Winkler Prins Encyclopedie

E. de Bruyne, G.B.J. Hiltermann en H.R. Hoetink (1947)

Gepubliceerd op 24-01-2022

Binomiale verdeling

betekenis & definitie

of verdeling van Bernoulli noemt men de waarschijnlijkheidsverdeling van het aantal (k) successen dat men bij ra herhalingen van een experiment kan krijgen, indien bij iedere herhaling onafhankelijk van de resultatender vorige de kans op een succes/» is. Deze waarschijnlijkheid wordt voorgesteld door Pk = (?)/>* (!—/’)"-*, waarin (?) = "(”=£> de binomiaalcoëfficiënt is, waaraan de verdeling haar naam te danken heeft.

De uitdrukking voor Pk werd opgesteld door Jacobus I Bernoulli* (Ars Conjectandi, 1713). Een klassiek voorbeeld van toepassing bestaat daarin, dat men bij ra trekkingen met teruglegging na elke trekking uit een vaas die een aantal witte en een aantal rode ballen bevat (welke aantallen zich verhouden als p : (1 —p) vraagt naar de waarschijnlijkheid, dat juist k witte ballen zullen worden getrokken. Moderne toepassingen bestaan bijv. daarin, dat men de waarschijnlijkheid beschouwt, dat, bij toediening van een bepaalde dosis van een geneesmiddel of een vergif aan ra proefdieren, juist k daarvan zullen genezen resp. daaraan doodgaan.

< >