Bij volkomen onveerkrachtige lichamen is deze vormverandering blijvend. De beide voorwerpen behouden na de botsing dezelfde snelheid. Bij volkomen veerkrachtige lichamen keren de samengedrukte lagen terug in haar oorspronkelijke stand, de veerkracht blijft doorwerken en geeft aan de lichamen snelheden, waardoor hun onderlinge afstand wordt vergroot. Dit laatste gedeelte van het botsingsproces verloopt nu volkomen symmetrisch met het eerste deel.Nemen wij het geval, dat twee bollen A en B met massa’s m en m' zich bewegen met de snelheden v0 en v0', waarbij v0 groter is dan v0'. Is de botsing volkomen onveerkrachtig, dan wordt de gemeenschappelijke snelheid na de botsing bepaald door de betrekking u = m v0 + m' v0' / m + m , terwijl bij een volkomen veerkrachtige botsing de nieuwe snelheden v1 en v1' kunnen worden berekend uit de vergelijkingen:
m v1 + m' v1' = m v0 + m' v0' en
mv12 + m v1' 2 = m v02 + m' v0' 2.
De eerste vergelijking betekent, dat de totale hoeveelheid van beweging door de botsing niet verandert, terwijl de tweede aangeeft, dat het gezamenlijk arbeidsvermogen van beweging constant blijft. Zijn de massa’s van beide lichamen dezelfde, dan volgt hieruit: v1 = v0' en v1' = v0 , dus na de botsing zijn de snelheden van beide lichamen juist verwisseld.
Hebben beide bollen tegengesteld gerichte snelheden, zodat ze elkaar tegemoet komen, dan moeten voor een van beide richtingen de snelheden negatief gerekend worden. Uit de genoemde betrekkingen volgt verder: v1 − v1' = v0' − v0 , m.a.w. voor volkomen elastische lichamen is de relatieve snelheid na de botsing dezelfde als die vóór de botsing. In werkelijkheid blijkt dit nooit het geval te zijn; wel vond reeds Newton, dat de evenredigheid bestaat: v' − v = e (v0 − v0' ). Deze factor e heet de restitutiecoëfficiënt. Voor verschillende stoffen heeft hij een zeer verschillende waarde; zo bedraagt hij voor ijzer 5/9 , voor glas 15/16 . Daar er dus in de natuur geen volkomen elastische stoffen voorkomen, zal er bij elke botsing arbeidsvermogen van beweging verloren gaan. Ten dele heeft dit gediend voor de blijvende vervorming der botsende lichamen, voor een ander deel echter is dit omgezet in warmte. Bij het vallen van een heiblok op een paal of van een hamer op een spijker gaat het grootste gedeelte van het arbeidsvermogen van beweging verloren. Om het meest nuttige effect te krijgen moet men de massa van het vallend voorwerp groot nemen.
Bij een schuine botsing, waarbij de snelheden v' en v'0 niet in hetzelfde vlak liggen, moet men elk van deze ontbinden in twee componenten, waarvan de ene ligt in het vlak van aanraking en de andere loodrecht hierop. Bij de botsing zullen eerstgenoemde componenten niet van invloed zijn.
De gegeven vergelijkingen gelden ook, als een van de beide ballen voor de botsing in rust was. Is de botsing niet centraal, dan zullen beide lichamen door de botsing niet alleen een voortgaande, maar ook een draaiende beweging verkrijgen, waardoor de theorie veel ingewikkelder wordt.
